А. моу сош №30 информационная карта передового педагогического опыта icon

А. моу сош №30 информационная карта передового педагогического опыта



НазваниеА. моу сош №30 информационная карта передового педагогического опыта
Верченко Елена Александровна
Дата17.10.2016
Размер
ТипСправочники, творчество

Верченко Е.А. МОУ СОШ №30

ИНФОРМАЦИОННАЯ КАРТА ПЕРЕДОВОГО ПЕДАГОГИЧЕСКОГО ОПЫТА


1. Ф. И. О. автора ____Верченко Елена Александровна ______


2. Город (район) Ст.Кущевская Краснодарского края________


3. Образовательное учреждение _МОУ СОШ №30___________


4. Занимаемая должность _учитель математики_____________


5. Педагогический стаж и квалификационная категория

7 лет, высшая квалификационная категория___________________________


6. Тема педагогического опыта: «Поуровневое изучение темы «Производная и ее применение».Диагностика и коррекция знаний учащихся» .____________________


7.Цель педагогического опыта: изучение и повторение темы на уровне индивидуального подхода в обучении.______________________________________


8.Краткое описание опыта (система работы, отдельных приемов или методов): система уроков самостоятельно добывания знаний учащимися на основе индивидуальных достижений, диагностика и корректировка знаний учащихся.


10. Эффективность опыта: каждый учащийся достигает базового уровня знаний и выше.


Кущевский район


Тема педагогического опыта:


«Поуровневое изучение темы «Производная и ее применение».Диагностика и коррекция знаний учащихся» .


Автор опыта: учитель математики МОУ СОШ №30

Верченко Елена Александровна


Ст.Кущевская

2008 г.


Содержание:

  1. Информация об опыте

  2. Технология опыта

  3. Результативность опыта

  4. Библиографический список

  5. Приложение к опыту



1.Информация об опыте.

1. Учитель математики МОУ СОШ №30 ст.Кущевской Верченко Е.А., стаж работы 7 лет.

2. Тема педагогического опыта: «Поуровневое изучение темы «Производная и ее применение».Диагностика и коррекция знаний учащихся» .

3. Введение Единого государственного экзамена заставило нас, учителей математики, пересмотреть и формы, и методы преподавания нового материала, закрепления навыков, организации повторения и проверки знаний учащихся. Пришлось пробовать, придумывать, находить «золотую середину», подходящую только именно этому классу, этому ученику. Хочу рассказать о моей системе организации повторения в 11 классе.

Итак, это поуровневая система, применимая не только для повторения материала, но и для изучения новой темы, закрепления знаний. Каждая тема разбивается на уровни сложноси, включающие карточки с соответствующими заданиями. Обязательный минимум, соответствующий оценке «3», должны выполнить все учащиеся. Переходить ли к следующему уровню- зависит от желания каждого ученика, от его уровня притязаний. Все результаты работы учащихся фиксирую в диагностико- коррекционной карте, дубликат которой вывешиваю в кабинете, чтобы каждый из учеников смог увидеть, как далеко он уже продвинулся в своих достижениях. Работая по такой системе, мы с ребятами ощутили нехватку времени. Поэтому работа по уровням «кипела» не только на уроке, но и на дополнительных занятиях, в выходные дни, если ученик желал этого, в любую свободную минуту. Хочу сказать, что ребята увлекались своей работой все и продолжали «отрабатывать» уровни даже после того, когда тема была закончена и началась другая. То есть, изучая новую тему, ученики продолжали самостоятельно работать над предыдущей.

Поуровневые разработки я сделала для многих тем, использую их для закрепления материала в одном классе и для повторения в другом классе. Способ этой работы используется в той или иной мере многими учителями, но хочу добавить, что он действенен и для подготовки учащихся к ЕГЭ.



  1. Технология опыта.

План проведения повторения в 11 классе по теме

« Производная и ее применение».

^ I .Повторение теоретического материала (для напоминания основных понятий,терминов, методов решения):

1. приращение аргумента и функции;

2. определение производной; правила вычисления производной;

3. касательная к графику функции и ее уравнение;

4. геометрический смысл производной;

5. механический смысл производной;

6. признак возрастания (убывания) функции, критические точки функции;

7. максимумы и минимумы функции ;

8. наибольшее и наименьшее значения функции;

9. «чтение» графика производной функции.


