Программа по геометрии -10 класс Пояснительная записка icon

Программа по геометрии -10 класс Пояснительная записка



НазваниеПрограмма по геометрии -10 класс Пояснительная записка
Дата17.10.2016
Размер
ТипПрограмма

Рабочая программа по геометрии -10 класс


1.Пояснительная записка


Рабочая программа учебного курса по геометрии для 10 класса разработана на основе Примерной программы основного общего образования (базовый уровень) с учетом требований федерального компонента государственного стандарта общего образования и с учетом программ для общеобразовательных школ с использованием рекомендаций авторской программы Л.С.Атанасяна.

Данная рабочая программа рассчитана на 51 час (1.5 часа в неделю), в том числе контрольных работ – 5. Контрольные работы составляются с учетом обязательных результатов обучения, они завершают изучение разделов: «Параллельность прямых и плоскостей», «Перпендикулярность прямых и плоскостей», «Многогранники», «Векторы в пространстве». В учебнике «Геометрия, 10-11 классы» под редакцией Л.С.Атанасяна отсутствует тема «Параллельное проектирование». Эта тема является важной при изучении стереометрии и указана в основном содержании Примерной программы. Изучение темы включено в рабочую программу в раздел «Параллельность прямых и плоскостей» как тема отдельного урока.

Изучение геометрии в 10 классе направлено на достижение следующих целей:

  • развитие логического мышления;

  • пространственного воображения и интуиции

  • математической культуры;

  • творческой активности учащихся;

  • интереса к предмету; логического мышления;

  • активизация поисково-познавательной деятельности;

  • воспитание средствами геометрии культуры личности: отношения к математике как части общечеловеческой культуры.

Задачи курса геометрии для достижения поставленных целей:

  • систематическое изучение свойств геометрических тел в пространстве

  • формирование умения применять полученные знания для решения практических задач;

  • формирование умения логически обосновывать выводы для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне;

  • развитие способности к преодолению трудностей.

Результаты обучения представлены в Требованиях к уровню подготовки обучающихся.
^

Требования к уровню подготовки выпускников.


В результате изучения курса геометрии 9 класса ученик должен уметь:

  • распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;

  • описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве; аргументировать свои суждения об этом расположении;

  • анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;

  • изображать основные многогранники; выполнять чертежи по условиям задач;

  • строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;

  • решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей);

  • использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;

  • проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

  • для исследования несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;

  • для вычислений площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

Требования к ЗУН представлены и в тематическом плане по каждой теме.

Принятые сокращения в тематическом планировании

МД- математический диктант

СР- самостоятельная работа

ФО- фронтальный опрос

ПР- практическая работа

КР- контрольная работа

УО- устный опрос


^ Основное содержание.


Содержание курса геометрии 10 класса включает следующие тематические блоки:




Тема

Количество часов

Контрольных работ


1

Введение

2 ч

-

2

Параллельность прямых и плоскостей

13 ч

2

3

Перпендикулярность прямых и плоскостей

12 ч

1

4

Многогранники

15 ч

1

5

Векторы в пространстве

7 ч

1

6

Итоговое повторение

2 ч

-




итого

51 ч

5



^ 1.Введение ( 2ч)

Основные понятия стереометрии (точка, прямая, плоскость, пространство). Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии. Некоторые следствия из аксиом.

2. ^ Параллельность прямых и плоскостей, 13 ч

Параллельность прямых. прямой и плоскости. Взаимное расположение прямых в пространстве. Угол между двумя прямыми. Параллельность плоскостей. Тетраэдр и параллелепипед.

^ 3. Перпендикулярность прямых и плоскостей, 12 ч

Перпендикулярность прямой и плоскости. Перпендикуляр и наклонная. Угол между прямой и плоскостью. Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей.

^ 4.Многогранники (15часов).

Понятие многогранника. Призма. Пирамида. Правильные многогранники.

5.Векторы в пространстве (7 часов).

