Рабочая программа по алгебре на II ступени обучения для обучающихся 8 класса icon

Рабочая программа по алгебре на II ступени обучения для обучающихся 8 класса



НазваниеРабочая программа по алгебре на II ступени обучения для обучающихся 8 класса
Дата17.10.2016
Размер
ТипРабочая программа

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

Лицей №12


УТВЕРЖДАЮ:

Приказ № 15 от 31.09.11 Директор МОУ лицея № 12

________________ Л.М. Кулёва

Зам. директора

______________ М.В.Черменина

Дата «31» август 2011г


РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

по алгебре на II ступени обучения

для обучающихся 8 класса

на 2011 -2012 учебный год


Утверждено на заседании МО математики

Руководитель МО математики Н.Н. Черняева


г. ЕкатеринбургПояснительная записка

Алгебра нацелена на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира. Одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству. Другой важной задачей изучения алгебры является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов (равномерных, равноускоренных, экспоненциальных, периодических и др.), для формирования у учащихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.

Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:

  • овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

  • интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудности;

  • формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

  • воспитание культуры личности, отношения к математике как части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса.

В результате изучения алгебры ученик должен

знать/понимать:

  • существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

  • существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

  • как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения для решения математических и практических задач;

  • как математически определённые функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

  • как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

  • вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;

  • смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;

уметь

  • составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;

  • выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

  • применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;

  • решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;

  • решать линейные, квадратные неравенства с одной переменной и их системой;

  • решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

  • изображать числа точками на координатной прямой;

  • определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;

  • распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;

  • находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по её аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

  • определять свойства функции по её графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;

  • описывать свойства изученных функций, строить их графики;

использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • выполнения расчётов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужных формул в справочных материалах;

  • моделирования практических ситуаций и исследование построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

  • описание зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;

  • интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.

Алгебра в 7 классе изучается впервые, весь курс алгебры изучается три года, рассчитан на 408 часов:

  • 136 часов в 7 классе (4 часов в неделю),

  • 136 часов в 8классе (4 часа в неделю),

  • 136 часов в 9 классе (4 часов в неделю).

Данная рабочая программа разработана в соответствии с Примерной программой среднего (полного) образования по математике (базовый уровень), с учётом требований федерального компонента государственного стандарта общего образования и на основе авторских программ линии Мордковича А.Г. ( «Алгебра 7-9 классы» Автор – составитель Зубарева И.И., Мордкович А.Г.. М. «Мнемозина», 2007г)

^ Рабочая программа ориентирована на использование учебника Мордковича А.Г. «Алгебра 7» для общеобразовательных учреждений, Мнемозина 2008.

На основании требований Государственного образовательного стандарта 2004г в содержании данной рабочей программы предполагается реализовать актуальные в настоящее время компетентностный, личностно ориентированный, деятельностный подходы, которые определяют задачи обучения:

  • приобретение математических знаний и умений;

  • овладение обобщёнными способами мыслительной, творческой деятельностей;

  • освоение компетенций (учебно-познавательной, коммуникативной, рефлексивной, личностного саморазвития, ценностно-ориентационной) и профессионально-трудового выбора.

С учётом возрастных особенностей классов выстроена система учебных занятий, спроектированы цели, задачи, ожидаемые результаты обучения. Требования к результатам конкретизированы, что позволяет спланировать виды учебной деятельности, это обеспечит усвоение учебного материала на уровне требований Государственного стандарта.

Основой целеполагания является обновление требований к уровню подготовки школьников в системе естественно-математического образования, отражающее важнейшую особенность педагогической концепции государственного стандарта – переход от суммы «предметных результатов» к «межпредметным результатам». Такие результаты представляют собой обобщенные способы деятельности, которые отражают специфику не отдельных предметов, а ступеней общего образования. В государственном стандарте они зафиксированы как общие учебные умения, навыки и способы человеческой деятельности, что предполагает повышенное внимание к развитию межпредметных связей курса математики.

Дидактическая модель обучения и педагогические средства отражают модернизацию основ учебного процесса, их переориентацию на достижение конкретных результатов в виде сформированных умений и навыков учащихся, обобщенных способов деятельности. Формирование целостных представлений о математике будет осуществляться в ходе творческой деятельности учащихся на основе личностного осмысления математических фактов и явлений. Особое внимание уделяется познавательной активности учащихся, их мотивированности к самостоятельной учебной работе. Это предполагает все более широкое использование нетрадиционных форм уроков, в том числе методики деловых и ролевых игр, проблемных дискуссий, межпредметных интегрированных уроков и т. д.

