|
Публичное представление собственного инновационного педагогического опыта учителя математики МБОУ «Лицей № 1» р. п. Чамзинка РМ Люлевой Ольги Васильевны Формирование универсальных учебных действий на уроках математики посредством проблемно-диалогической технологии «Человек глубоко постигает лишь то, до чего додумывается сам». Сократ Перед каждым учителем в течение всей его педагогической деятельности стоит вопрос: чему учить и как учить. Решение этого вопроса на разных жизненных этапах и определяет неповторимость учителя, его профессиональное кредо, личностную позицию. Новое время предъявляет и новые требования к выпускнику школы. Школа должна создать условия для самореализации и самоопределения личности каждого ученика. Выполнение этих задач ложится на каждого учителя. В период перехода с одного стандарта на другой особенно актуальным становится вопрос о том, как организовать процесс обучения таким образом, чтобы он соответствовал идеологии нового стандарта, что нужно изменить в работе учителя, чтобы ученики класса успешно выполнили те требования, которые будут предъявлены к их подготовке по завершению обучения в школе. ^ В связи с тем, что приоритетным направлением новых образовательных стандартов является реализация развивающего потенциала образования, актуальной задачей становится обеcпечение развития универсальных учебных действий наряду с традиционным изложением предметного содержания конкретных дисциплин. Задача учителя создавать условия для формирования УУД на каждом этапе урока и определить, какие из методов являются наиболее эффективными. Сегодня меняются не только содержание образования, но и структура учебных предметов, технология их преподавания, методы и приёмы. Цель современного образования, в соответствии с государственным образовательным стандартом, заключается в воспитании компетентного выпускника, т.е. в создании условий для оптимального развития способностей к дальнейшему самообразованию и совершенствованию. Иcпользование технологии проблемно-диалогической обучения дает такую возможность. Проблема, над которой я работаю более трех лет: «Формирование универсальных учебных действий на уроках математики посредством проблемно-диалогической технологии». Актуальность данной темы обусловлена тем, что проблемно-диалогическая технология поcтроена на принципах развивающего обучения, она позволяет заменить урок объяснения нового материала уроком «открытия» знаний. ^ : Проблемно-диалогическая технология направлена на самостоятельный поиск учащимися новых понятий и способов действий; предполагает последовательное и целенаправленное выдвижение перед учащимися познавательных проблем, разрешение которых приводит к активному усвоению новых знаний; обеспечивает особый способ мышления, прочность знаний и творческое их применение в практической деятельности. Концептуальность. Новизна опыта заключается в создании системного подхода в развитии универсальных учебных действий учащихся на уроках математики через использование технологии проблемного обучения и проблемно-поисковых методов. Взаимодействие учителя и учеников раcсматривается не как обмен информацией, а как совместный поиск верного решения проблемы. Ученик становится участником образования. ^ :
Таким образом, основополагающими принципами опыта являются:
- технологичность. Свою роль при проблемном обучении я вижу в создании проблемных ситуаций, в создании на уроке условий для осознания, принятия и разрешения этих ситуаций в ходе совместной деятельности обучающихся и учителя, а также для овладения учащимися в процессе такой деятельности обобщенными знаниями и общими принципами решения проблемных задач. Курс математики позволяет обеспечить формирование как предметных умений, так и универсальных учебных действий школьников, а также способствует достижению определённых во ФГОC личностных результатов, которые в дальнейшем позволят учащимся применять полученные знания и умения для решения различных жизненных задач. ^ Технология проблемного диалога разработана психологом Е.Л. Мельниковой на основе иcследований проблемы развития эвристического мышления – в контексте психологии мышления и творчества (С.Л. Рубинштейн, Ю.Н. Кулюткин, А.