.
Рабочая программа учебного курса по алгебре для 7-го класса.
Пояснительная записка
Рабочая программа составлена с учётом примерной программы основного общего образования по математике и скорректирована на её основе программа: «Алгебра 7» авторы Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешков, С. Б. Суворова.
Цели обучения математики в общеобразовательной школе определяются ее ролью в развитии общества в целом и формировании личности каждого отдельного человека. Алгебра нацелена на формирование математического аппарата для решения задач из математики и смежных предметов (физика, химия, основы информатики и вычислительной техники и др.).
В задачи обучения математики входит:
овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения практической деятельности изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
овладение навыками дедуктивных рассуждений;
интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, необходимой, в частности, для освоения курса информатики;
формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов (равномерных, равноускоренных, экспоненциальных, периодических и т.д.);
воспитание культуры личности, отношения к математике как части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно технического прогресса;
развитие представлений о полной картине мира, о взаимосвязи математики с другими предметами.
Курс алгебры построен в соответствии с традиционными содержательно-методическими линиями: числовой, функциональной, алгоритмической, уравнений и неравенств, алгебраических преобразований. В курсе алгебры 7-го класса продолжается систематизация сведений о преобразовании выражений и решении уравнений с одним неизвестным. Специальное внимание уделяется новым вопросам: употреблению знаков  или  , записи и чтению двойных неравенств, понятиям тождества, тождественного преобразования, линейного уравнения с одним неизвестным, равносильных уравнений. Формируется понятие функции, что является начальным этапом в обеспечении систематической функциональной подготовки учащихся. Продолжается изучение степени с натуральным показателем. Изучаются свойства функций  и  , и особенности расположения их графиков в координатной плоскости. Главное место занимают алгоритмы действий с многочленами – сложение, вычитание и умножение. Особое внимание уделяется разложению многочленов на множители с помощью вынесения за скобки общего множителя и с помощью группировки. Вырабатываются умения применять формулы сокращенного умножения как для преобразования произведения в многочлен, так и для разложения на множители. Даются первые знания по решению систем линейных уравнений с двумя переменными, что позволяет значительно расширить круг текстовых задач. Серьезное внимание уделяется формированию умений рассуждать, делать простые доказательства, давать обоснования выполняемых действий. Параллельно закладываются основы для изучения систематических курсов стереометрии, физики, химии и других смежных предметов.
Программой отводится на изучение алгебры в I четверти по 5 уроков в неделю, во II, III, IV четвертях по 3 часа в неделю, что составляет 120 часов в учебный год. Из них контрольных работ 10 часов, которые распределены по разделам следующим образом: «Выражения, тождества, уравнения» 2 часа, «Функции» 1 час, «Степень с натуральным показателем» 1 час, «Многочлены» 2 часа, «Формулы сокращенного умножения» 2 часа, «Системы линейных уравнений» 1 час и 1 час отведен на итоговую административную контрольную работу.
Для более широкого знакомства с математикой введен курс «Элементы статистики и теории вероятностей» в количестве 5 часов. На этом этапе продолжается решение задач путем перебора возможных вариантов, изучается статистический подход к понятию вероятности. Дается классическое определение вероятности, формируются умения вычислять вероятности с помощью формул комбинаторики. Особое внимание уделяется правилу сложения вероятностей.
Данное планирование определяет достаточный объем учебного времени для повышения математических знаний учащихся в среднем звене школы, улучшения усвоения других учебных предметов.
Количество часов по темам изменено в связи со сложностью тем.
Промежуточная аттестация проводится в форме тестов, самостоятельных, проверочных работ и математических диктантов (по 10 - 15 минут) в конце логически законченных блоков учебного материала. Итоговая аттестация предусмотрена в виде административной контрольной работы.
Домашнее задание описано на блок уроков. По ходу работы, в зависимости от темпа прохождение материала номера заданий распределяются по урокам так, что по окончании изучения блока все задания выполнены учащимися в обязательном порядке.