Понятие вектора в пространстве. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Компланарные векторы.

6.Повторение. Решение задач.


Литература


Пособия для учащихся


1. Геометрия, 19-11. Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.В.Кадомцев и др.

-М.: Просвещение, 2008.

2. Зив Б.Г. Дидактические материалы по геометрии для 10 класса.

-М.: Дрофа, 2004


Пособия для учителя

1.Изучение геометрии в 7-9 классах, методические рекомендации к учеб.: Кн. для учителя Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов,

- М.: Просвещение, 2003.

2. Поурочные разработки по геометрии, В.А.Яровенко

Москва «Вако» 2006.

3.Геометрия, 9 класс по учебнику Атанасяна Л.С. и др. Поурочные планы. Издательство «Учитель –АСТ»,

2003 г.

4. Журнал «Математика в школе».


Дополнительная литература:


* Денищева А.О. Единый государственный экзамен. Математика: 2004


Тематическое планирование




урока

Раздел про-грамммы

Тема урока

Оборудование

Формы

занятий

Требования к уровню подготовки

обучающихся

^ Формы

контроля

1

Аксиомы стерео-метрии. Не-которые следствия из аксиом, 2 ч

Аксиомы стерео-метрии. Некоторые следствия из аксиом.



1.Кодопозитив «Аксио-мы» 117, 118, 119, 120

2. «Первые следствия из аксиом стереомет-рии» (Эл. уч. «Откры-тая математика, стерео-метрия»)

Теория, практика

Знать: основные понятия стереометрии.

Уметь: распознавать на чертежах и моделях пространственные формы

Входной контроль (основные понятия планиметрии)

2

Решение задач на применение аксиом стереометрии и их следствий




Практика

Знать: основные понятия стереометрии

Уметь: применять аксиомы при решении задач

УО

3

Глава 1. Параллель-ность пря-мой и плос-костей, 13 ч


Параллельные пря-мые в пространстве

1.Кодопозитив «Парал-лельные прямые в пространстве», 122, 123

2.Таблица «Параллель-ность в пространстве»

3. «Параллельность прямых» (Эл. уч. «От-крытая математика, стереометрия»)

Теория, практика

Знать: определение параллельных прямых в пространстве.

Уметь: анализировать в простейших случаях взаимное расположение прямых в пространстве, используя определение параллельных прямых



ФР

4

Параллельность прямой и плоскости.

Параллельность прямой и плоскости (Эл. уч. «Открытая математика, стереометрия»)

Теория, практика

Знать: признак параллельности прямой и плоскости, их свойства.

Уметь: описывать взаимное расположение прямой и плоскости в пространстве

ФР


5




Решение задач на параллельность прямой и плоскости

Модель параллелепи-педа

Практика

Знать: признак параллельности прямой и плоскости.

Уметь: применять признак при доказатель-стве параллельности прямой и плоскости.

СР

6

Скрещивающиеся прямые

1.Модель параллелепи-педа

2.Угол между 2 скре-щивающимися прямы-ми (Эл. уч. «Открытая математика, стереомет»

Теория, практика

Знать: определение и признак скрещивающихся прямыми пространстве.

Уметь распознавать на чертежах и моделях скрещивающиеся прямые

Графическая работа

7

Взаимное располо-жение прямых в пространстве. Угол между 2 прямыми.


Кодопозитив «Взаим-ное расположение прямых в пространст- ве». «Угол между 2 прямыми» 124, 128

Теория, практика

Иметь представление об углах между пересекающимися, параллельными и скрещивающимися прямыми в пространстве

Текущий

опрос

8

Решение задач на нахождение угла между прямыми




Практика

Знать: как определяется угол между прямыми.

Уметь: решать простейшие стереометрические задачи на нахождение углов между прямыми

СР

9

^ Контрольная работа №1 по теме: «Взаим-ное расположение прямых в простран-стве»




Практика

Знать: определение и признак параллельности прямой и плоскости.