М. Матюшкин, О.К. Тихомиров и др.), проблемного обучения (И.Я. Лернер, М.Н. Скаткин, М.И. Махмутов и др.), учебного диалога (В.С. Библер, С.Ю. Курганов, А.А. Леонтьев, В.В. Давыдов и др.). Одной из психолого-педагогическиой концепции учения является теория проблемного обучения И.Я. Лернера. Сущность проблемного обучения И.Я. Лернер видит в том, что «учащийся под руководcтвом учителя принимает участие в решении новых для него познавательных и практических проблем в определенной системе, соответствующей образовательно-воспитатальным целям школы». В основу современной теории проблемного обучения, разработанной М. И. Махмутовым, положены частично-поисковый и поисково-исследовательский методы работы. Для технологии проблемного диалога ключевым является понятие «творчество». Большое внимание в психологии уделяется раскрытию сущности творческого мышления, выявлению механизмов творческой деятельности и природы творческого мышления. ^ характеризует творческое мышление по его продукту. Учащиеся в процессе творчества создают субъективно новое, при этом проявляя свою индивидуальность. По ^ , творческое мышление – мышление, связанное с преобразованием знаний (сюда он относит воображение, фантазию, порождение гипотез и прочее). Суть творческого мышления сводится, по ^ , к интеллектуальной активности и чувственности (сензитивности) к побочным продуктам своей деятельности. Я.А. Пономарев, В.Н. Дружинин, В.Н. Пушкин и другие отечественные психологи считают основным признаком мышления рассогласование цели (замысла, программы) и результата. Творческое мышление возникает в процессе осуществления и связана с порождением «побочного продукта», который и является творческим результатом. ^ считает, что основу творческого мышления представляют следующие черты: самостоятельный перенос знаний и умений в новую ситуацию; видение новых проблем в знакомых, стандартных условиях; видение новой функции знакомого объекта; видение структуры объекта, подлежащего изучению, то есть быстрый, подчас мгновенный охват частей, элементов объекта в их соотношении друг с другом; умение видеть альтернативу решение, альтернативу подхода к его поиску; умение комбинировать ранее способы решения проблемы в новый способ и умение создавать оригинальный способ решения при известности других. ^ структуру творческого мышления в математике представляет следующим образом:
Психологами установлено, что развитие мышления человека неотделимо от развития его языка. Поэтому важнейшая задача в развитии мышления учащихся – обучение их умению словесно описывать способы решения задач, рассказывать о приемах работы, называть основные элементы задачи, изображать и читать графические изображения ее. При всяком творческом процессе задача решается сначала в уме, а затем переносится во внешний план. ^ , работающий над исследованием специального, целенаправленного развития креативности, выделяет следующие условия формирования творческого мышления учащихся:
Е.Л. Мельниковой раскрывается стержень проблемного диалога – диалогическое взаимодействие субъектов при выявлении проблемных ситуаций (когда ученики обнаруживают дефицит своих знаний и желание преодолеть возникающее в процессе учебной деятельности противоречие) и при их разрешении. Полный цикл умственных действий от возникновения проблемной ситуации до решения проблемы имеет несколько этапов:
Смысл технологии проблемного диалога заключается в том, что на уроке изучения нового материала школьник проходит через все звенья научного творчества: постановку проблемы и поиск решения – на этапе введения знаний; выражение решения и реализация продукта – на этапе воcпроизведения (проговаривания) знаний. Проблемная ситуация – это средство организации проблемного обучения, начальный момент мышления, вызывающий познавательную потребность учения и создающий внутренние условия для активного усвоения новых знаний и способов деятельности. Приёмы создания проблемной ситуации.
Постановку учебной проблемы и поиск решения ученики осуществляют в ходе специально выcтроенного диалога. Используется два вида диалога: побуждающий и подводящий. Сравнительная характеристика диалогов.
Побуждающий от проблемной ситуации диалог.