Для развития устойчивого интереса к учебному процессу, уроки математики интегрируются с уроками информатики. Некоторые разделы алгебры закрепляются посредством тестов на ПК, которые разработали сами учащиеся. Для этого используется пакет прикладных программ Microsoft Office и УМК Живая математика – это компьютерная система моделирования, исследования и анализа широкого круга задач математики. Программа Живая Математика помогает конструировать интерактивные математические модели, давая начальные представления о понятиях формы тела, числах и т.п. Живая Математика помогает поставить мысленный эксперимент вида "что если?".
Требования к уровню подготовки учащихся.
В результате изучения курса алгебры 7-го класса учащиеся должны уметь:
бегло и уверенно выполнять арифметические действия с рациональными числами; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления;
выполнять тождественные преобразования выражений: приведение подобных слагаемых, раскрытие скобок со знаком «плюс» или «минус» пред скобками;
решать уравнения с одним неизвестным и применять уравнения к решению текстовых задач; решать системы линейных уравнений;
строить графики функций  , (b≠0),  ; понимать как влияет знак коэффициента k на расположение в координатной плоскости графика функции , где k≠0, как зависит от значений k и b взаимное расположение графиков двух функций вида ; видеть эту зависимость, используя математическую лабораторию Живой Математики;
выполнять основные действия со степенями с натуральным показателем, с многочленами; выполнять разложение многочленов на множители;
понимать графическую интерпретацию решения уравнений и систем уравнений;
понимать содержательный смысл важнейших свойств функции; по графику функции отвечать на вопросы, касающиеся её свойств; строить графики функций – линейной, квадратичной функции и функции ;
использовать приобретенные знания, умения, навыки в практической деятельности и повседневной жизни для:
решения несложных практических расчетных задач, в том числе с использованием при необходимости справочной литературы, калькулятора, компьютера;
устной прикидки, и оценки результата вычислений, проверки результата вычислений выполнением обратных действий;
моделирования практических ситуаций и исследовании построенных моделей с использованием аппарата алгебры;
интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.
^
Типы уроков:
УОНМ — урок ознакомления с новым материалом.
УЗИМ — урок закрепления изученного материала.
УПЗУ — урок применения знаний и умений.
УОСЗ — урок обобщения и систематизации знаний.
УПКЗУ — урок проверки и коррекции знаний и умений.
КУ — комбинированный урок.
Виды контроля:
ФО — фронтальный опрос.
ИРД — индивидуальная работа у доски.
ИРК — индивидуальная работа по карточкам.
СР — самостоятельная работа.
ПР — проверочная работа.
МД — математический диктант.
Т – тестовая работа.
^
№
|
Наименование раздела программы
|
Тема урока
|
Кол-во часов
|
Тип урока
|
Элементы содержания образования
|
Требования к уровню подготовки обучающихся
|
Вид кон-троля
|
Элементы доп-ного содержания
|
Дом.за-дание
|
Дата проведения урока
|
план
|
факт
|
I
|
Выражения, тождества, уравнения
|
|
23
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1-2
|
Числовые выражения.
|
2
|
КУ
УПЗУ
|
числовые выражения, значение числового выражения
|
-уметь выполнять арифметические действия с рациональными числами
|
ФО [1], стр.14 ?
ИРД
|
|
п.1, №6, 7, 8, 11, 13
|
|
|
3-4
|
Выражения с переменными.
|
2
|
КУ
УЗИМ
|
переменная, выражение с переменными, значение выражения с переменными, формулы
|
-осуществлять в выражениях подстановки и выполнять соответствующие вычисления
|
ФО [1], стр.14 ?
ПР [3], С-4 (1, 2,3)
|
|
п.2, №23, 27, 30, 33
|
|
|
5
|
Сравнение значений выражений.
|
1
|
КУ
|
строгое, нестрогое, двойное неравенство
|
-уметь записывать и читать неравенства;
-уметь сравнивать значения выражений
|
ФО [1], стр.114 ?
ИРД
|
|
п.3, №50, 58, 53, 64
|
|
|
6-7
|
Свойства действий над числами.
|
2
|
УПЗУ КУ
|
переместительное, сочетательное, распределительное свойство
|
-знать свойства действий над числами;
-уметь находить значение выражения, используя эти свойства
|
ФО [1], стр.16 ?