^ II .Стартовая самостоятельная работа (определяет уровень, на который попадает каждый ученик).


III. Диагностика знаний учащихся по результатам самостоятельной работы (заполнение диагностической карты на каждого учащегося).


^ IV. Коррекция знаний учащихся (решение индивидуальных заданий, начиная со стартового уровня):
1 уровень: решение простейших заданий на нахождение производной с опорой на формулы дифференцирования и первого правила дифференцирования суммы;
2 уровень: решение заданий на нахождение значения производной в заданной точке с использованием формул дифференцирования а также заданий на механический смысл производной;
^ 3 уровень: решение заданий на нахождение производных сложных функций, использование правил нахождения производных;
4 уровень: решение заданий типа А из тестов ЕГЭ;
5 уровень: решение заданий на нахождение производных сложных функций;
^ 6 уровень: решение задач на нахождение уравнения касательной, углового коэффициента и тангенса угла наклона касательной к оси ОХ;

7 уровень: решение задач на нахождение промежутков монотонности, максимумов, минимумов функции, точек максимумов и минимумов функции;

^ 8 уровень: решение задач на нахождение наибольшего и наименьшего значений функции;

9 уровень: решение задач на механический смысл производной;

^ 10 уровень: «чтение» графиков производной функции;

11 уровень: решение заданий с параметрами.


Диагностико - коррекционная карта 11 класса.

Тема: Производная и ее применение.

^ Список фамилий учащихся

Обязательный минимум знаний на «3»

Оценка о зачёте

Обязательный минимум знаний на «4»

^ Оценка о зачёте

Обязательный минимум знаний на» 5»

Оценка о зачёте

Итоговая оценка

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

1.Иванов А.

+

+

+

+

3




























3

2.Антонов И.

+

+

+

+

3

+

























3

3.Петрова А.

+

+

+

+

3

+

+

+

+

4













4

4.Сидрова Л.

+

+

+

+

3

+

+

+

+

4

+

+

+

5

5


^ 3. Длительность работы над опытом: данную методику я применяю с 2005 г. в виде изучения, повторения материала. В некоторых классах работа выглядит как система уроков, в некоторых- как элементы уроков.

^ 4. Результативность опыта.

Данная технология повторения материала способствует не только лучшему усвоению материала, стимуляции учащихся во время учебной деятельности, но и развитию личности ученика, так как форма работы такова, что каждый ученик чувствует, что его достижения соответствуют совершенно определенному уровню, пройдя который он переход на более высокий, закрепляя и усовершенствуя свои знания.

Каждый учащийся получает не просто оценку, а полное представление о своем уровне знаний и о том, какой объем материала им может быть еще изучен.

Результаты сдачи моих учеников ЕГЭ по математике

в 2006 году: процент обученности класса-96%, процент качества-88%.

В 2007 году: процент обученности .

Приложение

  1. Приложение №1 – поуровневые карточки по теме .

^ I уровень: решение простейших заданий на нахождение производной функции с опорой на формулы дифференцирования и первого правила дифференцирования.

Карточка № 1 (I)

Найти производную функции:

  1. у = 5х4

  2. у = √х

  3. у = 2х--7

  4. у = cos x + 5

  5. у = tq x – 2х

  6. у = -3х5+1⁄3х3

  7. у = -10+2х24⁄2

  8. у = loq5х + lnх

  9. у = ех + х

^ КАРТОЧКА №2(I).

Найти производную функции:

  1. У=4Х3

  2. У=√Х

  3. У=sinx+ctqx

  4. У=Х-8Х3+9

  5. У=9Х-2-45,6

  6. У=-17+1/6Х3+6Х

  7. У=-loq9Х+Х2/2

  8. У=lnx+4

  9. У=5ЕХ

^ КАРТОЧКА №3(I)

НАЙТИ ПРОИЗВОДНУЮ ФУНКЦИИ:

1.У=ctqx

2.У=9

3.У=6Х6

4.У=.-3Х-4

5.У=cosx +2sinx

6.У=Х1/4

7.У=loq7Х+Х5/5

8.У=lnx+1/3Х3

9.У=3ЕХ


КАРТОЧКА№4(I)

