Рабочая программа по алгебре и началам анализа на III ступени обучения для обучающихся 11 класса (естественно-научный) icon

Рабочая программа по алгебре и началам анализа на III ступени обучения для обучающихся 11 класса (естественно-научный)



НазваниеРабочая программа по алгебре и началам анализа на III ступени обучения для обучающихся 11 класса (естественно-научный)
Дата17.10.2016
Размер
ТипРабочая программа

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

Лицей №12

УТВЕРЖДАЮ:

Приказ № 15 от 31.09.11 Директор МОУ лицея № 12

________________ Л.М. Кулёва

Зам. директора

______________ М.В.Черменина

Дата «31» август 2011г


РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

по алгебре и началам анализа

на III ступени обучения

для обучающихся 11 класса (естественно-научный)

на 2011 -2012 учебный год


г. Екатеринбург

Пояснительная записка

Алгебра нацелена на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира. Одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству. Другой важной задачей изучения алгебры является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов (равномерных, равноускоренных, экспоненциальных, периодических и др.), для формирования у учащихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.

Изучение математики на базовом уровне среднего общего образования направлены на достижение следующих целей:

  • формирования представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математике;

  • развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, а так же последующего обучения в высшей школе;

  • овладение системой математических знаний и умений, необходимых в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углублённой математической подготовки;

  • воспитание средствами математики культуры личности, понимание значимости математики для научно- технического прогресса, через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей.

На основании требований Государственного образовательного стандарта 2004г в содержании данной рабочей программы предполагается реализовать актуальные в настоящее время компетентностный, личностно ориентированный, деятельностный подходы, которые определяют задачи обучения:

  • приобретение математических знаний и умений;

  • овладение обобщёнными способами мыслительной, творческой деятельностей;

  • освоение компетенций (учебно-познавательной, коммуникативной, рефлексивной, личностного саморазвития, ценностно-ориентационной) и профессионально-трудового выбора.

С учётом возрастных особенностей классов выстроена система учебных занятий, спроектированы цели, задачи, ожидаемые результаты обучения. Требования к результатам конкретизированы, что позволяет спланировать виды учебной деятельности, это обеспечит усвоение учебного материала на уровне требований Государственного стандарта.

Планируется использование новых педагогических технологий в преподавании предмета.

^ В результате изучения курса алгебры и начал анализа ученик должен

знать/понимать:

  • значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практики; широту и в тоже время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

  • значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа;

  • универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

  • вероятностный характер различных процессов окружающего мира;

уметь:

  • выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приёмы, применения вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических работах;

  • проводить по известным формулам и правилам преобразование буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы, тригонометрические формулы;

  • вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;

  • определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

  • строить графики изученных функций;

  • вычислять производные и первообразные элементарных функций, используя справочные материалы;

  • исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшее и наименьшее значение функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа;

  • вычислять в простейших случаях площади с использованием первообразной;

  • решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие рациональные и тригонометрические уравнения, их системы;

  • составлять уравнения и неравенства по условию задачи;

  • использовать для приближённого решения уравнений и неравенств графический метод;

  • изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений их систем;

использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • выполнения расчетов по формулам, для составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; для нахождения нужной формулы в справочных материалах;

  • описание с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков;

  • моделирования практических ситуаций и исследовании построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

  • решение прикладных задач, в том числе социально – экономических и физических, на наибольшее и наименьшее значение.

Курс алгебры и начал анализа учащиеся 11 класса изучают второй год, рассчитан на 238 часов и два года обучения:

        • ^ 102 часа в 10 классе (3 часа в неделю),

        • 136 часа в 11 классе (4 часа в неделю).

Данная рабочая программа разработана в соответствии с Примерной программой среднего (полного) образования по математике (базовый уровень), с учётом требований федерального компонента государственного стандарта общего образования и на основе авторских программ линии Мордковича А.Г. ( «Алгебра и начала анализа, 10-11 класс.» Автор – составитель Зубарева И.И., Мордкович А.Г.. М. «Мнемозина», 2007г)

^ Рабочая программа ориентирована на использование учебника Мордковича А.Г. «Алгебра и начала анализа 10-11 класс» для общеобразовательных учреждений, Мнемозина 2008.


