Рабочая программа зав кафедрой по курсу (дисциплине) \"Математический анализ \" ­­­­ для студентов фмф ( icon

Рабочая программа зав кафедрой по курсу (дисциплине) "Математический анализ " ­­­­ для студентов фмф (



НазваниеРабочая программа зав кафедрой по курсу (дисциплине) "Математический анализ " ­­­­ для студентов фмф (
Дата17.10.2016
Размер
ТипРабочая программа




Утверждаю: Рабочая программа


зав. кафедрой по курсу (дисциплине) "Математический анализ "

­­­­________________ для студентов ФМФ (2 курс, спец. "информатика и английский язык", 3-й семестр,

2010-2011 учебный год)

«____»____________2010 г. Общий объем учебного курса 68 часов, из них: лекций 34 часа, практических занятий 34 часа

Программу разработала Пуличева Е.А.




Тема

(раздел) курса



^

Лекции (кол.час.)



Семинарские, практические, лабораторные занятия (кол.час.)


Межпредметные связи

^ Вынесено на самост. работу

Формы контроля за усвоением темы

I. Дифференциальное исчисление функций нескольких переменных


(22 часа)

1) Пространство . Понятие функции нескольких переменных (ФНП) (2)


2) Предел и непрерывность ФНП. Частные производные ФНП. Дифференцируемость и дифференциал ФНП. (2)


3) Необходимые условия дифференцируемости. Достаточные условия дифференцируемости функции двух действительных переменных. (2)


4) Дифференцирование сложной функции Дифференцирование неявно заданных функций. (2)


5) Производная по направлению. Градиент функции нескольких переменных. Частные производные и дифференциалы высших порядков. (2)


6) Экстремум ФНП. Наименьшее и наибольшее значение функции двух переменных. (2)


1) ФНП. Область определения. Предел ФНП. Частные производные. (2)


2) Дифференцирование сложной и неявной функции. (2)


3) Производная по направлению. Градиент. Касательная плоскость и нормаль к поверхности. (2)


4) Экстремум ФНП. Задача нахождения наибольшего и наименьшего значений функции двух переменных. (2)


5) Контрольная работа №1 «Дифференциальное исчисление ФНП». (2)

Дифференциальное исчисление функций одой действительной переменной

Метрика в пространстве


Касательная плоскость и нормаль к поверхности.


Свойства градиента



Контрольная

работа


Коллоквиум





II. Интегральное исчисление функций

нескольких переменных

(28 часов)


Кратные интегралы


Криволинейные

интегралы

7) Задача об объеме цилиндрического бруса. Определение и свойства двойного интеграла. Необходимое условие интегрируемости. Интегрируемость непрерывной функции. (2)


8) Вычисление двойного интеграла повторным интегрированием. Замена переменных в двойном интеграле. Двойной интеграл в полярных координатах. (2)

9) Задача о массе тела. Тройной интеграл: определение, условия существования, вычисление. (2)

10) Геометрические и физические приложения кратных интегралов. (2)


11) Задача о работе плоского силового поля. Определение, свойства и вычисление криволинейного интеграла второго рода. (2)

12) Формула Грина-Остроградского. Вычисление площадей с помощью криволинейного интеграла.

(2)

13) Криволинейные интегралы, не зависящие от пути интегрирования. Нахождение функции по её полному дифференциалу. (2)

6,7) Вычисление двойного интеграла по прямоугольным и произвольным областям. Двойной интеграл в полярных координатах. (4)

8) Вычисление тройных интегралов. Геометрические приложения кратных интегралов. (2)


9) Лабораторная работа “Кратные интегралы”. (2)


10) Вычисление криволинейных интегралов второго рода. Формула Грина. (2)

11) Интегралы, не зависящие от пути интегрирования. (2)

12) Восстановление функции по ее полному дифференциалу. Контрольная работа “Криволинейные интегралы” (2)


Интегральное исчисление функций одной пе-ременной

Геометрия:

объемы и площади геометрических фигур


Физика: статика,

работа силового поля

Д-во свойств двойного интеграла


Вычисление площади поверхности


Физические приложения кратных интегралов



Отчет по

лабораторной работе


Контрольная работа


III. Дифференциальные

уравнения

(18 часов)


14) Задачи, приводящие к дифференциальным уравнениям. Обыкновенные дифференциальные уравнения (основные понятия). Теорема Коши. (2)


15) Дифференциальные уравнения первого порядка: с разделяющимися переменными, однородные, линейные, Бернулли, в полных дифференциалах. (2)


16) Дифференциальные уравнения высших порядков, способы понижения порядка.(2)


17) Линейные дифференциальные уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами (однородные и неоднородные). (2)


13), 14) Решение дифференциальных уравнений первого порядка. (4)


15) Дифференциальные уравнения, допускающие понижение порядка. (2)


16) Линейные дифференциальные уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами.(2)


17) Лабораторная работа “Дифференциальные уравнения”. (2)

Криволи-нейные

интегралы (восстано-вление ф-и по ее диф-лу)


Решение квадр. уравнений на С


Вывод общего решения линейного неоднородного уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами



Отчет по

лабораторной работе


Экзамен



Литература

  1. Кудрявцев Л.Д. Курс математического анализа. Т. 2. - М.: Высшая школа, 1981.

