   Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение
лицей №12
УТВЕРЖДАЮ:
Приказ № 15 от 31.09.11 Директор МОУ лицея № 12
________________ Л.М. Кулёва
Зам. директора
______________ М.В.Черменина
Дата «31» август 2011г
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
по алгебре на II ступени обучения
для обучающихся 9 класса
на 2011 -2012 учебный год
Утверждено на заседании МО математики
Руководитель МО математики Н.Н. Черняева
г. Екатеринбург
^
Алгебра нацелена на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира. Одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству. Другой важной задачей изучения алгебры является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов (равномерных, равноускоренных, экспоненциальных, периодических и др.), для формирования у учащихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.
Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:
овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;
формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.
В ходе преподавания математики в основной школе, работы над формированием у учащихся перечисленных в программе знаний и умений следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:
планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;
решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска путей и способов решения;
исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;
ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;
поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.
^
знать/понимать:
существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;
существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;
как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения для решения математических и практических задач;
как математически определённые функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;
как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;
вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;
смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;
уметь
составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;
выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;
применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;
решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;
решать линейные, квадратные неравенства с одной переменной и их системой;
решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;
изображать числа точками на координатной прямой;
определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;
распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;
находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по её аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;
определять свойства функции по её графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;
описывать свойства изученных функций, строить их графики;
использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
выполнения расчётов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужных формул в справочных материалах;
моделирования практических ситуаций и исследование построенных моделей с использованием аппарата алгебры;
описание зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;
интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.
Алгебра в 9 классе изучается третий год, весь курс алгебры изучается три года, рассчитан на 408 часов:
136 часов в 7 классе (4 часа в неделю),
136 часов в 8классе ( 4 часа в неделю),
136 часов в 9 классе (4 часа в неделю).
Данная рабочая программа разработана в соответствии с примерной программой среднего (полного) образования по математике (базовый уровень). М. Дрофа 2007, с учётом требований федерального компонента государственного стандарта общего образования и на основе авторских программ линии Мордковича А.Г. ( «Алгебра 7-9 классы» Автор – составитель Зубарева И.И., Мордкович А.Г.. М. «Мнемозина», 2007г)
^
На основании требований Государственного образовательного стандарта 2004г в содержании данной рабочей программы предполагается реализовать актуальные в настоящее время компетентностный, личностно ориентированный, деятельностный подходы, которые определяют задачи обучения:
приобретение математических знаний и умений;
овладение обобщёнными способами мыслительной, творческой деятельностей;
освоение компетенций (учебно-познавательной, коммуникативной, рефлексивной, личностного саморазвития, ценностно-ориентационной) и профессионально-трудового выбора.
С учётом возрастных особенностей классов выстроена система учебных занятий, спроектированы цели, задачи, ожидаемые результаты обучения. Требования к результатам конкретизированы, что позволяет спланировать виды учебной деятельности, это обеспечит усвоение учебного материала на уровне требований Государственного стандарта.
Основой целеполагания является обновление требований к уровню подготовки школьников в системе естественно-математического образования, отражающее важнейшую особенность педагогической концепции государственного стандарта – переход от суммы «предметных результатов» к «межпредметным результатам». Такие результаты представляют собой обобщенные способы деятельности, которые отражают специфику не отдельных предметов, а ступеней общего образования. В государственном стандарте они зафиксированы как общие учебные умения, навыки и способы человеческой деятельности, что предполагает повышенное внимание к развитию межпредметных связей курса математики.
Дидактическая модель обучения и педагогические средства отражают модернизацию основ учебного процесса, их переориентацию на достижение конкретных результатов в виде сформированных умений и навыков учащихся, обобщенных способов деятельности. Формирование целостных представлений о математике будет осуществляться в ходе творческой деятельности учащихся на основе личностного осмысления математических фактов и явлений. Особое внимание уделяется познавательной активности учащихся, их мотивированности к самостоятельной учебной работе. Это предполагает все более широкое использование нетрадиционных форм уроков, в том числе методики деловых и ролевых игр, проблемных дискуссий, межпредметных интегрированных уроков и т. д.