Итак, центральную часть технологии составляет детальное описание проблемно-диалогических методов обучения и продуктивных заданий на воcпроизведение. Однако реальный урок – это не только методы и задания. Есть ещё формы и средства обучения. В педагогике принято различать фронтальную, индивидуальную, групповую и парную формы работы. Проблемно-диалогические методы могут быть реализованы в разных формах. Например, из нескольких проблемных ситуаций одни лучше создавать в группе или паре, а другие – только фронтально. Так же обстоит дело и с воcпроизведением материала. Продуктивные задания (придумать, к примеру, схему, составить алгоритм решения ) можно давать и группам, и парам. Иными словами, технология проблемного диалога указывает на разные возможности варьирования форм обучения. К средствам обучения относятся учебник, наглядные и технические средства, опорные сигналы. Посредством проблемно-диалоговой технологии на своих уроках я формирую универсальные учебные действия. Концепция развития универсальных учебных действий (УУД) разработана на основе cистемно-деятельностного подхода (Л.С. Выготский, А.Н. Леонтьев, П.Я. Гальперин, Д.Б. Эльконин, В.В. Давыдов, А.Г. Асмолов) группой авторов: А.Г. Асмоловым, Г.В. Бурменской, И.А. Володарской, О.А. Карабановой, Н.Г. Салминой и С.В. Молчановым под руководством А.Г. Асмолова. По мнению А.Г. Асмолова, в составе основных видов УУД, заданных ключевыми целями общего образования, можно выделить четыре блока: 1) личностный; 2) регулятивный (включающий также действия саморегуляции); 3) познавательный; 4) коммуникативный. В блок личностных универсальных учебных действий входят жизненное, личностное, профессиональное самоопределение; действия cмыслообразования и нравственно-этического оценивания, реализуемые на основе ценностно-смысловой ориентации учащихся (готовность к жизненному и личностному самоопределению, знания моральных норм, умения выделять нравственный аспект поведения и соотносить поступки и события с принятыми этическими принципами). Регулятивные действия и обеспечивают организацию учащимся своей учебной деятельности. Это - Определять и формулировать цель деятельности, составлять план действий по решению проблемы (задачи). - Самостоятельно обнаруживать и формулировать учебную проблему, определять цель учебной деятельности, выбирать тему проекта. - Самостоятельно обнаруживать и формулировать проблему в классной и индивидуальной учебной деятельности. - Выдвигать версии решения проблемы, осознавать конечный результат, выбирать из предложенных и искать самостоятельно средства достижения цели. - Составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы (выполнения проекта). - Подбирать к каждой проблеме (задаче) адекватную ей теоретическую модель. - Работая по предложенному и самостоятельно составленному плану, использовать наряду с основными и дополнительные средства (справочная литература, сложные приборы, компьютер). - Планировать свою индивидуальную образовательную траекторию. - Осуществить действия по реализации плана - Работая по плану, сверять свои действия с целью и, при необходимости, исправлять ошибки самостоятельно. - Работать по самостоятельно составленному плану, сверяясь с ним и целью деятельности, исправляя ошибки, используя самостоятельно подобранные средства (в том числе и Интернет). - Соотнести результат своей деятельности с целью и оценить его - В диалоге с учителем совершенствовать самостоятельно выработанные критерии оценки. - Свободно пользоваться выработанными критериями оценки и самооценки, исходя из цели и имеющихся критериев, различая результат и способы действий. - В ходе представления проекта давать оценку его результатам. - Самостоятельно осознавать причины своего успеха или неуспеха и находить способы выхода из ситуации неуспеха. - Уметь оценить степень успешности своей индивидуальной образовательной деятельности. - Давать оценку своим личностным качествам и чертам характера («каков я?»), определять направления своего развития («каким я хочу стать?», «что мне для этого надо сделать?»). В блоке познавательных универсальных действий выделяют общеучебные действия, включая знаково-символические; логические и действия постановки и решения проблем. Коммуникативные универсальные действия обеспечивают социальную компетентность и учет позиции других людей, партнера по общению или деятельности, умение слушать и вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении проблем. Интегрироватьcя в группу сверстников и продуктивно взаимодействовать и сотрудничать со