^ НАЙТИ ПРОИЗВОДНУЮ ФУНКЦИИ:

1.У=15+Х

2.У=-Х

3.У=4Х9

4.У=-2Х3-1/4Х4

5.У=Х1/3+√Х

6.У=sinx+6cosХ

7.У=tqx+Х5/5

8.У=lnx

9.У=-loq5Х-1

10.У=ЕХ+2Х3

^ КАРТОЧКА №5(I)

НАЙТИ ПРОИЗВОДНУЮ ФУНКЦИИ:

1.У=ctqx

2.У=8Х

3.У=-5Х4

4.У=2Х-9

5.У=Х1/5

6.У=cosx

7.У=loq8Х

8.У=lnx

9.У=3eХ


II уровень: решение заданий на нахождение значения производной функции в заданной точке и решение простейших заданий на механический смысл производной.


Карточка №1 (II)

  1. Найти значение производной в заданной точке:

А) у = 1⁄3 х3 + 3х, х0 = -1.

Б) у = 2х⁄ (4х + 3), х0 = 1∕4.

В) у = х cos x, х0 = П ∕ 4

Г) у = 2х + sin 2х, х0 = П∕ 12..

2. Тело движется по закону s ( t ) = 5t3 + 6t2 + 2, где s – путь в км, t – время в часах. Найти скорость тела (в км∕ ч ) через 3 часа после начала движения.


Карточка №2(II).

1.Найти значение производной в заданной точке:

а)у=-8х2-х+1, х0=3,

б) у=ех/х, х0=2,

в) у=2tqx, х0=0,

г) у=5х lnx, х0=1

2.Тело движется по закону s(t)=5t4+3t2+8, s-путь в м, t-время в сек. Найти ускорение тела (в м/с2) через 1с после начала движения.


^ Карточка №3(II).

1.Найти значение производной функции в заданной точке:

а) у=6х3+2х, х0=4,

б) у=sinx,х0=П/4,

в) у=(2-х)/х,х0=1,

г) у=3х cosx,х0=П/2,

д)у=lnx+2,х0=2

2. Тело движется так, что его скорость v(в м/с) изменяется по закону v(t)=3t2+15t-5, где t-время в сек. Найти ускорение этого тела через 2 сек. после начала движения.


^ Карточка №4(II).

1.Найти значение производной функции в заданной точке:

а) у=-0,4х5-0,3х30=1,

б) у=х4-х+25х2, х0=-2,

в)у=ctqx+4,х0=П/3,

г)у=cosx/(2х),х0=П/2,

д)у=loq5х-42х0=1

2.Тело движется по закону s(t)=t3-t2+t+4, где s-путь в м, t-время в сек. Найти ускорение тела через 4 секунды после начала движения.


^ III уровень: решение заданий на нахождение простейших производных функций по формулам дифференцирования.

Карточка № 1(III). Карточка№2(III)

Найти производную функции: Найти производную функции:

  1. у = 4х3 + sin x, 1.у=5х+tqx

  2. у = х4 cos x, 2.у=(2х-3)4

  3. у = (х – 1)∕ (х+2), 3.у=(х2-7)/(х-2)

  4. у = х + tq 2х, 4.у=х5cosx

  5. у = (3х +1)4 + 3, 5.у=sin(4х+3П/4)-6х7

  6. у = ctq (6х + П⁄ 4) - 1∕2 sin 2х, 6.у=2(7х-1)3-х/(х-1)

  7. у = 2 (2х – 3)3 + х ∕ (х – 1), 7.у=ctq(х/4-П/4)-2sin2х

  8. у = е6х+1+ loq5х, 8.у=ех+lnx

  9. у = loq3(2х), 9.у=е5х+4+loq5х-1

  10. у = 3х + 2 +7х, 10.у=3loq7(3х)-9

  11. у = 1∕ 2 х2 - 8ln х. 11.у=3+72х-1

Карточка№3(III) Карточка №4(III)

Найти производную функции Найти производную функции

1.у=х2/2+cosх 1.у=2sinx+cosx-3

2.у=tq5х/2 +х/2. 2.у=2/х+8х

3.у=sinx/х 3.у=(2-х)/х2

4.у=2ctq(3х+5П/3)-х 4.у=х4tqх

5.у=2(3х-2)5 5.у=ctq(х/3+П/3)+2х3

6.у=х4cosx 6.у=(6-2х)3-1

7.у=(8х+3)4+х/(х+2) 7.у=(2х+5)4+х/(2-х)

8.у=е3х+4-loq2х 8.у=ех+lnx+3

9.у=5х+7-7 9.у=е5х-4+loq5х-х

10.у=2loq6(2х)+ех 10.у=8lnх-3loq2(5х)

11.у=lnx+е3х-4


Карточка №5(III ) .