ИРД
СР [3], С-6
|
|
п.4, №72, 74, 78, 79
|
|
|
8-10
|
Тождества. Тождественные преобразования выражений.
|
3
|
УОНМ
УПЗУ КУ
|
тождество, тождественные преобразования, приведение подобных слагаемых, раскрытие скобок
|
-уметь производить замену выражения тождественно равным;
-уметь приводить подобные слагаемые, раскрывать скобки со знаком «плюс» и со знаком «минус» пере ними
|
ФО [1], стр.20 ?
ИРД
СР [3], С-7
|
|
п.5,6, №86, 88, 91, 99, 101, 105, 107
|
|
|
11
|
Контрольная работа №1
|
1
|
|
|
- уметь выполнять арифметические действия с рациональными числами;
-уметь упрощать выражения, применяя тождественные преобразования
|
[4], КР-1
|
|
|
|
|
12
|
Уравнение и его корни.
|
1
|
КУ
|
уравнение с одной переменной, корень уравнения, равносильные уравнения
|
-уметь решать уравнения;
-уметь пользоваться свойствами уравнений
|
ФО [1], стр.24
ИРД
|
|
п.7, №124, 126, 128
|
|
|
13-15
|
Линейное уравнение с одной переменной.
|
3
|
КУ УОНМ
УПЗУ
|
линейное уравнение с одной переменной
|
-знать общий вид линейного уравнения;
-уметь решать уравнение вида  при  , при  и  , при и 
|
ФО [1], стр.26 ?
ИРД
СР [3], С-8
|
|
п.8, №140, 143, 146, 148, 152
|
|
|
16-19
|
Решение задач с помощью уравнений.
|
4
|
КУ УОНМ
УПЗУ УЗИМ
|
условие задачи, составление уравнений
|
-уметь правильно определить неизвестное и составить уравнение;
-знать алгоритм решения задач с помощью уравнений
|
ФО[1],
стр.29 ?
СР [3], С-10
Т
|
|
п.9, №159,161, 163, 168, 170, 165
|
|
|
20
|
Контрольная работа №2.
|
1
|
|
|
-уметь решать уравнения, сводящиеся к линейным;
-уметь решать задачи на составление уравнений
|
[4], КР-2
|
|
|
|
|
№
|
Наименование раздела программы
|
Тема урока
|
Кол-во часов
|
Тип урока
|
Элементы содержания образования
|
Требования к уровню подготовки обучающихся
|
Вид кон-троля
|
Элементы доп-ного содержания
|
Дом.за-дание
|
Дата проведения урока
|
|
21,22
|
|
Повторение темы «Выражения, тождества, уравнения»
|
2
|
|
|
|
|
|
|
план
|
факт
|
23
|
|
Резерв
|
1
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
I
|
Начальные геометрические сведения
|
|
10
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1
|
|
Точки, прямые, отрезки.
|
1
|
УОНМ
|
предмет геометрия, точка, прямая, отрезок, концы отрезка
|
-знать, что через две точки можно провести только одну прямую;
-определять взаимное расположение точки и прямой
|
ФО [1], стр.25 ?1-3
ИРД
|
|
п.1, 2 №4, 6, 5
|
|
|
2,3
|
|
Луч и угол.
|
2
|
УПЗУ
|
луч, начало луча, угол, стороны угла, вершина угла, развернутый угол
|
-знать свойства луча;
-уметь строить и обозначать луч;
-уметь строить и обозначать углы
|
ФО [1],
стр.25 ?4-6
ИРД, ПР
|
|
п.3, 4 №10, 11, 12
|
|
|
4
|
|
Сравнение отрезков и углов.
|
1
|
КУ
|
отрезок, угол, биссектриса угла
|
-уметь доказывать равенство фигур;
-уметь строить биссектрису угла с помощью транспортира
|
ФО [1], стр.25 ?7-11
ИРД
|
УМК Живая математика
|
п.5, 6, №21, 22
|
|
|
5
|
|
Измерение отрезков.