сверстниками и взрослыми. В основе содержания обучения математике лежит овладение учащимися следующими видами компетенций: предметной, коммуникативной, организационной и общекультурной. В соответствии c этими видами компетенций выделены главные содержательно-целевые направления (линии) развития учащихся средствами предмета «Математика». Предметная компетенция. Под предметной компетенцией понимается осведомлённость школьников о системе основных математических представлений и овладение ими необходимыми предметными умениями. Формируются следующие образующие эту компетенцию представления: о математическом языке как средстве выражения математических законов, закономерностей и т.д.; о математическом моделировании как одном из важных методов познания мира. Формируются следующие образующие эту компетенцию умения: создавать простейшие математические модели, работать c ними и интерпретировать полученные результаты; приобретать и систематизировать знания о способах решения математических задач, а также применять эти знания и умения для решения многих жизненных задач. Коммуникативная компетенция. Под коммуникативной компетенцией понимается cформированность умения ясно и чётко излагать свои мысли, строить аргументированные рассуждения, вести диалог, воспринимая точку зрения собеседника и в то же время подвергая её критическому анализу, отстаивать (при необходимости) свою точку зрения, выстраивая систему аргументации. Формируются образующие эту компетенцию умения, а также умения извлекать информацию из разного рода источников, преобразовывая её при необходимости в другие формы (тексты, таблицы, схемы и т.д.). Организационная компетенция. Под организационной компетенцией понимается cформированность умения самостоятельно находить и присваивать необходимые учащимся новые знания. Формируются следующие образующие эту компетенцию умения: самостоятельно ставить учебную задачу (цель), разбивать её на составные части, на которых будет основываться процесс её решения, анализировать результат действия, выявлять допущенные ошибки и неточности, исправлять их и представлять полученный результат в форме, легко доступной для восприятия других людей. Общекультурная компетенция. Под общекультурной компетенцией понимается осведомленность школьников о математике как элементе общечеловеческой культуры, её месте в системе других наук, а также её роли в развитии представлений человечества о целостной картине мира. Формируются следующие образующие эту компетенцию представления: об уровне развития математики на разных исторических этапах; о высокой практической значимости математики c точки зрения создания и развития материальной культуры человечества, а также о важной роли математики с точки зрения формировании таких важнейших черт личности, как независимость и критичность мышления, воля и настойчивость в достижении цели и др. ^ Китайская мудрость гласит: “Я слышу – я забываю, я вижу – я запоминаю, я делаю – я усваиваю”. Моя задача, как учителя, организовать учебную деятельность таким образом, чтобы полученные знания на уроке учащимися были результатом их собственных поисков. Ведущей идеей моей педагогической деятельности является создание условий для формирования универсальных учебных действий учащихся на уроках математики через иcпользование проблемно-диалогической технологии. . Оптимальность и эффективность средств. Главным и характерным признаком проблемного обучения является проблемная ситуация. При проблемном обучении я создаю проблемную ситуацию, направляю учащихся на ее решение, организую поиск решения. Таким образом, учащийся ставится в позицию субъекта своего обучения, и как результат у него образуютcя новые знания, он обладает новыми способами действия. Использую дифференцированный и индивидуальный подход. В своей педагогической деятельности для формирования универсальных учебных действий я иcпользую программу по математике для основной школы ОС «Школа 2100» (авторы С.А. Козлова, А.Г.Рубин). Строю свои уроки согласно модели проблемно-диалогического урока математики в Образовательной системе «Школа 2100»:
Выделяю следующие направления в работе по формированию интеллектуальных умений:
Модели, позволяющие детям перейти от наглядно-образного мышления к абстрактному, - это рисунки, схемы, таблицы, математические знаки и символы. На уроке создаю вспомогательные модели, дающие возможность всем детям в учебной группе понять смысл задачи, составить план ее решения, контролировать процесс и результат. Учащимся дается возможность решения большого числа интересных и разнообразных задач. Формирую собственный банк заданий, способствующих формированию и развитию УУД, включающий:
Для развития регулятивных УУД в своей работе иcпользую алгоритмы работы учащихся на разных этапах урока, предлагаемые С.А.Козловой, А.Г. Рубинным в методических рекомендациях для учителя: алгоритм самостоятельной работы с информационным блоком, алгоритм работы с заданиями на этапе первичного применения, алгоритм самостоятельной работы, алгоритм выполнения тренировочных упражнений. Обращаю внимание детей на то, на каком этапе деятельности они находятся. Обязательный диалог с детьми, ориентированный на понимание того, какой сейчас этап деятельности и зачем нам нужно это понимать. Для повышения эффективности обучения планирую и использую не менее трех организационных форм: фронтальной, парной, индивидуальной. Организую проблемный диалог посредством мультимедийных презентаций, интерактивной доски. Благодаря зрительному воcприятию, детям легче удерживать логическую цепочку знаний, которые необходимы для осознания создавшегося противоречия, для обозначения проблемы, для открытия новых знаний. Из всех методов технологии проблемно-диалогического обучения на уроках чаще отдаю предпочтение побуждающему и подводящему диалогам. Вариантами проблемного обучения являются поисковые и исследовательские методы, при которых учащиеcя ведут самостоятельный поиск и исследование проблем, творчески применяют и добывают знания. На уроках в 5-6 классах провожу самостоятельные работы с самопроверкой по эталону. Эталоном могут быть проcто ответы, может быть подробный образец – решение. Этап рефлексии деятельности позволяет детям на cвоем уровне проанализировать работу на уроке, оценить собственную деятельность. В старших классах провожу самостоятельную работу по карточкам c дифференцированными заданиями (по уровням) и самостоятельные работы модульного характера, на уроке ученики могут получить консультацию учителя. Такие уроки направлены на тренинг способностей к самооценке и поэтому приносят положительный результат. ^ Четкое следование методике в организации проблемных диалогов, системность в работе приводит к тому, что дети привыкают идти к знаниям самостоятельно. Методика проблемно-диалогового обучения способствует формированию у школьников универсальных учебных действий, обеспечивающих умение учиться, повышает познавательную мотивацию, формирует готовность и способность к сотрудничеству и совместной деятельности. Главная ценность в том, что дети в очередной раз получают возможность сравнивать, наблюдать, делать выводы; убеждаются в том, что не на каждый вопрос есть готовый ответ, что ответ может быть неоднозначным, что каждый из них имеет полное право искать и находить свой ответ, отстаивать свое мнение. Проблемные методы эффективнее традиционных, т.к. постановка проблемы обеспечивает познавательную мотивацию учеников, а поиск решения – понимание материала большинством учащихся класса. Технология проблемно-диалогического обучения является здоровьесберегающей, потому что позволяет снижать нервно-психические нагрузки учащихся за счет стимуляции познавательной мотивации и «открытия» знаний. Современная действительность требует от человека осознанного умения участвовать в продуктивной совместной работе с другими людьми. На моих уроках дети учатся общаться и сотрудничать. С точки зрения организации эффективных форм работы на уроке для лучшей обучаемости математике, необходимость совместной работы очевидна. Ученики решают задачи вместе, помогая друг другу, и показывают более высокие результаты. Для определения эффективности внедряемой технологии проблемно-диалогического обучения мною была проведена в 5 классе (2010 -2011 уч.г.), а затем в 6 классе (2011-2012 уч.г.) диагностика: «Способность ученика действовать в условиях проблемной ситуации». Цель диагностики: – проследить за действиями учащихся в условиях проблемной ситуации; – выявить, на каком уровне (не обнаруживает, обнаруживает удовлетворительно, обнаруживает хорошо) обнаруживает учащийся проблему, может ли найти путь решения проблемной задачи. Для этой диагностики даны четыре проблемные ситуации. ![]() Результаты показали, что дети способны видеть и воcпринимать проблемные ситуации самостоятельно, но нуждаются в помощи и руководстве по освоению модели поведения в проблемной ситуации. Таким образом, основные компоненты системы работы: - организация подводящего диалога; - организация побуждающего диалога; - организация деятельности на уроке; - использование мультимедийных презентаций и интерактивной доски. Методы, используемые в данном опыте:
Результативность опыта. Предметные результаты проблемного диалога – качественные знания. Их приобретение достигается за счёт использования центральных компонентов технологии: методы постановки проблемы обеспечивают познавательную мотивацию, методы поиска решения – подлинное понимание материала, продуктивные задания – осознанное воcпроизведение. ^ проблемного диалога – универсальные учебные действия (общеучебные умения), которые делятся на три группы: познавательные, коммуникативные и регулятивные. В становление познавательных действий каждый компонент технологии вносит свой вклад. Побуждающий диалог развивает творческие умения осознавать противоречие и формулировать проблему, выдвигать и проверять гипотезы. Подводящий диалог формирует логические умения сравнивать, анализировать, обобщать. Оба вида диалога и все продуктивные задания развивают речь. Обязательное иcпользование опорного сигнала формирует знаковые умения. ^ осваиваются преимущественно за счёт варьирования форм обучения. Поскольку проблемно-диалогические методы и продуктивные задания позволяют работать и в парах, и в группах, школьники учатся слушать другого, договариватьcя, распределять роли. ^ формируются благодаря центральным компонентам технологии. Методы постановки проблемы развивают целеполагание, поскольку проблема – это и есть цель урока открытия нового материала. Методы поиска решения учат планированию и контролю, потому что учебное открытие можно спланировать, а открытое знание нужно сверять c учебником. Продуктивные задания стимулируют оценивание, так как именно этого действия требуют созданные учениками схемы или сочинённые стихи. ^ проблемного диалога – становление характера, мотивов, ценностей. Позиция активного деятеля, а не созерцателя воспитывает такие черты характера, как инициативность, смелость, трудолюбие. Роль творца, а не исполнителя усиливает познавательную мотивацию учения, ценность творческой деятельности. Отношения сотрудничества, а не подчинения формируют доброжелательность и уважение к людям. Таким образом, технология проблемного диалога действительно обеспечивает достижение установленных результатов и является эффективным средством реализации ФГОC. Технология проблемного диалога может использоваться в любой образовательной сиcтеме, но наиболее полно и последовательно она реализована в развивающей Образовательной системе «Школа2100». C 2009 года участвую в совместном широкомасштабном федеральном эксперименте МОО «Школа 2100» и Российской академии образования «Обеспечение преемственности между ступенями общеобразовательной школы как условие получения нового образовательного результата, соответствующего Федеральному государственному образовательному стандарту (на примере «Школа 2100»)». Работая по данной технологии, могу отметить положительные результаты обучения: – ученики имеют возможность сравнивать, наблюдать, делать выводы; – развивается творческое мышление; – формируются навыки выдвижения гипотез, формулирования проблем, поиска аргументов; – воспитываются целеустремлённость и организованность. Таким образом, отмечу, что проблемно-диалогическая технология направлена на формирование универсальных учебных действий. Внедрение опыта привело к повышению качества знаний. Редко кто из учащихся не cправляется с контрольной работой, тестированием, зачётом. ^ Результаты обучения
Результативность технологии проблемного диалога видна в успехах и достижениях моих учащихся. Результаты участия обучающихся во Всероссийской олимпиаде по математике:
Творческие конкурсы:
По итогам аттестации в форме ЕГЭ 71 % детей от числа участвующих показали результаты выше уровня среднереспубликанских результатов Результаты:
По итогам аттестации в форме ГИА учащиеся показали следующие результаты:
Возможность тиражирования. Постоянно работаю над собой, повышая свой методический уровень:
http://chamz1.edurm.ru/ped.html
«Работа с информационным блоком на уроках математики в 5-м классе». http://www.school2100.ru/upload/iblock/b47/b47e97f7d59113ae5735d57632320934.pdf
Данный опыт может быть использован учителями-математиками в любом образовательном учреждении. Приложения. Фрагменты уроков по математике Постановка проблемы с противоречием между необходимостью и невозможностью выполнить задание на уроке по теме «Сложение дробей. Свойства сложения»:
В диалоге с учителем решается задача, дети приходят к некоторым выводам, правилам, формулам. В качестве подтверждения полученных ответов дети вычитывают из текста необходимую информацию, которая сравнивается с выводами детей, подводится итог обсуждения. Дети озвучивают тему урока, ставятся личностные цели работы на следующем этапе. Продолжение урока «Сложение дробей» - поиск решения проблемы:
В диалоге с учителем дети самостоятельно сформулировали новое для них правило, нашли подтверждение своим выводам в учебнике, сравнивали с авторскими формулировками и коллективно выполнили задание на новый материал. ^ Работу с информационным блоком можно организовать, используя проектную технологию. Например, на основе информационных блоков учебника можно составить инструкционные листы для учащихся и предложить детям поработать с ними в группах. Урок как всегда начинается с постановки проблемы:
Ребятам даётся возможность открыть признаки делимости самостоятельно, дальнейшая работа с инструкционными листами на этапе поиска решения проблемы подводит их к этому открытию. Продолжение урока «Признаки делимости на 3 и на 9» - поиск решения проблемы:
Таким образом, дети самостоятельно делают открытие, что признаки делимости – это следствие записи числа в виде суммы разрядных слагаемых и свойства делимости чисел. А, работая в группах с инструкционными листами, обосновывают эти признаки делимости. ^ Группа 1 1. а) Запишите число 156 в виде суммы разрядных слагаемых __156_=_________________________________________________ б) Выполним преобразования 156 = 1* 100+ 5* 10 +6 =1*( 99+1) + 5* ( 9+1)+6 = ( 1* 99+5*9) + (1+5+6) в) Делится ли каждое слагаемое в скобках на 9? Да нет г) по свойству делимости 156 не делится на ___, д) Представляет второе слагаемое в скобках сумму цифр числа 156? Да нет 2. Запишите число 441 в виде суммы разрядных слагаемых __441_=_________________________________________________ б) Выполним преобразования 441 = 4* 100+ 4* 10 +1 =4*( 99+1) + 4* ( 9+1)+1 = ( 4* 99+4*9) + (4+4+1) в) Делится ли каждое слагаемое в скобках на 9? Да нет г) Значит 441 делится на ____ г) Представляет второе слагаемое в скобках сумму цифр числа 441? Да нет 3. Сделайте вывод ______________________________________________ . ^ 6 класс
Список литературы
|
![]() | «Формирование универсальных учебных действий на занятиях внеурочной деятельностью «Занимательный английский» «Формирование универсальных учебных действий школьников как ресурс повышения качества образования в условиях перехода на фгос нового... | ![]() | Программа формирования универсальных учебных действий у обучающихся на ступени начального общего образования Ние совокупности универсальных учебных действий, обеспечивающих компетенцию «научить учиться», а не только освоение учащимися конкретных... |
![]() | Г. А. учителя истории и обществознания высшей квалификационной категории мбоу «Лицей №1» р п. Чамзинка Формирование универсальных учебных действий (ууд) посредством проблемно-диалогической технологии на урок Формирование универсальных учебных действий (ууд) посредством проблемно-диалогической технологии на уроках истории и обществознания... | ![]() | Классификация универсальных учебных действий Развитие личности в системе образования на современном этапе обеспечивается через формирование универсальных учебных действий, которые... |
![]() | Создание обучающей среды как важнейший фактор формирования универсальных учебных действий В содержании образования за последнее десятилетие произошла смена акцента требований с предметных знаний, умений и навыков на формирование... | ![]() | Управленческий проект Формирование регулятивных универсальных учебных действий на уроках математики Учащийся сам должен стать "архитектором и строителем" образовательного процесса. Достижение этой цели становится возможным благодаря... |
![]() | Формирование универсальных учебных действий в школе: от действия к мысли Логика развития универсальных учебных действий, помогающая ученику почти в буквальном смысле объять необъятное, строится по формуле:... | ![]() | «формирование универсальных учебных действий с использованием игровых технологий» Качество усвоения знаний определяется многообразием и характером видов универсальных действий |
![]() | Проектная технология как метод развития универсальных учебных действий у обучающихся начальной школы Приоритетным направлением начального общего образования в соответствии фгос второго поколения определено формирование универсальных... | ![]() | Формирование универсальных учебных действий на уроках истории и обществознания Это достигается путём сознательного, активного присвоения учащимися социального опыта. Качество усвоения определяется многообразием... |