Уметь: находить на моделях параллелепипеда параллельные, скрещивающиеся и пересекающиеся прямые, определять взаимное рас-положение прямой и плоскости.

КР

10




Анализ контрольной работы. Параллель-ность плоскостей.


1.Кодопозитив «Парал-лельность плоскостей», 129

2. Параллельность 2 плоскостей (Эл. уч. «Открытая математика, стереометрия»)

Теория, практика

Знать: определение, признак параллельности плоскостей, параллельных плоскостей.

Уметь: решать задачи на доказательство параллельности плоскостей с помощью признака параллельности плоскостей

ФР

11





Решение задач по теме «Свойства па-раллельных плос-костей»







Знать: определение, признак параллельности плоскостей, параллельных плоскостей

Уметь: выполнять чертеж по условию задачи.

МД

12

Тетраэдр


1.Модель тетраэдра.

2.Кодопозитив «Тетраэдр», 132,

3.Таблица «Тетраэдр и параллелепипед»

Теория, практика

Знать: элементы тетраэдра.

Уметь: распознавать на чертежах и моделях тетраэдр и изображать на плоскости

ФР

13




Параллелепипед


1.Модель параллеле-пипеда.

2.Кодопозитив «Парал-лелепипед», 134

3.Таблица «Тетраэдр и параллелепипед»»

Теория, практика

Знать: элементы параллелепипеда, свойст-ва противоположных граней и его диа-гоналей

Экспресс-контроль

14

Задачи на построение сечений

Кодопозитив «Тет-раэдр», 133, 136, 137

Практика

Уметь: строить сечение плоскостью,. параллельной граням параллелепипеда, тетраэдра; строить диагональные сечения в параллелепипеде, тетраэдре; сечения плоскостью, проходящей через ребро и вершину параллелепипеда




15

^ Контрольная работа №2 по теме: «Парал-лельность прямых и плоскостей».




Проверка знаний и умений

Знать: определение и признаки параллель-ности плоскости.

Уметь: строить сечения параллелепипеда и тетраэдра плоскостью, параллельной грани; применять свойства параллельных прямой и плоскости, параллельных плоскостей при доказательстве подобия треугольников в пространстве, для нахождения стороны одного из треугольников.

КР

16

Перпенди-кулярность прямых и плоскостей.

Перпенди-кулярность прямой и плоскости, 12 ч


Анализ КР «Перпедикулярные прямые в пространст-ве».


1.Таблица «Перпенди-кулярность в прост-ранстве»


Теория, практика

Знать: определение перпендикулярных прямых в пространстве, прямой, перпендикулярной плоскости; доказательство и формулировки теорем, в которых устанавливается связь между параллельностью прямых и их пер-пердикулярностью к плоскости.

Уметь: распознавать на моделях перпендикулярные прямые в пространстве; использовать при решении стереометрических задач теорему Пифагора

ФО

17

Признак перпенди-кулярности прямой и плоскости

1.«Перпендикулярность

прямой и плоскости»

(Эл. уч. «Открытая математика, стерео-метрия»)

2.Таблица «Перпенди-кулярность прямой и плоскости»

Теория, практика

Знать: признак перпендикулярности прямой и плоскости.

Уметь: доказывать и применять при решении задач признак перпендикулярнос-ти прямой к плоскости параллелограмма, ромба, квадрата.


Экспресс-контроль

18




Перпендикуляр и наклонная

Таблица «Перпенди-куляр и наклонная»

Теория, практика

Иметь: представление о наклонной и ее проекции на плоскость. Знать: теорему о прямой, перпендикулярной к плоскости.

Уметь: определять расстояние от точки до плоскости, расстояния между скрещивающимися прямыми, знать формулировку и доказательство теоремы о 3 перпендикулярах, уметь решать задачи с применением полученных знаний.