На начало изучения курса алгебры и начал анализа 11 класса ученик должен

знать/понимать:

  • существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

  • существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

  • как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

  • как математически определённые функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

  • как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

  • вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;

  • смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;

уметь

  • составлять алгебраические выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;

  • выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений, тригонометрических выражений;

  • вычислить синус и косинус тангенс и котангенс угла;

  • применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;

  • решать линейные, квадратные, рациональные, иррациональные и тригонометрические уравнения и сводящиеся к ним, системы двух уравнений;

  • решать линейные, квадратные, тригонометрические и иррациональные неравенства с одной переменной и их системой;

  • решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

  • изображать числа точками на координатной прямой;

  • определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;

  • распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;

  • находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по её аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

  • определять свойства функции по её графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;

  • описывать свойства изученных функций, строить их графики;

  • находить производные и применять для анализа свойств функций на монотонность, точек экстремума.

Дополнительная литература для учащихся

  1. Денищева,Л.О. Алгебра и начала анализа. 10-11 классы. Тематические тесты и зачёты/ Л.О. Денищева, Т.А. Корешкова. _ М.: Мнемозина,2006.

  2. Ковалёва, Г.И. Математика. Тренировочные тематические задания повышенной сложности с ответами для подготовки к ЕГЭ и к другим формам выпускного и вступительного экзаменов/Г.И.Ковалёва, Т.И.Бузулина, О.Л.Безрукова –Волгоград:Учитель,2005.

  3. Лысенко,Ф.Ф. Тематические тесты. Математика ЕГЭ-2007,2008/Ф.Ф.Лысенко. –Ростов н/Д: Легион.

  4. Энциклопедия для детей. Математика. –Т.11.-М., 1998.


Литература для учителя

    1. Федеральный компонент ГОСа, утверждённый приказом МО РФ от 05.03.2004г. №1089.

    2. ГОС НРК, утверждённый постановлением Правительства Свердловской области от 17.01.2006г. №15-ПП.

    3. Программа «Алгебра и начала анализа, 10-11 классы» Автор – составитель Зубарева И.И., Мордкович А.Г.. М. «Мнемозина», 2007г

    4. Сборник нормативных документов, математика. Примерные программы по математике. Министерство образования РФ. М, Дрофа 2007 г.

    5. Мордкович А.Г Алгебра и начала анализа 10-11 классы. Учебник для общеобразовательных учреждений. М, Мнемозина 2007г.

    6. Мордкович А.Г Алгебра и начала анализа 10-11 классы. Методическое пособие для учителя/А.Г. Мордкович.- М., Мнемозина 2005г.

    7. Ковалёва, Г.И. Математика. Тренировочные тематические задания повышенной сложности с ответами для подготовки к ЕГЭ и к другим формам выпускного и вступительного экзаменов/Г.И.Ковалёва, Т.И.Бузулина, О.Л.Безрукова –Волгоград:Учитель,2005.

    8. Н.Е. Фёдорова, М.В. Ткачёва. Изучение алгебры и начал анализа 10-11 класс. М, Просвещение 2004г.

    9. Математика: еженедельное приложение к газете «Первое сентября».



Тематическое планирование




п/п

Наименование

главы

Наименование

тем

Тип урока


Всего часов




^ Формы контроля

Теория + практика

Самос- ные работы

^ Тесты

ЕГЭ

Контр-ные работы

зачёты

1.


Повторение

курса 10 класса

Числовые выражения, преобразование корней

Поисковый

9

1


1

1




1

Алгебраические уравнения

Поисковый

1

Тригонометрические уравнения

Комбинированные

2

Производная применение производной

Проблемный

2

Вводный контроль

Контроль

1

2


Степени и корни. Степенные функции.