На ступени основной школы задачи учебных занятий определены как закрепление умений разделять процессы на этапы, звенья, выделять характерные причинно-следственные связи, определять структуру объекта познания, значимые функциональные связи и отношения между частями целого, сравнивать, сопоставлять, классифицировать, ранжировать объекты по одному или нескольким предложенным основаниям, критериям. Принципиальное значение в рамках курса приобретает умение различать факты, мнения, доказательства, гипотезы, аксиомы.

При выполнении творческих работ формируется умение определять адекватные способы решения учебной задачи на основе заданных алгоритмов, комбинировать известные алгоритмы деятельности в ситуациях, не предполагающих стандартного применения одного из них, мотивированно отказываться от образца деятельности, искать оригинальные решения.

Учащиеся должны приобрести умения по формированию собственного алгоритма решения познавательных задач, формулировать проблему и цели своей работы, определять адекватные способы и методы решения задачи, прогнозировать ожидаемый результат и сопоставлять его с собственными математическими знаниями. Учащиеся должны научиться представлять результаты индивидуальной и групповой познавательной деятельности в формах конспекта, реферата, рецензии.

Реализация календарно-тематического плана обеспечивает освоение общеучебных умений и компетенций в рамках информационно-коммуникативной деятельности:

  • создание условия для умения логически обосновывать суждения, выдвигать гипотезы и понимать необходимость их проверки, ясно, точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи;

  • формирование умения использовать различные языки математики, свободно переходить с языка на язык для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства, интегрирования в личный опыт новой, в том числе самостоятельно полученной информации;

  • создание условия для плодотворного участия в работе в группе, самостоятельной и мотивированной организации своей деятельности, использования приобретенных знаний и навыков в практической деятельности и повседневной жизни для исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств тел; вычисления площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, с использованием при необходимости справочников и вычислительных устройств.

На уроках учащиеся могут более уверенно овладеть монологической и диалогической речью, умением вступать в речевое общение, участвовать в диалоге (понимать точку зрения собеседника, признавать право на иное мнение), приводить примеры, подбирать аргументы, перефразировать мысль, формулировать выводы.

Для решения познавательных и коммуникативных задач учащимся предлагается использовать различные источники информации, включая энциклопедии, словари, Интернет-ресурсы и другие базы данных, в соответствии с коммуникативной задачей, сферой и ситуацией общения осознанно выбирать выразительные средства языка и знаковые системы (текст, таблица, схема, аудиовизуальный ряд и др.).

Учащиеся должны уметь развернуто обосновывать суждения, давать определения, приводить доказательства (в том числе от противного), объяснять изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах, владеть основными видами публичных выступлений (высказывания, монолог, дискуссия, полемика), следовать этическим нормам и правилам ведения диалога, диспута. Предполагается простейшее использование учащимися мультимедийных ресурсов и компьютерных технологий для обработки, передачи, систематизации информации, создания баз данных, презентации результатов познавательной и практической деятельности.

Стандарт ориентирован на воспитание школьника – гражданина и патриота России, развитие духовно-нравственного мира ученика, его национального самосознания. Эти положения нашли отражение в содержании уроков.

В процессе обучения у школьников должно быть сформировано умение формулировать свои мировоззренческие взгляды, и на этой основе будет осуществляться воспитание гражданственности и патриотизма.


На начало изучения курса алгебры 8 класса, ученик должен

знать:

– математический язык;

- понятия натурального числа, десятичной дроби, обыкновенной дроби;

– правила выполнения действий с заданными числами;

– свойства арифметических действий;

– понятия буквенных выражений и уравнений, процентов;

– определения отрезка и луча, прямоугольного параллелепипеда и окружности;

– свойства степени с натуральным показателем;

– определение одночлена и многочлена, операции над одночленами и многочленами; формулы сокращенного умножения; способы разложения на множители;

– линейную функцию, её свойства и график;

– квадратичную функцию и её график;

– способы решения системы двух линейных уравнений с двумя переменными;

– понятие «вероятность»;

уметь:

– выполнять арифметические действия с натуральными числами и десятичными дробями;

– применять свойства арифметических действий при решении примеров;

– решать уравнения, упрощать буквенные выражения;

– решать задачи на дроби и с помощью уравнений;

– переходить из одной формы записи в другую;

– находить значения степеней с целыми показателями;

– решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и с пропорциональностью величин, дробями и процентами.

– составлять математическую модель при решении задач;

– выполнять действия над степенями с натуральными показателями, показателем, не равным нулю, используя свойства степеней;

– выполнять арифметические операции над одночленами и многочленами, раскладывать многочлены на множители, используя метод вынесения общего множителя за скобки, метод группировки, формулы сокращенного умножения;

– строить графики линейной и квадратичной функций;

– решать системы двух линейных уравнений с двумя переменными;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

– для решения несложных практических расчетных задач, в том числе с использованием при необходимости калькулятора;

– устной прикидки и оценки результата вычислений, проверки результата вычисления с использованием различных приемов;

– для решения практических задач, связанных с нахождением объемов прямоугольного параллелепипеда и куба, длины окружности и площади круга.