УО

19

Угол между прямой и плоскостью

Таблица «Угол между прямой и плоскостью»

Теория, практика

Знать: понятие проекции произвольной фигуры, определении угла между прямой и плоскостью.

Уметь: изображать угол между прямой и плоскостью

ФО

20

Решение задач по те-ме «Теорема о 3 пер-пендикулярах, угол между прямой и пло-костью»




Практика

Уметь: находить наклонную, ее проекцию, знать длину перпендикуляра и угол наклона; находить угол между прямой и плоскостью, используя соотношения в прямоугольном треугольнике

СР

21

Решение задач по те-ме «Теорема о 3 пер-пендикулярах, угол между прямой и пло-костью»





Практика

Уметь: решать задачи, требующие построения одного или нескольких вспомогательных планиметрических чертежей; строить верные чертежи и обосновывать решения теоретического материала из планиметрии и стереометрии.

Индивидуаль-ные карточки

22

Двугранный угол.

Перпендикулярность плоскостей.

1. Перпендикулярность плоскостей (Эл. уч. «Открытая математика, стереометрия»)

2.Кодопозитив «Двух-гранный угол», 131

3.Таблица «Двугран-ный угол. Перпенди-кулярность плоскостей»

Теория, практик

Знать: определение и признак перпендикулярности двух плоскостей

Уметь: строить линейный угол двугранного угла

ФР

23

Прямоугольный параллелепипед




Теория, практика

Знать: определение прямоугольного параллелепипеда, куба, свойства прямоугольного параллелепипеда, куба.

Уметь: применять свойства прямоугольного параллелепипеда при нахождении его диагоналей.

СР

24

Параллельное проек-тирование, изобра-жение простран-ственных фигур

«Основы теории изображения фигур на плоскости» (Эл. уч. «Открытая математика, стереометрия»)

Практика

Знать: основные свойства параллельного проектирования прямой, отрезка, параллельных отрезков.

Уметь: строить параллельную проекцию на плоскости отрезка треугольника, параллелограмма, трапеции

Графическая работа

25

Решение задач по те-ме «Перпендикуляр-ность плоскостей»





Практика

Знать: определение куба, параллелепипеда.

Уметь: находить диагональ куба, угол между диагональю куба и плоскостью одной из его граней; находить измерения прямо-угольного параллелепипеда, угол между гранью и диагональным сечением прямоугольного параллелепипеда, куба

Работа по карточкам

26




Контролирующая самостоятельная работа





Практика

Знать: признак перпендикулярности двух плоскостей, свойства прямоугольного параллелепипеда, куба.

Уметь: определять двугранные углы; находить угол между диагональю прямо-угольного параллелепипеда и одной из граней.


СР

27

^ Контрольная работа №3 по теме «Перпен-дикулярность прямых и плоскостей»







Уметь: находить наклонную или ее проекцию, используя соотношения в прямоугольном треугольнике; находить угол между диагональю прямоугольного параллелепипеда и одной из его гра-ней

КР

28

Многогран-ники, 15 ч


Анализ контрольной работы. Понятие многогранника. Призма.


1.Кодопозитив «Призма». «Прямая призма», 138, 139

2.Таблица «Понятие многогранника»

3. «Призма» (Эл. уч. «Открытая математика, стереометрия»)

Теория, практика

Иметь представление о многограннике.

Знать: элементы многогранника: вершины, ребра, грани.

ФО

29

Призма.


Модель призмы

Теория, практика

Иметь: представление о призме как о пространственной фигуре.

Знать: формулу площади полной поверхности прямой призмы.

Уметь: изображать призму, выполнять чертежи по условию задачи.

СР с взаимопро-веркой

30

Решение задач на нахождение площади полной и боковой поверхности призмы

1. «Призма» (Эл. уч. «Открытая математика, стереометрия»)

2.Модель правильной призмы

Практика

Знать: определение правильной призмы.