Понятие корня n-ой степени из действительного числа

Комбинированные

23

2

2

1

2


1


Функции, их свойства и график

Комбинированный, учебный практикум

2

Свойства корня n-ой степени

Комбинированный, учебный практикум

2

Преобразование выражений содержащих радикалы

Комбинированные, учебный практикум

3

Обобщение понятия о показателе степени

Комбинированный, учебный практикум

2

Степенные функции их свойства и графики

Комбинированный, учебный практикум

3

Учебно-тренировочные тестовые задания ЕГЭ

Практикум

5

3

Показательная и логарифмическая функции

Показательная функция её свойства и график

Поисковый, комбинированные

32

3

2

2

2

1

Показательные уравнения

Комбинированные, учебный практикум

2


Показательные неравенства

Комбинированные, учебный практикум

2

Понятие логарифма

Поисковый, комбинированный

2

Функция , её свойства и график

Проблемный поисковый

2

Свойства логарифмов

Проблемный, комбинированный

2

Логарифмические уравнения

Комбинированные, учебный практикум

2

Логарифмические неравенства

Комбинированные, учебный практикум

3

Переход к новому основанию логарифма

Комбинированные

2

Дифференцирование показательной и логарифмической функций

Поисковый, комбинированный

2

Учебно-тренировочные тестовые задания ЕГЭ

Практикум

5

4

Первообразная и интеграл

Первообразная

Комбинированный проблемный, учебный практикум

14

3

1

1

1

1

Определённый интеграл

Комбинированный проблемный, учебный практикум

3

Учебно-тренировочные тестовые задания ЕГЭ

Практикум

5

5

Элементы математической статистики, комбинаторики и теории вероятностей

Статистическая обработка данных

Проблемный

12

2

1

1

1




Простейшие вероятностные задачи

Проблемный

2

Сочетания и размещения

Учебный практикум, комбинированный

2

Формула бинома Ньютона

Комбинированные

2

Случайные события и их вероятности

Учебный практикум, комбинированный

2

6

Уравнения и неравенства

Равносильность уравнений

Учебный практикум, комбинированный

26

2

1

2

1




Общие методы решения уравнений

Учебный практикум, комбинированные

4

Решение неравенств с одной переменной

Учебный практикум, комбинированные, исследовательский

4

Уравнения и неравенства с двумя переменными

Проблемный

1

Системы уравнений

Учебный практикум, комбинированный

3

Уравнения и неравенства с параметрами

Учебный практикум, комбинированные, исследовательский

4

Учебно-тренировочные тестовые задания ЕГЭ

Практикум

5

7

Обобщение и повторение курса алгебры и начал анализа

Решение тестовых заданий с выбором ответа

Практикумы

20

3




3







Решение качественных тестовых заданий с числовым ответом

3

Проблемные тестовые задания с полным ответом

6

Учебно-тренировочные тестовые задания ЕГЭ

5

итого

136

114

6

(входят в часы практики)

11

7

4

Реализация ГОС ФК, ГОС НРК

Раздел



§



^ Темы уроков



Федеральный

компонент

Педагогические задачи в соответствии с составляющими качества образования

^ Реализация содержательных линий

Предметно-

информационная

Деятельностно -

коммуникативная

Ценностно -

ориентац-ная

ГОС НРК

ГОСа ОУ

Повторение

курса 10 класса




Числовые выражения, преобразование корней

Целые и рациональные выражения, арифметические действия с дробями, формулы сокращённого умножения.

Знать формулы сокращённого умножения,

Уметь выполнять действия с дробями, преобразовывать выражения содержащие корни.

Подготовка к восприятию материала следующих глав данного курса.

Информационная культура

Достичь компетентности обучающимися в соответствии с ГОС (ФК и НРК)




Алгебраические уравнения

Целые, квадратные, рациональные, иррациональные уравнения, методы решения уравнений

Знать способы решения уравнений

Уметь решать уравнения квадратные, рациональные, иррациональные




Тригонометрические уравнения

Однородные тригонометрические уравнения первой и второй степени, алгоритм решения уравнений

Знать алгоритм решения тригонометрических уравнений первой и второй степени

Уметь решать тригонометрические уравнения первой и второй степени




Производная применение производной

Формулы дифференцирования, правила дифференцирования, возрастающая и убывающая функция на промежутке, монотонность, точки экстремума, алгоритм исследования непрерывной функции на монотонность и экстремумы.