|
1
|
УЗИМ
|
отрезок, длина отрезка, равные отрезки
|
-уметь измерять отрезки с помощью линейки, выражать длину в различных единицах измерения
|
ФО [1], стр.25?12,13
ИРД
|
УМК Живая математика
|
п.7, 8, №36, 24, 25
|
|
|
6
|
|
Измерение углов.
|
1
|
КУ
|
угол, градусная мера угла, равные углы, прямой, острый, тупой угол
|
-уметь находить градусную меру угла и строить углы заданной градусной мерой;
-различать прямой, развернутый, острый и тупой углы
|
ФО [1], стр.25?14,16
ИРД
СР [2],
С-4, 5
|
УМК Живая математика
|
п.9, 10, №44, 47(б), 49, 50
|
|
|
7
|
|
Смежные и вертикальные углы
|
1
|
КУ
|
Смежные, вертикальные углы
|
-уметь находить смежные и вертикальные углы
- различать разные углы
|
ФО [1], стр.25?14,16
ИРД
СР [2],
С-4, 5
|
|
|
|
|
8,9
|
|
Перпендикулярные прямые.
Решение задач по теме
|
2
|
УОНМ
|
смежные и вертикальные углы, перпендикулярные прямые
|
-уметь строить угол смежный с данным углом, вертикальный угол;
-уметь определять их по чертежу;
-уметь строить перпендикулярные прямые
|
ФО [1], стр.25?17-21
ИРД
ПР [2], С-6
|
УМК Живая математика
|
п.11-13, №61(а, б), 66(а, б), 64
|
|
|
10
|
|
Контрольная работа №1
|
1
|
|
|
-уметь находить длину отрезка;
-знать свойства смежных и вертикальных углов;
-уметь строить биссектрису угла с помощью транспортира
|
[3], КР-1
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
II
|
Функции
|
|
21
|
|
|
|
|
|
|
|
|
24-25
|
Среднее арифметическое, размах и мода.
|
2
|
КУ УОНМ
|
упорядоченный ряд, среднее арифметическое, размах и мода ряда чисел
|
-уметь решать задачи, используя статистические характеристики
|
ФО ИРД
|
|
конспект
|
|
|
26-27
|
Медиана как статистическая характеристика.
|
2
|
КУ УПЗУ
|
упорядоченный ряд с четным и нечетным числом членов, медиана
|
-уметь определять медиану произвольного ряда чисел
|
ФО ИРД
|
|
конспект
|
|
|
28-29
|
Что такое функция?
|
2
|
КУ УОНМ
|
независимая переменная, зависимая переменная, функция, область определения функции
|
-уметь по значению аргумента находить значение функции по графику;
-уметь задавать формулой зависимость одной величины от другой;
-выражать из формул одну переменную через остальные
|
ФО [1], стр.40 ?
ИРД
|
|
п.10, №254, 256, 258
|
|
|
30,31
|
Вычисление значений функции по формуле.
|
2
|
КУ УПЗУ
|
функция, область определения функции
|
- уметь по значению аргумента находить значение функции, заданной формулой;
|
ФО [1], стр.44 ?
ИРК,
ИРД
МД [2],
Д-1.2
|
|
п.11, №262, 264, 269, 271
|
|
|
32,33
|
График функции.
|
2
|
КУ УПЗУ
|
функция, график функции, абсцисса, ордината
|
-уметь заполнять таблицу значений;
-определять принадлежность точки по формуле;
-уметь работать с графиком
|
ФО [1], стр.48 ?
ИРД
СР [3], С-12
|
УМК Живая математика, MS Excel
|
п.12, №279, 282, 286, 288
|
|
|
34,35
|
Линейная функция и её график.
|
2
|
КУ УОНМ
|
линейная функция, область определения функции, график функции
|
-уметь задавать линейную функцию;
-уметь строить график функции вида  ;
-не выполняя построения, находить координаты точек пересечения с осями координат графика функции
|
ФО [1], стр.54 ?