Уметь: изображать правильную призму на чертежах, строить ее сечение; находить полную и боковую поверхности правильной n-угольной призмы при n=3,4,6

Работа по карточкам

31

Решение задач на нахождение площади полной и боковой поверхности призмы

Модель правильной призмы

Практика

Работа по карточкам

32

Решение задач.


Модель правильной призмы

Практика

СР

33

Пирамида

1.«Пирамида» » (Эл. уч. «Открытая математика, стереометрия»)

2.Модель пирамиды.

3.Таблица «Пирамида»


Теория, практика

Знать: определение пирмиды, ее элементов.

Уметь: изображать пирамиду на чертежах; строить сечение плоскостью, па-раллельной основанию и сечение, проход. через вершину и диагональ основан.

Экспресс-контроль-повторение

34

Треугольная пирамида.


1.Модель усеченной пирамиды

2. «Усеченная пирами-да» » (Эл. уч. «Откры-тая математика, стер.»)

Теория, практика

Уметь: находить площадь боковой поверх-ности пирмиды, основание которой -равнобедренный или прямоугольный треугольник

УО

35

Правильная пирамида

1.Кодопозитив «Пра-вильная пирамида». 144, 146

Практика

Знать: определение вильной пирамиды.

Уметь: решать задачи на нахождение апофемы бокового ребра, площади ос-нования правильной пирамиды

ФР

36




Решение задач на нахождение площади боковой поверхности пирамиды

Таблица «Площадь поверхности пирами-ды»

Практика

Знать: элементы пирамиды, виды пирамид.

Уметь: использовать при решении задач планимерические фактыти правильной пирамиды

Текущий

опрос

37

Решение задач на нахождение площади боковой поверхности пирамиды







СР (20 мин)

38

Правильные многогранники.

1.Модели правильных многогранников

2.Таблица «Правильные много-гранники»

Теория, практика

Иметь представление о правильных многогранниках (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр, икосаэдр)

ФО

39

Симметрия в кубе, в параллелепипеде

Кодопозитив «Правиль-ные многогранники», 147

Теория, практика

Знать: виды симметрии в пространстве.

Уметь: определять центры симметрии, оси симметрии, плоскости симметрии для куба и параллелепипеда

Графическая работа (15 мин)

40

Решение задач по теме «Многогранни-ки»





Практика

Знать: основные многогранники.

Уметь: распознавать на моделях и чертежах, выполнять чертежи по условию задачи.

ФО

41

Решение по теме «Многогранники»




Практика

Индивидуаль-ная работа по карточкам

42

^ Контрольная работа №4 по теме «Многогранники»




Проверка знаний и умений

Уметь: строить сечения призмы, пирамиды плоскостью, параллельной грани.

Уметь: находить элементы правильной n-угольной пирамиды (n=3,4); находить площадь боковой поверхности пирамиды, призмы. Основания которых –равно-бедренный или прямо-угольный треугольник

КР

43

Векторы в пространст-ве, 7 ч



Понятие вектора в пространстве.

1.«Векторы в прост-ранстве» » (Эл. уч. «Открытая математика, стереометрия»)

2. Таблица «Вектор в пространстве»


Теория, практика

Знать: определение вектора в пространстве, его длины.

Уметь: на модели параллелепипеда находить сонаправленные, противо-положно направленные, равные векторы

Экспресс контроль - повторение

44

Сложение и вычитание векторов. Сумма нескольких векторов

Таблица «Сложение и вычитание векторов»

Теория, практика

Знать: правила сложения и вычитания векторов.

Уметь: находить сумму и разность векторомощью правила треуголь-ника и многоугольника

Практическая работа

45

Умножение вектора на число

Таблица «Умножение вектора на число»

Теория, практика

Знать: как определяется умножение вектора на число.

Уметь: выражать один из коллинеарных векторов через другой.

СР

46

Компланарные векторы

1.«Компланарные век-торы» (Эл. уч. «Откры-тая математика, стер.»)