1.у=2tqx-3

2.у=х2/(х+2)

3.у=2х3cosx

4.у=3sin(х/3+П/3)-х3/3

5.у=(7х-3)5+2х

6.у=(2х-1)/(3х+2)-(2х-1)4

7.у=2х2/3-ctq(2х-П/12)

8.у=2lnx-ех

9.у=3loq7х-е2х+1

10.у=6loq2(2х)-lnx


IV уровень: решение заданий типа А тестов ЕГЭ.


Карточка № 1(IV) Карточка №2(IV)

Найти производную функции: Найти производную функции:

  1. у = (t4 + 2) (t3 + 5), 1.у=6х5cos3х

  2. у = 4х7 + √х, 2.у=sin2х/(8х3)

  3. у = 6х2∕ sin 2х, 3.у=1/(2х+1)+х

  4. у =(3х2 – 1) ∕ 3х2, 4.у=6х+√х+6

  5. у = (1 – 5х)6 + 7, 5.у=(х3-3)4+5

  6. у = х + √4х, 6.у=(х4-2)(х+2)

  7. у = х6 tq ( 3П∕ 4 – х), 7.у=6+√(3-5х)

  8. у = 3- 5х4, 8.у=2х-7х

  9. у = ( х-1) ех, 9.у=2ехх3

  10. у = х3 lnx, 10. у=7ln2х+3х2

  11. у = 4 loq32х + 3, 11.у=3loq3х+1/х

  12. у = -3х7 – 1 + е. 12.у=4х4-0,1-6е-0,5х

Карточка№3(IV) Карточка№4(IV)

Найти производную функции Найти производную функции:

1.у=8х3sin2х 1.у=2х2tq4х

2.у=(х2+1)/cos5х 2.у=х3/(2cos3х)

3.у=tq(5х+П/30-4х 12.у=16х5+12+5е

4.у=(х3+2)(9х-1) 3.у=(2х+4)5+3

5.у=х-√x 4.у=sinх/(2х)-4

6.у=(5х23)√x 5.у=2√х-5х3

7.у=(а-1)(а2+3) 6.у=(4а+1)(а-1)

8.у=3-4х7 7.у=2-√(5х+3)

9.у=2х4х+1 8.у=2х+5х4

10.у=2ln2х-х5 9.у=1/2 lnх-2cosх

11.у=3loq4хех 10.у=loq7х-е

12.у=4х2+8+3е-2х 11.у=ех4loq3х


V уровень: решение заданий на нахождение производных более сложных функций.


Карточка № 1(V) Карточка№2(V)

Найти производную функции: Найти производную функции:

  1. у = √5∕х, 1.у=0,4х3√(х5√х)

  2. у = 3sin x ∕ 4cos x ∕ 2, 2.у=(3х4/7+7ctqх)/(5-√3)

  3. у = 9cos2х + (5- 3sinx), 3.у=(3sinx+2cosx-5sin2х)/(3cosх)

  4. у = ((2х-1)∕ (х + 3))4, 4.у=√(2а+3) cos а/2

  5. у = ( 3√tqx - 2√ctqx)2. 5.у=(ln(2х3-3))/х



Карточка №3(V) Карточка№4(V)

Найти производную функции: Найти производную функции:

1.у=(3ctqх+1)/(2ctqх+5sinх) 1.у=(3х2+5х+7√х-1)/(2√х)

2.у=(3х-2)3/(1+х) 2.у=5√(х√х)

3.у=3√(х√х)/(5х3) 3.у=cos2,5хcos1.5х+sin2,5хsin1,5х

4.у=cos(sin(cos(sinх))) 4.у=√(-х3+2х+7)

5.у=х1/3+lnх 5.у=еln(5-3х)

6.у=хln2х 6.у=loq3(sin3х/cos(х+2))


VI уровень: решение задач на нахождение уравнения касательной , углового коэффициента и тангенса угла наклона касательной к оси ОХ.