  2. Матвеев Н.М. Дифференциальные уравнения. - М.: Просвещение, 1988.

  3. Берман Г.Н. Сборник задач по курсу математического анализа. - М.: Наука, 1984.

  4. Задачник по курсу математического анализа. Под ред. Н.Я.Виленкина. Ч.2.- М.: Просвещение, 1971.

  5. Бутузов В.Ф. и др. Математический анализ в вопросах и задачах. Ч. 2. - М.: Высшая школа, 1988.

  6. Кузнецов Л.А. Сборник заданий по высшей математике (типовые расчеты). - М.: Высшая школа, 1983.

  7. Демидович Б.П. Сборник задач и упражнений по математическому анализу. - М.: Наука, 1977.

  8. Шипачев В.С. Высшая математика. - М.: Высшая школа, 1985.

9. Шипачев В.С. Основы высшей математики. - М.: Высшая школа, 1989.

  1. Шамоян Ф.А., Курсина И.С. Дифференциальное исчисление функций нескольких переменных. Методические рекомендации к изучению темы. – Брянск, Изд-во БГУ, 1997.

  2. Кипень И.С. Пуличева Е.А. Функции нескольких переменных. Методическое пособие для студентов Брянского государственного университета, обучающихся по специальностям «Математика и информатика», «Математика и физика», «Математика. Компьютерные науки», - Брянск: Наяда, 2008.





Похожие:

Рабочая программа зав кафедрой по курсу (дисциплине) \"Математический анализ \" ­­­­ для студентов фмф ( iconРабочая программа зав кафедрой по курсу (дисциплине) "Теория вероятностей и математическая статистика " для студентов фмф (3 курс, напр. «Информационные технологии»
Предмет тв, основные понятия тв. Статистическое, классическое, аксиоматическое определения вероятности случайного события. (2)
Рабочая программа зав кафедрой по курсу (дисциплине) \"Математический анализ \" ­­­­ для студентов фмф ( iconПротокол №2 Зав кафедрой, доцент, к ю. н. Е. В. Иванова Примерный перечень вопросов для подготовки к экзамену по дисциплине «Земельное право»
Утверждено на заседании кафедры гражданско-правовых дисциплин от «28» сентября 2012г. Протокол №2 Зав кафедрой, доцент, к ю н
Рабочая программа зав кафедрой по курсу (дисциплине) \"Математический анализ \" ­­­­ для студентов фмф ( iconСистема рейтинговой оценки успеваемости студентов по курсу биологической химии
Утверждено на заседании кафедры 2010 г. Зав кафедрой биомедицинской химии, д б н., проф.: (О. В. Зубаткина)
Рабочая программа зав кафедрой по курсу (дисциплине) \"Математический анализ \" ­­­­ для студентов фмф ( iconПротокол №2 Зав кафедрой эуип ппи а. А. Саламатов
Анализ затрат по производству и реализации продукции и формирование финансовых результатов предприятия
Рабочая программа зав кафедрой по курсу (дисциплине) \"Математический анализ \" ­­­­ для студентов фмф ( iconУтверждаю: зав кафедрой 2010 г. Рабочая программа
Тема. Множество действительных чисел. Множество действительных чисел. Модуль действительного числа и его свойства. Ограниченные и...
Рабочая программа зав кафедрой по курсу (дисциплине) \"Математический анализ \" ­­­­ для студентов фмф ( iconРабочая программа по курсу «История»
Рабочая программа по курсу «История» предназначена для профильных классов общеобразовательной школы. Составлена на основе федерального...
Рабочая программа зав кафедрой по курсу (дисциплине) \"Математический анализ \" ­­­­ для студентов фмф ( iconРабочая программа элективного курса для учащихся 9 класса «Основы предпринимательства»
Государственного автономного образовательного учреждения дополнительного профессионального образования «Пензенского института развития...
Рабочая программа зав кафедрой по курсу (дисциплине) \"Математический анализ \" ­­­­ для студентов фмф ( iconРабочая программа по курсу «Окружающий мир»
Рабочая программа по курсу «Окружающий мир» для 4 класса разработана на основе авторской программы Поглазова О. Т. «Окружающий мир»...
Рабочая программа зав кафедрой по курсу (дисциплине) \"Математический анализ \" ­­­­ для студентов фмф ( iconПрограмма по дисциплине «система государственного управления» Общие положения
Рабочая программа дисциплины «Система государственного упарвления» соответствует Государственному образовательному стандарту высшего...
Рабочая программа зав кафедрой по курсу (дисциплине) \"Математический анализ \" ­­­­ для студентов фмф ( iconМеждисциплинарные подходы в современной исторической науке мельникова Ольга Михайловна, доктор исторических наук, зав кафедрой истории Удмуртии
Мельникова Ольга Михайловна, доктор исторических наук, зав кафедрой истории Удмуртии
Разместите ссылку на наш сайт:
Справочники, творчество


База данных защищена авторским правом ©dmee.ru 2000-2014
При копировании материала обязательно указание активной ссылки открытой для индексации.
контакты