2.Таблица «Компла-нарные векторы»

Теория, практика

Знать: определение кпланарных векторов

Уметь: на модели параллелепипеда находить компланарные векторы

ФО

47

Правило параллелепипеда




Теория,

практика

Знать: правило параллелепипеда.

Уметь: выполнять сложение трех некомпланарных векторов с помощью правила параллелепипеда

МД

48

Разложение вектора по трем некомпла-нарным векторам




Теория,

практика

Знать: теорему о разложении любого вектора по трем некомпланарным векторам.

Уметь: выполнять разложение вектора по трем некомпланарным векторам на модели параллелепипеда

УО

49

^ Контрольная работа №5 по теме «Векторы»




Проверка знаний и умений

Уметь: на моделях параллелепипеда и треугольной призмы находить сонаправ-ленные, противоположно направленные, равные векторы; на моделях паралле-лограмма, треугольника выражать вектор через два заданных вектора; на модели тетраэдра, параллелепипеда раскладывать вектор по трем некомпланарным векторам

КР

50

^ Итоговое повторение. 2 ч

Анализ контрольной работы.

Итоговое повторение






Практика

Знать: основополагающие аксиомы стереометрии, признаки взаимного распо-ложения прямых и плоскостей в пространстве, основные пространственные формы.

Уметь: решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, лов, площадей) и проводить дока-зательные рассуждения в ходе решения задач; ситематизировать, анализировать и классифицировать информацию, использо-вать разнообразные информационные источники, включая учебную и справоч-ную литературу, иметь навыки поиска необходимой информации

Работа по карточкам

51

Итоговое повторение




Практика

УО



Похожие:

Программа по геометрии -10 класс Пояснительная записка iconПрограмма по геометрии 7 класс пояснительная записка
В рабочей программе представлены содержание математического образования, требования к обязательному и возможному уровню подготовки...
Программа по геометрии -10 класс Пояснительная записка iconРабочая программа по геометрии 7 класс Учитель Слюсарева И. П. 2010-2011 учебный год пояснительная записка
В рабочей программе представлены содержание математического образования, требования к обязательному и возможному уровню подготовки...
Программа по геометрии -10 класс Пояснительная записка iconПрограмма по геометрии 8 класс Учитель Головачева Татьяна Николаевна 2012-2013 учебный год пояснительная записка
В рабочей программе представлены содержание математического образования, требования к обязательному и возможному уровню подготовки...
Программа по геометрии -10 класс Пояснительная записка iconПояснительная записка к рабочей программе по геометрии в 7-м классе
Данная программа разработана на основе Примерной программы ООО по математике 2004г
Программа по геометрии -10 класс Пояснительная записка iconПрограмма основного общего образования по геометрии пояснительная записка
Программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и дает возможность выбора распределения учебных часов...
Программа по геометрии -10 класс Пояснительная записка iconРабочая программа по геометрии 9 класс Учитель : Зорина Елена Борисовна Санкт-Петербург
Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства
Программа по геометрии -10 класс Пояснительная записка iconПрограмма по литературному чтению 2 класс Пояснительная записка
Рабочая программа по литературе составлена на основании следующих нормативно-правовых документов
Программа по геометрии -10 класс Пояснительная записка iconПрограмма по литературному чтению 2 класс Пояснительная записка
Рабочая программа по литературе составлена на основании следующих нормативно-правовых документов
Программа по геометрии -10 класс Пояснительная записка iconСодержание рабочей программы по математике (геометрия)
Рабочая программа по геометрии 8 класс составлена на основании федерального компонента государственного стандарта основного общего...
Программа по геометрии -10 класс Пояснительная записка iconПрограмма по геометрии среднее(полное) образование Пояснительная записка
Минобразования России «Об утверждении федерального компонента государственных стандартов начального общего, основного общего и среднего...
Разместите ссылку на наш сайт:
Справочники, творчество


База данных защищена авторским правом ©dmee.ru 2000-2014
При копировании материала обязательно указание активной ссылки открытой для индексации.
контакты