Знать формулы и правила дифференцирования, алгоритм исследования непрерывной функции на монотонность и экстремумы.

Уметь находить производные суммы, разности, произведения и частного, производные основных элементарных функций, исследовать функции на монотонность, точки экстремума, строить графики функций.

^ Степени и корни. Степенные функции.




Понятие корня n-ой степени из действительного числа

Корень n-ой степени из неотрицательного числа, извлечение корня, подкоренное выражение, показатель корня, радикал

Знать понятие корня n-ой степени, его свойства

Уметь преобразовывать выражения содержащие радикалы, решать простейшие уравнения содержащие корни

Фундаментальные понятия для изучения смежных дисциплин (химия, физика, геометрия)

Информационная культура

Достичь компетентности обучающимися в соответствии с ГОС (ФК и НРК).



Функция видаих свойства и график

Функция свойства, график, дифференцируемость

Знать как определять значение функции по значению аргумента при различны способах задания функции

Уметь строить график функции, исследовать функцию



Свойства корня n-ой степени

Корень n-ой степени из произведения, частного, степени корня.

Знать свойства корня n-ой степени

Уметь преобразовывать простейшие выражения содержащие радикалы



Преобразование выражений содержащих радикалы

Иррациональные выражения, вынесение множителя за знак радикала, внесение множителя под знак радикала.

Знать правила нахождения корня по известным правилам преобразования буквенных выражений

Уметь преобразовывать выражения содержащие радикалы по известным правилам буквенных выражений



Обобщение понятия о показателе степени

Степень с любым целочисленным показателем, свойства степени, иррациональные уравнения, методы решения иррациональных уравнений

Знать как находить значение степени с рациональным показателем

Уметь находить значение степени с рациональным показателем, проводить преобразование выражений содержащих степени



Степенные функции их свойства и графики

Степенные функции, свойства, дифференцируемость, график

Знать как строить график при различных значениях показателей

Уметь строить график и описывать свойства функции

^ Показательная и логарифмическая функции



Показательная функция её свойства и график

Показательная функция, степень с произвольным действительным показателем, свойства показательной функции, график, симметрия относительно оси ординат, экспонента, горизонтальная асимптота, степенная функция

Знать иметь представление о показательной функции её свойствах и графике

Уметь. Определять значение функции по значению аргумента, строить график функции.

Лоарифмы играют важную роль при описании различных физических процессов.

Информационная культура

Достижение компетентности обучающимися в соответствии с ГОС (ФК и НРК) базового уровня; дифференциация содержания образования учащихся на III ступени обучения



Показательные уравнения

Показательное уравнение, функционально графический метод, метод уравнивания показателей, метод введения новой переменной.

Знать определение показательного уравнения


Уметь решать простейшие показательные уравнения




Показательные неравенства

Показательные неравенства, методы решения показательных неравенств, равносильные неравенства

Знать определение показательного неравенства.


Уметь решать простейшие показательные неравенства, их системы



Понятие логарифма

Лагорифм, основание логарифма, иррациональное число, логарифмирование, десятичный лагорифм

Знать определение логарифма, как использовать связь между степенью и логарифмом, понимать их взаимно противоположное значение.

Уметь устанавливать связь между степенью и логарифмом, понимать их взаимно противоположное значение, вычислять логарифм числа



Функция , её свойства и график

Логарифмическая функция, её свойства, график, логарифмическая кривая

Знать вид логарифмической функции, её основные свойства в зависимости от основания.

Уметь определять значение функции по значению аргумента, строить график логарифмической функции



Свойства логарифмов

Свойства логарифмов, логарифм произведения, частного, степени, логарифмирование

Знать свойства логарифмов

Уметь применять свойства

логарифмов при преобразовании выражений

Лоарифмы играют важную роль при описании различных физических процессов.

Информационная культура

Достижение компетентности обучающимися в соответствии с ГОС (ФК и НРК) базового уровня; дифференциация содержания образования учащихся на III ступени обучения



Логарифмические уравнения

Простейшие логарифмические уравнения, равносильные логарифмические уравнения, функционально-графический метод, метод введения новой переменной, метод логарифмирования.