владеть компетенциями: познавательной, коммуникативной, информационной и рефлексивной;

решать следующие жизненно-практические задачи:

– самостоятельно приобретать и применять знания в различных ситуациях;

– работать в группах, аргументировать и отстаивать свою точку зрения, уметь слушать других;

– извлекать учебную информацию на основе сопоставительного анализа объектов;

– пользоваться предметным указателем, энциклопедией и справочником для нахождения информации;

– самостоятельно действовать в ситуации неопределенности при решении актуальных для них проблем.


Литература

1. Мордкович, А. Г. Алгебра. 8 класс: в 2 ч. Ч. 1: учебник для учащихся общеобразовательных учреждений / А. Г. Мордкович. – М.: Мнемозина, 2008.

2. Мордкович, А. Г. Алгебра. 8 класс: в 2 ч. Ч. 2: задачник для учащихся общеобразовательных учреждений / [А. Г. Мордкович и др.]; под ред. А. Г. Мордковича. – М.: Мнемозина, 2008.

3. Александрова, Л. А. Алгебра. 8 класс: самостоятельные работы для общеобразовательных учреждений / Л. А. Александрова. – М.: Мнемозина, 2007.

4. Мордкович, А. Г. Алгебра: тесты для 7–9 классов общеобразовательных учреждений / А. Г. Мордкович, Е. Е. Тульчинская. – М.: Мнемозина, 2007.

5. Дудницын, Ю. П. Алгебра. 8 класс: контрольные работы для общеобразовательных учреждений / Ю. П. Дудницын, Е. Е. Тульчинская. – М.: Мнемозина, 2007.

Дополнительная литература

для учащихся:

1. Энциклопедия. Я познаю мир. Великие ученые. – М.: ООО «Издательство АСТ», 2003.

2. Энциклопедия. Я познаю мир. Математика. – М.: ООО «Издательство АСТ», 2003.

3. Черкасов, О. Ю. Математика. Справочник / О. Ю. Черкасов, А. Г. Якушев. – М.: АСТ-ПРЕСС ШКОЛА, 2006.

4. Кузнецова, Л. В. Сборник заданий для проведения письменного экзамена по алгебре
за курс средней школы. 9 класс / Л. В. Кузнецова и др. – М.: Дрофа, 2004.

5. Мантуленко, В. Г. Кроссворды для школьников. Математика / В. Г. Мантуленко, О. Г. Гетманенко. – Ярославль: Академия развития, 1998.

6. Крамор, В. С. Задачи с параметрами и методы их решения / В. С. Крамор. – М.: ООО «Издательство “Оникс”»; ООО «Издательство “Мир и Образование”», 2007.

7. Шестаков, С. А. Сборник задач для подготовки и проведения письменного экзамена по алгебре за курс основной школы: 9 класс / С. А. Шестаков. – М.: АСТ: Астрель, 2006.

8. Лысенко, Ф. Ф. Предпрофильная подготовка итоговой аттестации / Ф. Ф. Лысенко. – Ростов н/Д.: Легион, 2006; 2007; 2008.

9. Кузнецова, Л. В. Сборник заданий для подготовки к итоговой аттестации в 9 классе / Л. В. Кузнецова, С. Б. Суворова. – М.: Просвещение, 2007.

10. Энциклопедия для детей. Математика. Т. 11. – М., 1998.

для учителя:

  1. Клименченко, Д. В. Задачи по математике для любознательных / Д. В. Клименченко. – М.: Просвещение, 2007.

  2. Мордкович, А. Г. Алгебра. 7–9 классы: методическое пособие для учителей / А. Г. Мордкович. – М.: Мнемозина, 2004.

  3. Арутюнян, Е. Б. Математические диктанты для 5–9 классов / Е. Б. Арутюнян. – М., 1995.

  4. Пичурин, Л. Ф. За страницами учебника алгебры / Л. Ф. Пичурин. – М., 1990.

  5. Олимпиадные задания по математике. 5–8 классы: 500 нестандартных задач для проведения конкурсов и олимпиад: развитие творческой сущности учащихся / авт.-сост. Н. В. Заболотнева. – Волгоград: Учитель, 2006.

  6. Лысенко, Ф. Ф. Учебно-тренировочные тестовые задания «малого» ЕГЭ по математике / Ф. Ф. Лысенко. – Ростов н/Д.: Легион, 2008.

  7. Математика. Система подготовки учащихся к ЕГЭ: пособие для учителя / авт.-сост. В. Н. Студенецкая. – Волгоград: Учитель, 2004.