На ступени основной школы задачи учебных занятий определены как закрепление умений разделять процессы на этапы, звенья, выделять характерные причинно-следственные связи, определять структуру объекта познания, значимые функциональные связи и отношения между частями целого, сравнивать, сопоставлять, классифицировать, ранжировать объекты по одному или нескольким предложенным основаниям, критериям. Принципиальное значение в рамках курса приобретает умение различать факты, мнения, доказательства, гипотезы, аксиомы.
При выполнении творческих работ формируется умение определять адекватные способы решения учебной задачи на основе заданных алгоритмов, комбинировать известные алгоритмы деятельности в ситуациях, не предполагающих стандартного применения одного из них, мотивированно отказываться от образца деятельности, искать оригинальные решения.
Учащиеся должны приобрести умения по формированию собственного алгоритма решения познавательных задач, формулировать проблему и цели своей работы, определять адекватные способы и методы решения задачи, прогнозировать ожидаемый результат и сопоставлять его с собственными математическими знаниями. Учащиеся должны научиться представлять результаты индивидуальной и групповой познавательной деятельности в формах конспекта, реферата, рецензии.
Реализация календарно-тематического плана обеспечивает освоение общеучебных умений и компетенций в рамках информационно-коммуникативной деятельности:
создание условия для умения логически обосновывать суждения, выдвигать гипотезы и понимать необходимость их проверки, ясно, точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи;
формирование умения использовать различные языки математики, свободно переходить с языка на язык для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства, интегрирования в личный опыт новой, в том числе самостоятельно полученной информации;
создание условия для плодотворного участия в работе в группе, самостоятельной и мотивированной организации своей деятельности, использования приобретенных знаний и навыков в практической деятельности и повседневной жизни для исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств тел; вычисления площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, с использованием при необходимости справочников и вычислительных устройств.
На уроках учащиеся могут более уверенно овладеть монологической и диалогической речью, умением вступать в речевое общение, участвовать в диалоге (понимать точку зрения собеседника, признавать право на иное мнение), приводить примеры, подбирать аргументы, перефразировать мысль, формулировать выводы.
Для решения познавательных и коммуникативных задач учащимся предлагается использовать различные источники информации, включая энциклопедии, словари, Интернет-ресурсы и другие базы данных, в соответствии с коммуникативной задачей, сферой и ситуацией общения осознанно выбирать выразительные средства языка и знаковые системы (текст, таблица, схема, аудиовизуальный ряд и др.).
Учащиеся должны уметь развернуто обосновывать суждения, давать определения, приводить доказательства (в том числе от противного), объяснять изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах, владеть основными видами публичных выступлений (высказывания, монолог, дискуссия, полемика), следовать этическим нормам и правилам ведения диалога, диспута. Предполагается простейшее использование учащимися мультимедийных ресурсов и компьютерных технологий для обработки, передачи, систематизации информации, создания баз данных, презентации результатов познавательной и практической деятельности.
Стандарт ориентирован на воспитание школьника – гражданина и патриота России, развитие духовно-нравственного мира ученика, его национального самосознания. Эти положения нашли отражение в содержании уроков.
В процессе обучения у школьников должно быть сформировано умение формулировать свои мировоззренческие взгляды, и на этой основе будет осуществляться воспитание гражданственности и патриотизма.
На начало изучения курса алгебры 9 класса, ученик должен
знать:
– математический язык;
- понятия натурального числа, десятичной дроби, обыкновенной дроби;
– правила выполнения действий с заданными числами;
– свойства арифметических действий;
– понятия буквенных выражений и уравнений, процентов;
– свойства степени с натуральным показателем;
– определение одночлена и многочлена, операции над одночленами и многочленами; формулы сокращенного умножения; способы разложения на множители;
– линейную функцию, её свойства и график;
– квадратичную функцию и её график;
– способы решения системы двух линейных уравнений с двумя переменными;
– понятие «вероятность»;
уметь:
– выполнять арифметические действия с натуральными числами и десятичными дробями;
– применять свойства арифметических действий при решении примеров;
– решать уравнения, упрощать буквенные выражения;
– решать задачи на дроби и с помощью уравнений;
– переходить из одной формы записи в другую;
– находить значения степеней с целыми показателями;
– решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и с пропорциональностью величин, дробями и процентами.