Карточка № 1 (VI)

  1. Найти тангенс угла наклона касательной, проведенной к графику функции у = 2х3 + 3 в точке А (-0,5;3).

  2. Найти угол наклона касательной к графику функции у = ctq 3х в точке с абсциссой х0=-П∕12.

  3. Найти угловой коэффициент касательной, проведенной к графику функции, проведенной к графику функции в точке с абсциссой х0:

А) у = х5 – 5х2 – 3, х0 = -1,

Б) у = 3х – 4 ln x, х0 =2.

4. Написать уравнение касательной к графику функции в точке с абсциссой х0:

а) у = х2 - 1∕ 4 х4, х0=2,

б)у = cos2Пх – 1,х0=0,5.

5.Написать уравнение касательной к графику функции у = е. параллельной прямой у = 4х+5.

Карточка №2(VI)

1.Найти тангенс угла наклона касательной, проведенной к графику функции у=7/х+7х в точке В(0;1).

2.Найти угол наклона касательной к графику функции в точке с абсциссой х0=0, если у=2хcosх.

3. Найти угловой коэффициент касательной к графику функции в точке с абсциссой х0:

а)у=3х3-2х2+5, х0=-3,

б)у=2х+ех, х0=0.

4.Написать уравнение касательной к графику функции с абсциссой х0:

а)у=4+х2-0,25х4, х0=-2,

б) у=ln(2х-1)+sinПх/2 -2, х0=1.

5.Написать уравнение касательной к графику функции у=е2х-1, параллельной прямой у=2х+7.


Карточка№3(VI)

  1. Найти тангенс угла наклона касательной к графику функции у=3/х2 в точке А(1;0).

  2. Найти угол наклона касательной к графику функции у=cos2х+2х в точке (П/12;0).

  3. Найти угловой коэффициент касательной к графику функции в точке с абсциссой х0:

А)у=3+2х-х2, х0=1,

Б) у=х/4-lnх, х0=4

4.Написать уравнение касательной к графику функции в точке х0:

а) у=х3/3-3х2+8х, х0=5,

б) у=е(х-1)/х. х0=1.

5. Написать уравнение касательной к графику функции у=√(2х+1) параллельной прямой у=х-3.


Карточка № 4(VI)


  1. Написать уравнение касательной к графику функции у=√4х-15 в точке пересечения с графиком функции g(х)=√5х-21.

  2. Через точку графика функции у=cos2х+sin3х-х с х0=П\12 проведена касательная. Найдите тангенс угла наклона этой касательной к оси Ох.



Карточка №5 (VI)

  1. Написать уравнение касательной к графику функции у=√3-2х, проведенной в точке пересечения графика с прямой у=-7х+8.

  2. Найдите угол, который образует с осью Ох касательная к графику функции у=(sin3х) / √3.

  3. Через точку (х0;у(х0)) графика функции у=хlnх проведена касательная к нему. Найдите точку пересечения этой касательной с осью ординат, если х0=e.



VII уровень: решение задач на нахождение промежутков монотонности, максимумов и минимумов функции, точек максимума и минимума функции.


Карточка № 1 (VII)

1.Найти минимальное целое число из промежутков убывания функции у = =х3 +9х2- 48х +1.

2.Найти максимум и минимум функции у = х-2√х-2.

3.Найти сумму значений функции f(х)=1∕4х4-2х3+9⁄2х2+3 в точках максимумов и минимумов функции.

4.Найти значение положительной точки максимума функции:

а) у = х4-2х3-9х2;

б) у = ех+3 х4.

Карточка№2(VII)

  1. Найти длину промежутка возрастания функции у=-х3/3+7х2/2-10х.

  2. Найти сумму значений максимумов и минимумов функции у=х4/2-х32.

  3. Найти значение отрицательной точки минимума функции:

А) у=х4/4-х23/3,

Б) у=х2ех.

4. Найти сумму значений функции у=х4/4-2х3/3+1/3 в точках максимумов и минимумов функции.

Карточка №3(VII).

1.Найти длину промежутка возрастания функции у=х3/6+3х2/4-5х+25/12.