ИРД
|
УМК Живая математика
|
п.13, №301, 303, 305, 309, 312
|
|
|
36,37
|
Прямая пропорциональность и её график.
|
2
|
КУ УПЗУ
|
прямая пропорциональность, начало координат, угловой коэффициент
|
-уметь строить график функции прямой пропорциональности;
-уметь по графику находить значения x и y;
- определять принадлежность точки графику по формуле;
|
ФО [1], стр.57 ?
ИРД
СР [3],
С-13,15
Т
|
УМК Живая математика
|
п.14, №342, 347, 350
|
|
|
38-40
|
Взаимное расположение графиков линейных функций.
|
3
|
УЗИМ УОСЗ УПКЗУ
|
угловой коэффициент, взаимное расположение графиков линейных функций
|
-знать о параллельности и пересечении графиков;
-уметь находить точку пересечения графиков функций
|
ФО [1], стр.62 ?
ИРД
СР [3], С-16
|
УМК Живая математика
|
п.15, №337, 339, 341, 344, 345
|
|
|
41
|
Контрольная работа №3.
|
1
|
|
|
-строить график линейной функции;
- уметь по графику находить значения x и y;
-определять взаимное расположение графиков функций
|
[4], КР-3
|
|
|
|
|
42,43
|
|
Повторение темы «Функции»
|
2
|
|
|
|
|
|
|
|
|
44
|
|
Резерв
|
1
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
II
|
Треугольники
|
|
17
|
|
|
|
|
УМК Живая математика
|
|
11-13
|
Первый признак равенства треугольников.
|
3
|
КУ УОНМ УПЗУ
|
элементы треугольника, первый признак равенства треугольников
|
-знать формулировку I признака;
-уметь применять признак при решении задач
|
ФО [1], стр.49?1-4
ИРД
ПР [2], С-7
|
УМК Живая математика
|
п.14, 15, №156, 89(а), 93, 94, 95, 97, 160(а)
|
14,15
|
Медианы, биссектрисы и высоты треугольника.
|
2
|
КУ УОНМ УПЗУ
|
перпендикуляр к прямой, медиана, биссектриса, высота треугольника и их свойства, равнобедренный и равносторонний треугольник
|
-уметь стоить перпендикуляр из данной точки к прямой;
-знать свойства медианы, биссектрисы и высоты;
-уметь пользоваться теоремой о свойствах равнобедренного треугольника
|
ФО [1], стр.49?5-13
ИРД
СР [2], С-8
|
УМК Живая математика
|
п.16-18, №101-104, 107, 117, 114, 118, 120(б)
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
16-18
|
|
Второй и третий признаки равенства треугольников.
|
3
|
КУ
УОНМ УЗИМ
|
второй и третий признаки равенства треугольников
|
-знать теоремы второго и третьего признаков равенства треугольников;
-уметь решать задачи на применение теорем
|
ФО [1],
стр.49 ?
ИРД
СР[2], С-9
|
УМК Живая математика
|
п.19, 20 №124, 125, 128, 136, 137, 134
|
19,20
|
Окружность
|
2
|
КУ
|
Определение окружности
|
- знать определение окружности, элементы окружности
|
ФО
|
|
№ 126, 127
|
21-23
|
Задачи на построение.
|
3
|
КУ
УПЗУ
|
определение, окружность, диаметр, центр окружности, хорда, дуга
|
-уметь с помощью циркуля и линейки выполнять построение:
отрезка и угла, равного данному;
биссектрисы угла; перпендикулярных прямых;
середины отрезка
|
ФО [1], стр.49? 16-21
ИРД
СР[2], С-10
|
УМК Живая математика, задачи на построение
|
п.21-23, №145, 162, 149, 154
|
24-26
|
Решение задач.
|
3
|
КУ УПЗУ
|
первый, второй, третий признаки равенства треугольников
|
-уметь применять все признаки равенства треугольников и следствия в комплексе при решении задач
|
ФО [1],
стр.50 ?