  8. Арутюнян, Е. Б. Математические диктанты для 5–9 классов / Е. Б. Арутюнян. – М., 1995.

  9. Математика: еженедельное приложение к газете «Первое сентября».

  10. Математика в школе: ежемесячный научно-методический журнал.


Материалы Интернет-ресурсов:

Министерство образования РФ: http://www.informika.ru/; http://www.ed.gov.ru/; http://www.edu.ru

Тестирование online: 5–11 классы: http://www.kokch.kts.ru/cdo

Педагогическая мастерская, уроки в Интернет и многое другое: http://teacher.fio.ru

Новые технологии в образовании: http://edu.secna.ru/main

Путеводитель «В мире науки» для школьников: http://www.uic.ssu.samara.ru/~nauka

Мегаэнциклопедия Кирилла и Мефодия: http://mega.km.ru

Сайты «Мир энциклопедий», например: http://www.rubricon.ru/; http://www.encyclopedia.ru


^ Тематическое планирование





п/п

Наименование

главы

Наименование

тем

Тип урока


Всего часов




^ Формы контроля

Теория + практика

Самос- ные работы

Тесты

Контр-ные работы



Повторение
курса
7 класса

Свойства степени с натуральным показателем

Частично-поис-
ковый

6

1

1

1

1



Формулы сокращенного умножения

Проблемное изложение

2



Функция y = x2 и ее график

Комбинированный

2



Алгебраические дроби


Основные понятия

Комбинированные

27

2

2

1

2



Основное свойство алгебраической дроби

Поисковые

2



Сложение и вычитание алгебраических дробей с одинаковыми знаменателями

Комбинированные

2



Сложение и вычитание алгебраических дробей с разными знаменателями

Поисковые, комбинированный

4



Умножение и деление алгебраических дробей. Возведение алгебраической дроби в степень

Комбинированные

4



Преобразование рациональных выражений

Проблемные

3



Первые представления о рациональных уравнениях

Комбинированные

4



Степень с отрицательным целым показателем

Поисковые

4



Функция Свойства
квадратного корня


Рациональные числа

Комбинированные

23

2

2

1

1



Понятие квадратного корня из неотрицательного числа

Поисковые

3



Иррациональные числа

Поисковый

1



Множество действительных чисел

Проблемное изложение

1



Функция , ее свойства и график

Проблемное изложение

3



Свойства квадратных корней

Комбинированные

3



Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня

Комбинированные

5



Модуль действительного числа

Учебный практикум

4



Квадратичная функция. Функция



Функция = kx2, ее свойства и график

Поисковые, комбинированный

23

4

1

1

2



Функция , ее свойства и график


Учебный практикум, комбинированный

4



Как построить график функции = f(x + l), если известен график функции = f(x)

Поисковые, комбинированный

3



Как построить график функции = f(x) + m, если известен график функции = f(x)


Поисковые, комбинированный

2



Как построить график функции = = f(x + l) + m, если известен график функции = f(x

Учебный практикум, комбинированный

2



Функция = = ax2 + bx + c, ее свойства и график

Учебный практикум

4



Графическое решение квадратных уравнений

Учебный практикум

2



Квадратные
уравнения


Основные понятия

Комбинированные

24

2

2

1

2



Формулы корней квадратного уравнения

Комбинированные

3



Рациональные уравнения

Комбинированные

4



Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций

Учебный практикум, комбинированный

4



Частные случаи формулы корней квадратного уравнения

Поисковые, комбинированный

2



Теорема Виета


Учебный практикум, комбинированный

3



Иррациональные уравнения

Проблемный, комбинированный

4



Неравенства


Свойства числовых неравенств


Учебный практикум, комбинированный

18

4

1




1



Исследование функции на монотонность


Учебный практикум, комбинированный

3



Решение линейных неравенств


Учебный практикум, комбинированный

3



Решение квадратных неравенств

Учебный практикум, комбинированные

4



Приближенное значение действительных чисел


Учебный практикум, комбинированный

2



Стандартный вид числа

Комбинированный

1



Повторение







15

14




1

1




Итог







136

126

9

5

10

Тесты и самостоятельные работы рассчитаны на 20 минут урока


^ Реализация ГОС ФК, ГОС НРК

Раздел

Темы уроков

^ Содержание ГОСа

Педагогические задачи в соответствии с составляющими качества образования

^ Реализация содержательных линий

Предметно-

информационная

Деятельно-

коммуникативная

Ценностно-

ориентац

ГОС НРК

ГОСа ОУ


^ Алгебраические дроби

Основные
понятия


Алгебраическая дробь, числитель дроби, знаменатель дроби, область допустимых значений


Иметь представление о числителе, знаменателе алгебраической дроби, значении алгебраической дроби и о значении переменной, при которой алгебраическая дробь не имеет смысла

Уметь:

– распознавать алгебраические дроби;

– находить множество допустимых значений переменной алгебраической дроби;

– дать оценку информации, фактам, процессам, определять их актуальность

Умение работать с алгебраическими дробями - базовые понятия для дальнейшего изучения алгебры, физики, химии.