– составлять математическую модель при решении задач;
– выполнять действия над степенями с натуральными показателями, показателем, не равным нулю, используя свойства степеней;
– выполнять арифметические операции над одночленами и многочленами, раскладывать многочлены на множители, используя метод вынесения общего множителя за скобки, метод группировки, формулы сокращенного умножения;
– строить графики линейной и квадратичной функций;
– решать системы двух линейных уравнений с двумя переменными;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:
– для решения несложных практических расчетных задач, в том числе с использованием при необходимости калькулятора;
– устной прикидки и оценки результата вычислений, проверки результата вычисления с использованием различных приемов;
владеть компетенциями: познавательной, коммуникативной, информационной и рефлексивной;
решать следующие жизненно-практические задачи:
– самостоятельно приобретать и применять знания в различных ситуациях;
– работать в группах, аргументировать и отстаивать свою точку зрения, уметь слушать других;
– извлекать учебную информацию на основе сопоставительного анализа объектов;
– пользоваться предметным указателем, энциклопедией и справочником для нахождения информации;
– самостоятельно действовать в ситуации неопределенности при решении актуальных для них проблем.
Литература
1. Мордкович, А. Г. Алгебра. 9 класс: в 2 ч. Ч. 1: учебник для учащихся общеобразовательных учреждений / А. Г. Мордкович. – М.: Мнемозина, 2008.
2. Мордкович, А. Г. Алгебра. 9 класс: в 2 ч. Ч. 2: задачник для учащихся общеобразовательных учреждений / [А. Г. Мордкович и др.]; под ред. А. Г. Мордковича. – М.: Мнемозина, 2008.
3. Александрова, Л. А. Алгебра. 9 класс: самостоятельные работы для общеобразовательных учреждений / Л. А. Александрова. – М.: Мнемозина, 2007.
4. Мордкович, А. Г. Алгебра: тесты для 7–9 классов общеобразовательных учреждений / А. Г. Мордкович, Е. Е. Тульчинская. – М.: Мнемозина, 2007.
5. Дудницын, Ю. П. Алгебра. 9 класс: контрольные работы для общеобразовательных учреждений / Ю. П. Дудницын, Е. Е. Тульчинская. – М.: Мнемозина, 2007.
Дополнительная литература для учащихся:
1. Энциклопедия. Я познаю мир. Великие ученые. – М.: ООО «Издательство АСТ», 2003.
2. Энциклопедия. Я познаю мир. Математика. – М.: ООО «Издательство АСТ», 2003.
3. Черкасов, О. Ю. Математика. Справочник / О. Ю. Черкасов, А. Г. Якушев. – М.: АСТ-ПРЕСС ШКОЛА, 2006.
4. Кузнецова, Л. В. Сборник заданий для проведения письменного экзамена по алгебре
за курс средней школы. 9 класс / Л. В. Кузнецова и др. – М.: Дрофа, 2004.
5. Мантуленко, В. Г. Кроссворды для школьников. Математика / В. Г. Мантуленко, О. Г. Гетманенко. – Ярославль: Академия развития, 1998.
6. Крамор, В. С. Задачи с параметрами и методы их решения / В. С. Крамор. – М.: ООО «Издательство “Оникс”»; ООО «Издательство “Мир и Образование”», 2007.
7. Шестаков, С. А. Сборник задач для подготовки и проведения письменного экзамена по алгебре за курс основной школы: 9 класс / С. А. Шестаков. – М.: АСТ: Астрель, 2006.
8. Лысенко, Ф. Ф. Предпрофильная подготовка итоговой аттестации / Ф. Ф. Лысенко. – Ростов н/Д.: Легион, 2006; 2007; 2008.
9. Кузнецова, Л. В. Сборник заданий для подготовки к итоговой аттестации в 9 классе / Л. В. Кузнецова, С. Б. Суворова. – М.: Просвещение, 2007.
10. Энциклопедия для детей. Математика. Т. 11. – М., 1998.
Дополнительная литература для учителя:
Клименченко, Д. В. Задачи по математике для любознательных / Д. В. Клименченко. – М.: Просвещение, 2007.
Мордкович, А. Г. Алгебра. 7–9 классы: методическое пособие для учителей / А. Г. Мордкович. – М.: Мнемозина, 2004.
Арутюнян, Е. Б. Математические диктанты для 5–9 классов / Е. Б. Арутюнян. – М., 1995.
Пичурин, Л. Ф. За страницами учебника алгебры / Л. Ф. Пичурин. – М., 1990.
Лысенко, Ф. Ф. Учебно-тренировочные тестовые задания «малого» ЕГЭ по математике / Ф. Ф. Лысенко. – Ростов н/Д.: Легион, 2008.