Знать вид простейших логарифмических уравнений, методы решения логарифмических уравнений

Уметь решать простейшие логарифмические уравнения, использовать метод введения новой переменной.



Логарифмические неравенства

Логарифмическое неравенство, равносильные логарифмические неравенства, методы решения логарифмических неравенств.

Знать алгоритм решения логарифмических неравенств в зависимости от оснований

Уметь решать простейшие логарифмические неравенства применяя метод замены переменных.



Переход к новому основанию логарифма

Формула перехода к новому основанию логарифма

Знать формулу перехода к новому основанию логарифма

Уметь применять формулу перехода к новому основанию логарифма



Дифференцирование показательной и логарифмической функций

Число е, функция у=ех, свойства функции у=ех, дифференцирование, интегрирование, натуральные логарифмы, функция натурального логарифма, её свойства, график и дифференцирование

Иметь представление о формулах для нахождения производной и первообразной показательной и логарифмической функций

Уметь вычислять производные и первообразные простейших показательных и логарифмических функций

Перечень оборудования

  1. Персональный компьютер учителя.

  2. Мультимедийный проектор.

  3. Сканер.

  4. Принтер.

  5. DVD/ видео плеер.

  6. Интернет.



Похожие:

Рабочая программа по алгебре и началам анализа на III ступени обучения для обучающихся 11 класса (естественно-научный) iconРабочая программа по алгебре на II ступени обучения для обучающихся 9 класса
Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей
Рабочая программа по алгебре и началам анализа на III ступени обучения для обучающихся 11 класса (естественно-научный) iconРабочая программа по алгебре на II ступени обучения для обучающихся 7 класса
Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей
Рабочая программа по алгебре и началам анализа на III ступени обучения для обучающихся 11 класса (естественно-научный) iconРабочая программа по алгебре на II ступени обучения для обучающихся 8 класса
Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей
Рабочая программа по алгебре и началам анализа на III ступени обучения для обучающихся 11 класса (естественно-научный) iconРабочая программа по алгебре и началам анализа для 10 11 классов
Рабочая программа разработана, на основании следующих нормативных правовых документов
Рабочая программа по алгебре и началам анализа на III ступени обучения для обучающихся 11 класса (естественно-научный) iconТематическое планирование по алгебре и началам анализа 11 класс
Составлено на основе «Программа курса математики для 5-11классов общеобразовательных учреждений/ Г. К. Муравин, О. В. Муравина» М.:...
Рабочая программа по алгебре и началам анализа на III ступени обучения для обучающихся 11 класса (естественно-научный) iconТематическое планирование по алгебре и началам анализа 10 класс
Составлено на основе «Программа курса математики для 5-11классов общеобразовательных учреждений/ Г. К. Муравин, О. В. Муравина»М.:...
Рабочая программа по алгебре и началам анализа на III ступени обучения для обучающихся 11 класса (естественно-научный) iconРабочая программа по алгебре для учащихся 9 класса представлена в соответствии с фгос примерной программы по алгебре для основного общего образования и авторской программы, разработанной А. Г. Мордковичем

Рабочая программа по алгебре и началам анализа на III ступени обучения для обучающихся 11 класса (естественно-научный) iconТематическое планирование по алгебре и началам анализа 10 класс
У37 -38 Преобразование суммы и разности тригонометрических функций в произведение и обратно
Рабочая программа по алгебре и началам анализа на III ступени обучения для обучающихся 11 класса (естественно-научный) iconРабочая программа по алгебре (II ступень обучения) 9 класс (физико-математический)
Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей
Рабочая программа по алгебре и началам анализа на III ступени обучения для обучающихся 11 класса (естественно-научный) iconГлавной целью школьного образования
С этих позиций обучение рассматривается как процесс овладения не только определенной суммой знаний и системой соответствующих умений...
Разместите ссылку на наш сайт:
Справочники, творчество


База данных защищена авторским правом ©dmee.ru 2000-2014
При копировании материала обязательно указание активной ссылки открытой для индексации.
контакты