Информационная культура

Достичь компетентности обучающимися в соответствии с ГОС (ФК и НРК).

Основное свойство алгебраической дроби


Основное свойство

алгебраической дроби, сокращение дробей, приведение алгебраических дробей к общему знаменателю

Иметь представление об основном свойстве алгебраической дроби, о действиях: сокращение дробей, приведение дроби к общему знаменателю.

Уметь:

– применять основное свойство дроби при преобразовании алгебраических дробей и их сокращении;

– находить значение дроби при заданном значении переменной

Сложение
и вычитание алгебраических дробей
с одинаковыми знаменателями

Алгебраическая дробь, алгоритм
сложения (вычитания) алгебраических дробей с одинаковыми знаменателями

Знать алгоритм сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями

Уметь:

– складывать и вычитать дроби с одинаковыми знаменателями;

– находить общий знаменатель нескольких дробей

Сложение
и вычитание алгебраических дробей
с разными знаменателями

Упрощение выражений, сложение и вычитание алгебраических дробей с разными знаменателями, наименьший общий знаменатель, правило приведения алгебраических дробей к общему знаменателю, дополнительный множитель, допустимые значения переменных

^ Иметь представление о наименьшем общем знаменателе, о дополнительном множителе

Знать алгоритм сложения и вычитания дробей с разными знаменателями.

Уметь:

– находить общий знаменатель нескольких дробей

Умножение
и деление алгебраических дробей. Возведение алгебраической дроби
в степень

Умножение
и деление алгебраических дробей, возведение алгебраических дробей в степень, преобразование выражений, содержащих алгебраические дроби

Иметь представление об умножении и делении алгебраических дробей, возведении их в степень.



Уметь:

– пользоваться
алгоритмами умножения и деления дробей, возведения дроби в степень, упрощая выражения




Преобразование рациональных выражений

Преобразование рациональных выражений, рациональные выражения, доказательство тождества

Знать, как преобразовывают рациональные выражения, используя все действия с алгебраическими дробями.

Уметь:

– преобразовывать рациональные выражения, используя все действия с алгебраическими дробями

Умение работать с алгебраическими дробями - базовые понятия для дальнейшего изучения алгебры, физики, химии.

Информационная культура

Достичь компетентности обучающимися в соответствии с ГОС (ФК и НРК).

Первые представления о рациональных уравнениях

Рациональное уравнение, способ освобождения от знаменателей, составление математической модели

Знать, как решать рациональные уравнения и как составлять математические модели реальных ситуаций.

Уметь:

– решать рациональные уравнения и составлять математические модели реальных ситуаций;

– добывать информацию по заданной теме в источниках различного типа

Степень с отрицательным целым показателем

Степень с натуральным показателем, степень с отрицательным показателем, умножение, деление и возведение в степень степени числа

Иметь представление о степени с натуральным показателем, о степени с отрицательным показателем, умножении, делении и возведении в степень степени числа

Уметь:

– упрощать выражения, используя определение степени с отрицательным показателем и свойства степени

^ Свойства квадратного корня

Рациональные числа


Множество рациональных чисел, знак принадлежности, знак включения, символы математического языка, бесконечные десятичные периодические дроби, период, чисто периодическая дробь, смешанно периодическая дробь

Знать понятие
рациональные числа, бесконечная десятичная периодическая дробь.


Уметь определять понятия, приводить доказательства

Свойства базовые понятия для дальнейшего изучения алгебры, физики, химии.

Информационная культура

Достичь компетентности обучающимися в соответствии с ГОС (ФК и НРК).

Понятие
квадратного корня из неотрицательного числа

Квадратный корень, квадратный корень из неотрицательного числа, подкоренное выражение, извлечение квадратного корня, иррациональные числа, кубический корень

Знать действительные и иррациональные числа.

Уметь:

– извлекать квадратные корни из неотрицательного числа

Иррациональные числа

Иррациональные числа, бесконечная десятичная непери-
одическая дробь, иррациональные выражения

Иметь представление о понятии «иррациональное число»

Уметь объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах




Множество действительных чисел

Множество действительных чисел, сегмент первого ранга, сегмент второго ранга, взаимно однозначное соответствие, сравнение действительных чисел, действия над действительными числами

Знать о делимости целых чисел; о делении с остатком

Уметь:

– решать задачи
с целочисленными неизвестными;

– объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах




Информационная культура

Достичь компетентности обучающимися в соответствии с ГОС (ФК и НРК).