Математика. Система подготовки учащихся к ЕГЭ: пособие для учителя / авт.-сост. В. Н. Студенецкая. – Волгоград: Учитель, 2004.
Арутюнян, Е. Б. Математические диктанты для 5–9 классов / Е. Б. Арутюнян. – М., 1995.
Математика в школе: ежемесячный научно-методический журнал.
Материалы Интернет-ресурсов:
Министерство образования РФ: http://www.informika.ru/; http://www.ed.gov.ru/; http://www.edu.ru
Тестирование online: 5–11 классы: http://www.kokch.kts.ru/cdo
Педагогическая мастерская, уроки в Интернет и многое другое: http://teacher.fio.ru
Новые технологии в образовании: http://edu.secna.ru/main
Путеводитель «В мире науки» для школьников: http://www.uic.ssu.samara.ru/~nauka
Мегаэнциклопедия Кирилла и Мефодия: http://mega.km.ru
Сайты «Мир энциклопедий», например: http://www.rubricon.ru/; http://www.encyclopedia.ru
Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов http://school-collection.edu.ru/
^
№
п/п
|
Наименование
главы
|
Наименование
тем
|
Тип урока
|
Всего часов
|
|
^
|
Теория + практика
|
Самос- ные работы
|
Тесты
|
Контр-ные работы
|
|
Повторение курса
8 класса
|
Алгебраические дроби. Алгебраические операции над алгебраическими дробями
|
Частично-поис-
ковый
|
4
|
2
|
|
|
|
Квадратичная функция.
Функция . Функция .Свойства квадратного корня
|
Комбинированный
|
1
|
Действительные числа. Квадратные уравнения
|
Комбинированный
|
1
|
|
Рациональные неравенства и их системы
|
Линейные и квадратные неравенства
|
Комбинированные
|
18
|
3
|
|
1
|
1
|
Рациональные неравенства
|
Комбинированные
|
5
|
Множества и операции над ними
|
Поисковые, комбинированный
|
3
|
Системы рациональных неравенств
|
Комбинированные
|
4
|
Решение тестовых заданий по теме
«Рациональные неравенства и их системы»
|
Комбинированные
|
1
|
|
Системы
уравнений
|
Основные понятия
|
Комбинированные
|
23
|
6
|
1
|
1
|
2
|
Методы решения систем уравнений
|
Учебный практикум
|
6
|
Системы уравнений как математические модели реальных
ситуаций
|
Комбинированные
|
6
|
Решение тестовых заданий по теме «Системы уравнений»
|
Учебный практикум
|
1
|
|
Числовые
функции
|
Определение числовой функции.
Область определения, область значений функции
|
Поисковый, комбинированный
|
27
|
4
|
1
|
1
|
2
|
Способы задания функций
|
Учебный практикум
|
2
|
Свойства функций
|
Комбинированные
|
4
|
Четные и нечетные функции
|
Комбинированные
|
3
|
Функции y = xn (nN), их свойства и графики
|
Комбинированные
|
3
|
Функции y = x–n (nN), их свойства и графики
|
Учебный практикум
|
3
|
Функция y = , ее свойства и график
|
Учебный практикум
|
3
|
Решение тестовых заданий по теме «Числовые функции»
|
Учебный практикум
|
1
|
|
Прогрессии
|
Числовые последовательности
|
Комбинированные
|
19
|
4
|
1
|
1
|
1
|
Арифметическая прогрессия
|
Комбинированные
|
5
|
Геометрическая прогрессия
|
Комбинированные
|
6
|
Решение тестовых заданий по теме «Прогрессии»
|
Учебный практикум
|
1
|
|
Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей
|
Комбинаторные задачи
|
Учебный практикум, комбинированные
|
15
|
3
|
1
|
|
1
|
Статистика – дизайн информации
|
Учебный практикум, комбинированные
|
3
|
Решение заданий по теме «Элементы комбинаторики и статистики»
|
Учебный практикум, комбинированные
|
1
|
Простейшие вероятностные задачи
|
Учебный практикум, комбинированные
|
3
|
Экспериментальные данные и вероятности событий
|
Учебный практикум, комбинированные
|
2
|
Решение заданий по теме «Элементы теории вероятностей»
|
Комбинированные
|
1
|
|
Повторение учебного
материала
9 класса
|
Алгебраические дроби. Алгебраические операции над алгебраическими дробями
|
Комбинированные
|
30
|
4
|
1
|
1
|
1
|
Рациональные неравенства и их системы
|
Комбинированные
|
4
|
Системы уравнений
|
Комбинированные
|
4
|
Системы уравнений как математические модели реальных ситуаций
|
Комбинированные
|
6
|
Способы задания функций и их свойства
|
Комбинированные
|
3
|
Арифметическая прогрессия
|
Комбинированные
|
3
|
Геометрическая прогрессия
|
Комбинированные
|
3
|
|
Итог
|
|
|
136
|
118
|
5
|
5
|
8
|
Реализация ГОС ФК, ГОС НРК
Раздел
|
Темы уроков
|
^
|
Педагогические задачи в соответствии с составляющими качества образования
|
^
|
Предметно-
информационная
|
Деятельно-
коммуникативная
|
Ценностно-
ориентац
|
ГОС НРК
|
ГОСа ОУ
|
^
|
Линейные и квадратные неравенства
|
Линейное и квадратное неравенство с одной переменной, частное и общее решение, равносильность, равносильные преобразования, метод интервалов
|
^ представление о решении линейных и квадратных неравенств с одной переменной.