2. Найти значение функции у=2х232-х в точке максимума.

3. Найти значение отрицательной точки максимума функции:

а) у=-х3/9+5х24/9,

б) у=-хех-7.

4. Найти разность суммы значений максимумов и суммы минимумов функции у=2х5+5х4-10х3+3.


Карточка №4(VII).

  1. Найти максимальное целое число из промежутка убывания функции у=(х-2)2(2х+3)/2.

  2. Найти сумму максимумов и минимумов функции у=-х3/3-х2/2+2х+8.

  3. 3. Найти положительную точку максимума и точку минимума функции:

а) у=х4/9-7х2/2+х3/3,

б)у=хех-6.

4. Найти значение функции у=2х3 - х2/2 – х. в точке максимума..


Карточка № 5(VII)

  1. Найти точки экстремума функции у=2(4х)1\ 3-(8х-9)1\ 3.

  2. Найти значение функции в точке минимума , если у=(10х√х)\3 - 6х-11.

  3. Найти промежутки возрастания функции :

А) у=√5=4х-х2;

Б) у=√6-5х - ln(5х+2).


Карточка №6 (VII)

  1. Исследуйте монотонность функции у=(х-5)5 \ 6- 35 (х-6)3 \ 2-11.

  2. Найти промежутки убывания функции:

А)у= tgх-4х;

Б) у=√х+1 –ln(2х+3).


VIII уровень: решение задач на наибольшее и наименьшее значения функции.


Карточка №1 (VIII)

1.Найти наибольшее и наименьшее значения функций на заданных отрезках:

а) у = 1⁄3 х3-3∕2 х2+5, х € [-1;4],

б) у = cos2 2х, х € [П ⁄6;П∕3],

в) у = х5 е + 5, х € [-7;3].

2.Найти положительное число, куб которого превышает его квадрат на наименьшее значение.


^ Карточка №2(VIII).

  1. Найти наибольшее и наименьшее значения функции на заданном отрезке:

а) у=2х3/3 + х2/2 – 2, хє[0;2],

б) у=2/3 cos3х, х є [0;2П/3],

в) у=ln(е22), хє[-1;1].

2. Периметр прямоугольника равен 100 см. Найти наибольшую площадь прямоугольника.


Карточка №3(VIII).

1.Найти наибольшее и наименьшее значения функций на заданном отрезке:

а) у=х3/6 – х2/2 + 2, хє[-2;2],

б) у=sin3х+5, хє[-П/4; П/4],

в) у=2хе2х+1, хє [-2;5].

2. Участок в форме прямоугольника площадью 200 м2 огорожен с трех сторон забором. Найти наименьшую длину забора.


Карточка №4(VIII).

  1. Найти наибольшее и наименьшее значения функции на заданном отрезке:

А) у=27х4/4 –х + 2,хє[0;2],

Б)у=(cos3х)/2, хє[-П/3;П/4],

В) у=ехlnх, хє[1;4].

2. Найти положительное число, утроенный квадрат которого превышает удвоенный куб его на наибольшее значение.


Карточка №5 (VIII)

  1. Найти наибольшее и наименьшее значения функции:

У=2sin2х+cоs4х на [0;П\3]/

2.Найти наибольшее значение функции на ее области определения:

у=√2х-х2.

3.Из всех прямоугольников периметра Р=10 см найти тот, у которого диагональ наименьшая.


Карточка № 6(VIII)

  1. Найти наибольшее и наименьшее значение функции у=2 tgx- tg2х на отрезке [-П \ 3; П \ 3].

  2. Найти наибольшее значение функции на ее области определения:

А)У=2\(1+х);

Б) у=√(1-х)(х+3).

3. Произведение двух положительных чисел равно а.Чему равны эти числа, если их сумма наименьшая?


^ IX уровень: решение задач на механический смысл производной.


Карточка №1 (IX)

1.Тело движется по прямой так, что расстояние s (в км) от него до неподвижной точки Р этой прямой изменяется по формуле s (t)=5t3 + 6t2+2, где время t измеряется в часах. Через сколько часов после начала движения скорость тела будет равна 50 км ∕ ч ?