Функция
,
ее свойства
и график


Функция , график функции , свойства функции , функция, выпуклая вверх, функция, выпуклая вниз




Уметь:

– строить график функции ,
знать её свойства;

– привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы

Свойства
квадратных корней

Квадратный корень из произведения, квадратный корень из дроби,
вычисление корней

Знать свойства квадратных корней

Уметь:

– применять данные свойства корней при нахождении значения выражений;

– добывать информацию по заданной теме в источниках различного типа




Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня

Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня, освобождение от иррациональности в знаменателе



Иметь представление о преобразовании выражений, об операциях извлечения квадратного корня и освобождении от иррациональности в знаменателе

Уметь выполнять преобразования, содержащие операцию извлечения корня, освобождаться от иррациональности в знаменателе




Информационная культура

Достичь компетентности обучающимися в соответствии с ГОС (ФК и НРК).

Модуль действительного числа

Модуль действительного числа, свойства модулей, геометрический смысл модуля действительного числа, совокупность уравнений, тождество = /а/

Знать определение модуля действительного числа.


Уметь:

– применять свойства модуля;

– развернуто обосновывать суждения;

– проводить самооценку собственных действий


^ Квадратичная функция. Функция y=k/x


Функция
= kx2,
ее свойства
и график


Кусочно-заданные функции, контрольные точки графика, парабола, вершина параболы, ось симметрии параболы, фокус параболы, функция = kx2, график функции
= kx2


Знать свойства функции и их описание по графику построенной функции

Уметь:

– строить график функции y = kx2;

– добывать информацию по заданной теме в источниках различного типа

Фундаментальный материал для продолжения обучения по математике, физике, при решении задач, в практической деятельности

Информационная культура

Достичь компетентности обучающимися в соответствии с ГОС (ФК и НРК), дифференциация содержания образования учащихся на II ступени обучения

Функция ,
ее свойства
и график

Функция , гипербола, ветви гиперболы, асимптоты, ось симметрии гиперболы, функция

Знать свойства функции и их описание по графику построенной функции

Уметь:

– строить график функции ;

– привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы

Как построить график функции
= f(x + l),
если известен график
функции
= f(x)

Параллельный перенос, параллельный перенос вправо (влево), вспомогательная система координат, алгоритм построения графика функции
y = f(x + l)

Иметь представление, как с помощью параллельного переноса вправо или влево построить график функции
y = f(x + l).

Уметь по алгоритму построить график функции
y = f(x + l), прочитать его и описать свойства




Как построить график функции
= f(x) + m, если известен график функции
= f(x)

Параллельный перенос, параллельный
перенос вверх (вниз), вспомогательная система координат, алгоритм построения графика функции
= f(x) + m

Иметь представление, как с помощью параллельного переноса вверх или вниз построить график функции y = f(x) + m

Умение по алгоритму построить график функции
y = f(x) + m, прочитать его
и описать свойства; самостоятельно искать и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию

Фундаментальный материал для продолжения обучения по математике, физике, при решении задач, в практической деятельности

Информационная культура

Достичь компетентности обучающимися в соответствии с ГОС (ФК и НРК), дифференциация содержания образования учащихся на II ступени обучения

Как построить график функции = f(x + l) + m,

если известен график функции
= f(x)

Параллельный перенос, параллельный перенос вправо (влево), параллельный перенос вверх (вниз), вспомогательная система координат, алгоритм постро-ения графика функции
y = f(x + l) + m

Иметь представление, как с помощью параллельного переноса вверх или вниз построить график функции
y = f(x + l) + m.

Уметь:

– строить график функции вида
y = f(x + l) + m,
описывать свойства функции по ее графику;

– использовать для решения познавательных задач справочную литературу

Функция =
= ax2 + bx + c,
ее свойства
и график

Функция = = ax2 + bx + c,
квадратичная функция, график квадратичной функции,

ось параболы, формула абсциссы параболы, направление веток параболы, алгоритм построения параболы = ax2 + bx + c

Иметь представление о функции
= ax2 + bx + c,
о ее графике и свойствах.

Уметь:

– строить график функции
= ax2 + bx + c,
описывать свойства по графику;

– формулировать полученные результаты

Графическое решение квадратных уравнений

Квадратное уравнение, несколько способов графического решения уравнения

Знать способы решения квадратных уравнений, применять на практике.

Уметь применять несколько способов графического решения уравнений

^ Квадратные уравнения


Основные понятия

Квадратное уравнение, старший коэффициент, второй коэффициент, свободный член, приведенное квадратное уравнение, полное квадратное уравнение, неполное квадратное уравнение, корень квадратного уравнения, решение квадратного уравнения

Иметь представление о полном и неполном квадратном уравнении, о решении неполного квадратного уравнения.