Знать, как проводить исследование функции на монотонность.
|
Уметь: находить и использовать
информацию
– решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной, содержащие модуль;
– решать неравенства, используя графики
|
Умение работать с рациональными неравенствами - базовые понятия для дальнейшего изучения алгебры, физики, химии.
|
Информационная культура
|
Достичь компетентности обучающимися в соответствии с ГОС (ФК и НРК).
|
Рациональные неравенства
|
Рациональные неравенства с одной переменной, метод интервалов, кривая знаков,
нестрогие и строгие неравенства
|
^ представление о решении рациональных неравенств методом интервалов, о правилах равносильного преобразования неравенств.
Знать и применять правила равносильного преобразования неравенств.
|
Уметь: решать
-рациональные неравенства методом интервалов,
-решать дробно-рациональ-
ные неравенства методом интервалов
|
Множества и операции над ними
|
Язык теории множеств, числовое множество, пустое множество, характеристическое свойство, числовые промежутки, знак принадлежности, подмножества, знак включения, операции над множествами, круги Эйлера, пересечение множеств, операция объединения
|
^ представление об элементе множества, подмножестве данного множества.
Знать, как можно на конкретных примерах находить объединение и пересечение множеств
|
Уметь выполнять операции над множествами
|
Умение работать с рациональными неравенствами - базовые понятия для дальнейшего изучения алгебры, физики, химии.
|
Информационная культура
|
Достичь компетентности обучающимися в соответствии с ГОС (ФК и НРК).
|
Системы неравенств
|
Системы линейных неравенств, частное и общее решение системы неравенств, пересечение и объединение множеств
|
Иметь представление о решении систем рациональных неравенств.
|
Уметь решать системы линейных и квадратных неравенств.
|
Системы рациональных неравенств
|
|
Знать о способах решения систем рациональных неравенств.
|
Уметь:
– решать системы квадратных неравенств, используя графический метод ;
- решать двойные неравенства;
– решать системы простых рациональных неравенств методом интервалов
|
^
|
Основные понятия
|
Рациональное уравнение с двумя переменными, решение уравнения с двумя переменными, равносильные преобразования, график уравнения, система уравнений, решение системы уравнений
|
^ понятие
о решении системы уравнений и неравенств.
Знать равносильные преобразования уравнений и неравенств с двумя переменными.
|
|
Составление математических моделей в ходе решения практических задач, реальных ситуаций и работа с этой моделью.
|
Информационная культура
|
Достичь компетентности обучающимися в соответствии с ГОС (ФК и НРК).
|
Методы решения систем уравнений
|
Метод подстановки, метод алгебраического сложения, метод введения новых переменных, равносильные системы уравнений, алгоритм метода подстановки
|
Знать алгоритм метода подстановки.
|
Уметь:
- использовать графики при решении системы уравнений,
– при решении систем уравнений применять метод алгебраического сложения и метод введения новой переменной
|
Системы уравнений как математические модели реальных
ситуаций
|
Составление математической модели, система двух нелинейных уравнений, работа с составленной моделью, применение всех методов решения системы уравнений
|
Знать, как составлять математические модели реальных ситуаций и работать с составленной моделью.
|
Уметь обосновывать суждения, правильно оформлять решения, выбрать из данной информации нужную.
|
^
|
Определение числовой функции.