2.Тело движется по прямой так, что расстояние s (в м) от него до точки М этой прямой изменяется по закону s(t)= -2t2+8t+7 (t – время в секундах). При этом тело движется до тех пор, пока его скорость не обратится в нуль. Сколько секунд, считая от момента времени t=0, находится тело в движении?

3.Найдите силу, действующую на тело массой 5 кг, движущееся по закону s(t) =1 ∕ 3 t3-2t+1 в момент времени t=3 с.


^ Карточка №2(IX).

  1. Тело движется по прямой так, что расстояния s (в км ) от него до неподвижной точки Р этой прямой изменяется по формуле S(t)=t3+2t+1, где t-время в ч. Через сколько часов после начала движения скорость тела будет равна 50 км/ч?

  2. Два тела совершают прямолинейное движение по законам S1(t)=t2/2 +t/2 +4, S2(t)=5t2/2 – 12t+3, где t-время в сек., а S1(t) и S2(t)-пути первого и второго тел в метрах. Через сколько секунд, считая от t-0, скорость движения первого тела будет в 4 раза меньше скорости движения второго тела?

  3. Тело массой 3 кг движется по закону S(t)=t3/3 – 4t +7. Найдитесилу, действующую на него в момент времени t=2с.


Карточка №3(IX).

  1. Материальная точка движется по закону Х(t)=2t3-3t-14t-27, где Х-перемещение в м, t-время в сек. Через сколько секунд после начала движения ускорение тела будет равно 6 м/с2?

  2. При движении тела по прямой скорость V(t) (в м/с) изменяется по закону V(t)=3t2+t+5 (t-время в сек.). Через сколько секунд после начала движения ускорение тела возрастет в 25 раз?

  3. Найти силу, действующую на тело массой 7 кг, движущееся по закону S(t)=4t3-5t+3 в момент времени t=2с.



Карточка №4(IX).

  1. При движении тела по прямой скорость V(t) (в м/с) изменяется по закону V(t)=2t2-t+2 (t- время в сек.). Через сколько секунд ускорение тела будет равно 7 м/с2?

  2. Точка движется прямолинейно по закону Х(t)=2t3+t-1 (в см) , где t-время в сек.. Сколько сантиметров пройдет точка от момента времени t=0 до момента времени, когда ускорение точки будет равно 108 см/с2?

  3. Тело движется вверх по закону S(t)=V0t-gt2/2 с начальной скоростью V0=50 м/с. Через сколько секунд скорость станет равной 20 м/с?



Карточка№5(IX).

  1. Точка совершает прямолинейные колебания по закону Х(t)=12sin(5t+8)+7 (см), где t-время в сек. Найдите максимальное ускорение.

  2. Тело движется по прямой так, что его скорость V(t) (в м/с) изменяется по закону V(t)=6t2+14t-5 (t- время в сек.). Какую скорость приобретет тело в момент, когда его ускорение станет равным 26 м/c2?

  3. Найдите силу, действующую на тело массой 4 кг, движущееся по закону S(t)=3t3-2t-3 в момент времени t=2с.



^ X уровень: «чтение» графиков производной функции.


Карточка№1(X)

1
У


0 1 х


1


У


0 1 Х


2


У


А в Х


.На рис. изображен график производной функции у = f /(х). Укажите:

а) число промежутков убывания функции;

б) сумму точек максимума функции;

в) длину наибольшего непрерывного интервала неубывания функции;

г) количество целочисленных решений неравенства f/(х)<0.


2. На рис. изображен график производной функции у=f/(х). Укажите количество промежутков, на которых функция представляет собой:

а) константу;

б) линейную функцию;

в) квадратичную функцию.


3.Функция у=f(х) определена на отрезке [а;в]. На рис. изображен график производной этой функции, представляющий собой непрерывную линию. Средняя часть графика закрыта листом бумаги. Определите максимально возможное значение разности между количеством точек максимума и количеством точек минимума функции на заданном отрезке.




Карточка №2(X).

  1. Н
    У



    1. 1

    2. Х



    а рис. изображен график производной функции . Укажите:

А) число точек максимума и точек минимума функции;

Б) длину наибольшего непрерывного промежутка неубывания функции;

В) число промежутков возрастания функции;

Г) количество целочисленных решений неравенства f/(х)>0

.