Уметь решать
неполные квадратные уравнения и полные квадратные уравнения, разложив его левую часть на множители

Изучение данной темы позволяет учащимся овладеть конкретными математическими знаниями, необходимыми для применения в практической деятельности, для изучения смежных дисциплин, умение извлекать учебную информацию на основе сопоставительного анализа графиков


Информационная культура

Достичь компетентности обучающимися в соответствии с ГОС (ФК и НРК), дифференциация содержания образования учащихся на II ступени обучения

Формулы корней квадратного уравнения

Дискриминант квадратного уравнения, формулы корней квадратного уравнения, правило решения квадратного уравнения

Знать алгоритм вычисления корней квадратного уравнения, используя дискриминант.

Уметь:

– решать квадратные уравнения по формулам корней квадратного уравнения через дискриминант

Рациональные уравнения

Рациональные уравнения, алгоритм решения рационального уравнения, проверка корней уравнения, посторонние корни


Знать алгоритм решения рациональных уравнений.


Уметь:

– решать рациональные уравнения по заданному алгоритму и методом введения новой переменной;





Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций

Рациональные уравнения, математическая модель реальной ситуации, решение задач на составление уравнений





Уметь:

– решать задачи
на числа, выделяя
основные этапы

математического моделирования;

– решать задачи
на движение по дороге, выделяя основные этапы математического моделирования;

- решать задачи
на движение по воде, выделяя основные этапы математического моделирования;

– самостоятельно искать и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию

Изучение данной темы позволяет учащимся овладеть конкретными математическими знаниями, необходимыми для применения в практической деятельности, для изучения смежных дисциплин, умение извлекать учебную информацию на основе сопоставительного анализа графиков


Информационная культура

Достичь компетентности обучающимися в соответствии с ГОС (ФК и НРК), дифференциация содержания образования учащихся на II ступени обучения

Частные случаи формулы корней квадратного уравнения

Квадратное уравнение
с четным вторым коэффициентом, формулы корней квадратного уравнения с четным вторым коэффициентом


Знать алгоритм вычисления корней квадратного уравнения с четным вторым коэффициентом, используя дискриминант.


Уметь:

– решать квадратные уравнения с четным вторым коэффициентом по формулам корней квадратного уравнения с четным вторым коэффициентом через дискриминант




Теорема Виета


Теорема Виета, обратная теорема Виета, симметрическое выражение с двумя переменными


Иметь представление о теореме Виета и об обратной теореме Виета, о симметрических выражениях с двумя переменными.


Уметь:

– применять теорему Виета и обратную теорему Виета, решая квадратные уравнения

Изучение данной темы позволяет учащимся овладеть конкретными математическими знаниями, необходимыми для применения в практической деятельности, для изучения смежных дисциплин, умение извлекать учебную информацию на основе сопоставительного анализа графиков


Информационная культура

Достичь компетентности обучающимися в соответствии с ГОС (ФК и НРК), дифференциация содержания образования учащихся на II ступени обучения

Иррациональные уравнения

Иррациональные уравнения, метод возведения в квадрат, проверка корней, равносильные уравнения, равносильные преобразования уравнения, неравносильные преобразования уравнения


Иметь представление об иррациональных уравнениях, о равносильных уравнениях, о равносильных преобразованиях уравнений, о неравносильных преобразованиях уравнения

Уметь:

– решать иррациональные уравнения методом возведения в квадрат обеих частей уравнения, применяя свойства равносильных преобразований

Неравенства

Свойства числовых неравенств


Числовое

неравенство, свойства

числовых неравенств, неравенства одинакового смысла, неравенства противоположного смысла, среднее арифметическое, среднее геометрическое, неравенство Коши


^ Знать свойства числовых неравенств.

Иметь представление о неравенстве одинакового смысла, противоположного смысла, о среднем арифметическом и геометрическом, о неравенстве Коши

Уметь:

– применять свойства числовых неравенств и неравенство Коши при доказательстве числовых неравенств

Изучение данной темы направлено на развитие познавательной компетенции учащихся: сравнение, сопоставление, определение адекватных способов решения учебной задачи на основе заданных алгоритмов. Комбинирование известных алгоритмов деятельности в ситуациях, не предполагающих стандартное применение одного из них.

Информационная культура

Достичь компетентности обучающимися в соответствии с ГОС (ФК и НРК), дифференциация содержания образования учащихся на II ступени обучения

Исследование функции на монотонность


Возрастающая функция на промежутке, убыва-
ющая функция на промежутке, линейная функция, функция
y = х2, функция y = , функция
y = , монотонная функция


Иметь представление о возрастающей, убывающей, монотонной функции на промежутке.