Область определения, область значений функции
|
Функция, независимая и зависимая переменная, область определения и множество значений функции, кусочно-заданная функция
|
Знать определение числовой функции, области определения и области значения функции.
|
Уметь находить область определения функции, объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах
|
|
Информационная культура
|
Достичь компетентности обучающимися в соответствии с ГОС (ФК и НРК).
|
Способы задания функций
|
Способы задания функции, график функции, аналитический, графический, табличный, словесный
|
Иметь представление о способах задания функции: аналитическом, графическом, табличном, словесном.
|
Уметь:
– при задании функции применять различные способы: аналитический, графический, табличный, словесный
|
Свойства функций
|
Возрастающая и убывающая на множестве, монотонная функция, исследование на монотонность, ограниченная снизу и сверху на множестве,
ограниченная функция, наименьшее наибольшее значение на множестве, непрерывная функция, выпуклая вверх или вниз, элементарные функции
|
Иметь представление о свойствах функции: монотонности, наибольшем и наименьшем значении функции, ограниченности, выпуклости
и непрерывности.
|
Уметь:
– исследовать функции на монотонность, наибольшее и наименьшее значение, ограниченность, выпуклость и непрерывность
|
Четные и нечетные функции
|
Четная функция, нечетная функция, симметричное множество, алгоритм исследования функции на четность, график нечетной функции, график четной функции
|
Иметь представление о понятии четной и нечетной функции, об алгоритме исследования функции на четность и нечетность.
|
Уметь:
– применять алгоритм исследования функции на четность и строить графики четных и нечетных функций;
– приводить примеры, подбирать аргументы, формулировать выводы
|
формирование представлений о фундаментальных понятиях математики, функции, её области определения, области значения; о различных способах задания функции, мформирование умений находить наибольшее и наименьшее значение на заданном промежутке, решая практические задачи
|
Информационная культура
|
Достичь компетентности обучающимися в соответствии с ГОС (ФК и НРК).
|
|
Функции y = xn (nN), их свойства и графики
|
Степенная функция с натуральным показателем, свойства степенной функции с натуральным показателем, график степенной функции с четным показателем, график степенной функции с нечетным показателем, кубическая парабола, решение уравнений графически
|
Знать понятие степенной функции с натуральным показателем, о свойствах и графике функции.
|
Уметь определять графики функций с четным и нечетным показателем.
|
Функции y = x–n (nN), их свойства и графики
|
Степенная функция с отрицательным целым показателем, свойства степенной функции с отрицательным целым показателем, график степенной функции с четным отрицательным целым показателем, график степенной функции с нечетным отрицательным целым показателем, решение уравнений графически
|
Знать о понятии степенной функции с отрицательным целым показателем,
о свойствах и графике функции.
|
Уметь:
– определять графики функций с четным и нечетным отрицательным целым показателем;
– строить графики степенных функций с любым показателем степени;
– читать свойства
по графику функции.
|
формирование представлений о фундаментальных понятиях математики, функции, её области определения, области значения; о различных способах задания функции, мформирование умений находить наибольшее и наименьшее значение на заданном промежутке, решая практические задачи
|
Информационная культура
|
Достичь компетентности обучающимися в соответствии с ГОС (ФК и НРК).
|
|
Функция y = , ее свойства и график
|
Кубический корень, иррациональное число, свойства корня третьей степени из положительного числа. График корня третьей степени
|
Иметь представление о кубическом корне, о вычислении значения из кубического корня.
|
Уметь:
– строить график корня третьей степени по таблице значений;
– воспроизводить изученную информацию с заданной степенью свернутости;
– по графику описать свойства функции корня третьей степени.
|
Прогрессии
|
Числовые последователь-ности
|
Числовая последовательность, способы задания, аналитическое задание, словесное задание, рекуррентное задание, свойства числовых последовательностей, монотонная последовательность, возрастающая последовательность, убывающая последовательность
|
^ определение числовой последовательности.