ИРД
ИРК
|
УМК Живая математика
|
№158, 166, 170, 171
|
27
|
Контрольная работа №2.
|
1
|
|
|
-уметь применять полученные знания в системе
|
[3], КР-2
|
|
|
III
|
Параллельные прямые
|
|
13
|
|
|
|
|
|
|
28-30
|
Признаки параллельности двух прямых.
|
3
|
КУ УОНМ
УЗИМ
|
параллельные прямые, накрест лежащие углы, односторонние углы, соответственные углы, признаки параллельности
|
-знать какие прямые называются параллельными, теоремы признаков параллельности;
-показывать накрест лежащие, односторонние, соответственные углы
|
ФО [1],
стр.68 ? 1-6
ИРД
СР[2], С-611
МД[4] Д-3.2
|
УМК Живая математика
|
п.24-26, №214, 186, 188, 193, 194, 216
|
31
|
Практические способы построения параллельных прямых
|
1
|
КУ
|
параллельные прямые, накрест лежащие углы, односторонние углы, соответственные углы, признаки параллельности
|
-знать какие прямые называются параллельными, теоремы признаков параллельности;
-показывать накрест лежащие, односторонние, соответственные углы
|
ФО [1],
стр.68 ? 1-6
ИРД
СР[2], С-611
МД[4] Д-3.2
|
УМК Живая математика
|
п.24-26, №214, 186, 188, 193, 194, 216
|
32-34
|
Аксиома параллельных прямых.
|
3
|
КУ
УОНМ
УПЗУ
|
аксиома, аксиома параллельных прямых, следствия
|
-знать аксиому параллельных прямых и её следствие;
-уметь доказывать обратные теоремы параллельности прямых
|
ФО [1],
стр.68 ? 7-15
ИРД
СР[2], С-12
|
|
п.27-29, №217, 199, 202, 212, 203(а), 208
|
35-37
|
Теремы на свойства параллельных прямых
|
3
|
КУ
|
Накрест лежащие, подобные, смежные
|
Знать аксиому
|
|
|
|
38,39
|
Решение задач.
|
2
|
КУ УПЗУ
|
признаки параллельности прямых, теоремы, обратные данным
|
-уметь применять признаки параллельности прямых и обратные теоремы при решении задач
|
ФО
ИРД
ИРК
|
|
№211(а), 215, 213
|
40
|
Контрольная работа №3.
|
1
|
|
|
-уметь применять полученные знания в комплексе при решении задач
|
[3], КР-3
|
|
|
|
Степень с натуральным показателем
|
|
17
|
|
|
|
|
|
|
|
|
45,46
|
Определение степени с натуральным показателем.
|
2
|
КУ УЗИМ
|
степень, показатель степени, основание степени, возведение в степень
|
-уметь записывать произведение в виде степени;
-уметь возводить в степень отрицательные числа;
-выполнять возведение в степень
|
ФО [1], стр.70 ?
ИРД,
|
|
п.16, №388, 393, 397, 401, 394
|
|
|
47,48
|
Умножение и деление степеней.
|
2
|
КУ УОНМ
|
степень, показатель степени, основание степени, умножение и деление степеней
|
-знать основное свойство степени:  ,  ,  и уметь его применять
|
ФО [1], стр.76 ?
ИРД, МД[2],
Д-2.1
|
|
п.17, №414, 416, 422, 425, 428
|
|
|
49-51
|
Возведение в степень произведения и степени.
|
3
|
КУ УОСЗУПЗУ
|
степень, показатель степени, основание степени, возведение в степень произведения и степени
|
-знать и уметь применять свойства степени:  , 
|
ФО [1], стр.80 ?
ИРД, СР [3], С-20, 21
|
|
п.18, №439, 443, 448, 451, 450
|
|
|
52,53
|
Одночлен и его стандартный вид.
|
2
|
КУ УОНМ
|
одночлен, стандартный вид одночлена, коэффициент и степень одночлена
|
-уметь приводить одночлен к стандартному виду;
-определять коэффициент и степень одночлена
|
ФО [1], стр.83 ?
ИРД
|
|
п.19, №466, 468, 470, 471
|
|
| |