Уметь построить
и исследовать на монотонность функции: линейную,

квадратную, обратной пропорциональности, функцию корень

Решение линейных неравенств


Неравенство
с переменной, решение неравенства с переменной, множество решений, система линейных неравенств, пересечение решений неравенств системы


Иметь представление о неравенстве
с переменной, о системе линейных неравенств, пересечении решений неравенств системы.


Уметь:

– решать неравенства с переменной и системы неравенств с переменной




Решение квадратных неравенств

Квадратное неравенство, знак объединения множеств, алгоритм решения квадратного неравенства, метод нтервалов


^ Иметь представление о квадратном неравенстве, о знаке объединения множеств,

Знать, как решать квадратное неравенство по алгоритму и методом интервалов.


Уметь:

– решать квадратные неравенства
по алгоритму и методом интервалов

Изучение данной темы направлено на развитие познавательной компетенции учащихся: сравнение, сопоставление, определение адекватных способов решения учебной задачи на основе заданных алгоритмов. Комбинирование известных алгоритмов деятельности в ситуациях, не предполагающих стандартное применение одного из них.

Информационная культура

Достичь компетентности обучающимися в соответствии с ГОС (ФК и НРК), дифференциация содержания образования учащихся на II ступени обучения

Приближенное значение действительных чисел


Приближенное значение по недостатку, приближенное значение по избытку, округление чисел, погрешность приближения, абсолютная погрешность, правило округления, относительная погрешность


Знать о приближенном значении по недостатку, по избытку, об округлении чисел, о погрешности приближения, абсолютной и относительной погрешностях.


Уметь использовать знания о приближенном значении по недостатку, по збытку, об округлении чисел,
о погрешности приближения, абсолютной и относительной погрешностях при решении задач

Стандартный вид числа

Стандартный вид положительного числа, порядок числа, запись числа в стандартной форме

Знать о стандартном виде положительного числа, о порядке числа, о записи числа в стандартной форме

Уметь использовать знания о стандартном виде положительного числа, о порядке числа, о записи числа в стандартной форме .

Перечень оборудования

  1. Персональный компьютер учителя.

  2. Мультимедийный проектор.

  3. Сканер.

  4. Принтер.

  5. DVD/ видео плеер.



Похожие:

Рабочая программа по алгебре на II ступени обучения для обучающихся 8 класса iconРабочая программа по алгебре на II ступени обучения для обучающихся 7 класса
Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей
Рабочая программа по алгебре на II ступени обучения для обучающихся 8 класса iconРабочая программа по алгебре на II ступени обучения для обучающихся 9 класса
Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей
Рабочая программа по алгебре на II ступени обучения для обучающихся 8 класса iconРабочая программа по алгебре и началам анализа на III ступени обучения для обучающихся 11 класса (естественно-научный)
Изучение математики на базовом уровне среднего общего образования направлены на достижение следующих целей
Рабочая программа по алгебре на II ступени обучения для обучающихся 8 класса iconРабочая программа по алгебре для учащихся 9 класса представлена в соответствии с фгос примерной программы по алгебре для основного общего образования и авторской программы, разработанной А. Г. Мордковичем

Рабочая программа по алгебре на II ступени обучения для обучающихся 8 класса iconРабочая программа по алгебре (II ступень обучения) 9 класс (физико-математический)
Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей
Рабочая программа по алгебре на II ступени обучения для обучающихся 8 класса icon1. Пояснительная записка Данная рабочая программа составлена в соответствии с документом «Примерные программы по учебным предметам»
Рао а. А. Кузнецов, академик рао м. В. Рыжаков, член-корреспондент рао а. М. Кондаков. Основой послужила авторская программа Ш. А....
Рабочая программа по алгебре на II ступени обучения для обучающихся 8 класса iconУчебного курса по алгебре для 7-го класса
Рабочая программа составлена с учётом примерной программы основного общего образования по математике и скорректирована на её основе...
Рабочая программа по алгебре на II ступени обучения для обучающихся 8 класса iconУчебного курса по алгебре для 7-го класса
Рабочая программа составлена с учётом примерной программы основного общего образования по математике и скорректирована на её основе...
Рабочая программа по алгебре на II ступени обучения для обучающихся 8 класса iconЦели изучение курса
Рабочая программа по алгебре для 8 класса составлена на основе образовательной программы основного общего образования моу сош с....
Рабочая программа по алгебре на II ступени обучения для обучающихся 8 класса iconРабочая программа по алгебре и началам анализа для 10 11 классов
Рабочая программа разработана, на основании следующих нормативных правовых документов
Разместите ссылку на наш сайт:
Справочники, творчество


База данных защищена авторским правом ©dmee.ru 2000-2014
При копировании материала обязательно указание активной ссылки открытой для индексации.
контакты