Иметь представление о способах задания числовой последовательности.
|
Уметь: задать числовую последовательность аналитически, словесно, рекуррентно.
|
Умение решать практические задачи, используя свойства арифметической и геометрической прогрессии необходимо в профессиональной деятельности экономиста.
|
Информационная культура
|
Достичь компетентности обучающимися в соответствии с ГОС (ФК и НРК).
|
Арифметическая прогрессия
|
Арифметическая прогрессия, разность, возрастающая прогрессия, конечная прогрессия, формула n-го члена арифметической прогрессии, формула суммы членов арифметической прогрессии, среднее арифметическое, характеристическое свойство арифметической прогрессии
|
Знать правило и формулу n-го члена арифметической прогрессии, формулу суммы членов конечной арифметической прогрессии, характеристическое свойство арифметической прогрессии и применение его при решении математических задач.
|
Уметь:
– применять формулы при решении задач
|
|
Геометрическая прогрессия
|
Геометрическая прогрессия, знаменатель прогрессии, возрастающая прогрессия, конечная прогрессия, формула n-го члена геометрической прогрессии, показательная функция, формула суммы членов конечной геометрической прогрессии, характеристическое свойство геометрической прогрессии, формула сложного процента, банковские расчеты
|
Знать правило и формулу n-го члена геометрической прогрессии, формулу суммы членов конечной геометрической прогрессии.
|
Уметь применять формулы при решении задач
|
Умение решать практические задачи, используя свойства прогрессии необходимо в экономической деятельности.
|
Информационная культура
|
Достичь компетентности обучающимися в соответствии с ГОС (ФК и НРК).
|
^
|
Комбинаторные задачи
|
Метод перебора вариантов, организованный перебор, правило умножения, дерево возможных вариантов, независимый выбор, факториал, перестановки
|
Знать, как построить дерево возможных вариантов для небольшого количества вариантов, как на конкретных примерах рассмотреть основные методы решения простейших комбинаторных задач.
^ о правиле умножения, о факториале, используя правило умножения.
|
Уметь:
- составить таблицу значений;
- вывести некоторые свойства синуса, косинуса, тангенса.
|
Умение решать задачи по комбинаторике, применять формулы теории вероятности и статистики необходимо для решения практических задач в ежедневной жизни человека.
|
Информационная культура
|
Достичь компетентности обучающимися в соответствии с ГОС (ФК и НРК).
|
Статистика – дизайн информации
|
Обработка информации, упорядочивание, числовые характеристики, графики распределения данных, паспорт данных, общий ряд данных, группировка
информации, варианта измерения, ряд данных измерений, кратность, объем измерения, частота вариантов, график распределения выборки, многоугольник частот
|
^ об основных понятиях статистического исследования, о группировке информации, о графическом представлении информации, о простейших числовых характеристиках информации, полученной при проведении эксперимента, которые вместе с другими данными образуют своего рода паспорт результатов этого эксперимента.
|
Уметь работать по заданному алгоритму, выполнять и оформлять тестовые задания, сопоставлять предмет и окружающий мир, применить знания для решения практических задач, отбирать
и структурировать материал, использовать для решения познавательных задач справочную литературу.
|
|
Простейшие вероятностные задачи
|
Достоверные события, невозможные события, случайные события, равновозможные исходы, классическая вероятностная схема, классическое определение вероятности, противоположные события, несовместимые события.
|
^ об основных видах случайных событий: достоверное, невозможное, несовместимое события, о событии, противоположном данному событию, о сумме двух случайных событий.
|
Уметь:
- вычислять достоверное, невозможное, несовместимое события, вычислять событие, противоположное данному событию, и сумму двух случайных событий;
- объяснять изученные положения на самостоятельно подобранных примерах.
|
Умение решать задачи по комбинаторике, применять формулы теории вероятности и статистики необходимо для решения практических задач в ежедневной жизни человека.
|
Информационная культура
|
Достичь компетентности обучающимися в соответствии с ГОС (ФК и НРК).
|
Эксперимен-тальные данные и вероятности событий
|
Модель реальности, статистическая устойчивость, статистическая вероятность события, эмпирические испытания, частотные таблицы,
теоретическая вероятность.
|
^ о модели реальности, о статистической устойчивости и о статистической вероятности события, об эмпирических испытаниях, о частотных таблицах, о теоретической вероятности.
Знать о связи между статистикой и теорией вероятностей.
|
Уметь решать простейшие вероятностные задачи, объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных примерах
|
Перечень оборудования
Персональный компьютер учителя.
Мультимедийный проектор.
Сканер.
Принтер.
DVD/ видео плеер.
|