2
У


0 1


Х
. На рис. изображен график производной функции , заданной на промежутке (-7;8).. Укажите количество промежутков , на которых функция представляет собой:

а) константу;

б) линейную функцию;

в) квадратичную функцию.


3
У


Х
. Функция у=f(х) определена на отрезке [a;b]. На рис. изображен график ее производной в виде непрерывной линии. Средняя часть графика закрыта листом бумаги. Определите максимально возможное значение разности между количеством точек минимума и количеством точек максимума функции у=f(х) на отрезке [a;b].

^ Карточка №3(X).

  1. Н
    У


    Х

    0 1


    а рис. изображен график производной функции у=f(х), определенной на промежутке (-4;7,5). Укажите:

А) количество промежутков убывания функции у=f(х) на (-4;7,5);

Б) количество точек максимума функции;

В) сумму точек минимума функции;

Г) длину наибольшего непрерывного промежутка возрастания;

Д) количество целочисленных решений неравенства f/(х)>0.


  1. Н
    У


    0 1

    Х
    а рис. изображен график производной функции у=f(х), определенной на отрезке [-5,5;7]. Укажите количество промежутков , на которых функция у=f(х) представляет собой:

А) константу;

Б) линейную функцию;

В) квадратичную функцию.


3
У


Х
. Функция у=f(х) определена на отрезке [а;b]. На рис. изображен график ее производной, представляющей собой непрерывную линию. Средняя часть графика закрыта листом бумаги. Определите максимально возможное значение

разности между количеством точек минимума и количеством точек максимума функции у=f(х) на отрезке [a;b].


^ Карточка №4(X).

1
У


0 1 Х
.На рис. изображен график производной функции у=f(х). Укажите:

А) количество промежутков убывания и возрастания функции;

Б) длину наибольшего непрерывного интервала неубывания функции;

В) количество точек максимума и минимума функции;

Г) количество целочисленных решений неравенства f/(x)<0,

Д) наибольшее значение точки минимума функции.


2
У


0 1

Х
.На рис. изображен график производной функции, заданной на промежутке . Укажите количество промежутков, на которых функция у=f(х) представляет собой:

А) константу;

Б) линейную функцию;

В) квадратичную функцию.


3
У


Х
. Функция у=f(х) определена на отрезке [a;b]. На рис. изображен график ее производной в виде непрерывной линии. Средняя часть графика закрыта листом бумаги. Определите максимально возможное значение разности между количеством точек максимума и количеством точек минимума функции на [a;b].




^ Карточка № 2(X)

1. На рис. изображен график функции


У


0 Х0

1 Х
У=f(х) и касательная к нему в точке с

Абсциссой х0.Найдите значение

Производной в точке х0.







2.На рис. изображен график функции f(х)

=ах2+вх+с и четыре прямые. Однаиз этих

-график производной данной функции.

Укажите номер этой прямой.


У 1

2 3


4

0 1










  1. К графику функции у=f(х) , заданной на отрезке [-8;7],

проведена касательная в точке с

абсциссой х0. Определите значение выражения х0+f(х0), если на рисунке изображены эта касательная и график производной у=f\(х) данной функции.

У


0 1 х












Карточка № 5(x)


1
У


0 1


Х
.На рис. изображены прямые, являющиеся касательными к графику функции у=f(х) в точках с абсциссами х12345. Определите количество неположительных чисел среди значений производной у=f\(х) в точках х12,х3,х4,х5.





  1. Ф
    У


    0 1 Х
    ункция у=f(х) задана на отрезке [а;в]. На рис. изображен график ее производной.Определите количество точек графика функции у=f(х), в которых касательная к нему параллельна оси Ох.







  1. На рис. изображена прямая, являющаяся

касательной к графику функции у=f(х) в точке (х0;f(х0)). Найдите значение производной у=f\(х) в точке х0.


У


0 1 Х










XI уровень: решение задач с параметрами.


Карточка №1 (XI)

  1. При каком наибольшем значении а функция у = 2∕3 х3 –ах2+ ах+7 возрастает на всей числовой прямой?

  2. При каком наименьшем целом значении а функция у=2ех2+3ае+5 убывает на всей числовой прямой?

  3. При каком наименьшем натуральном значении в уравнение 1∕3 х32-15х=в имеет ровно 1 корень?

  4. При каком целом значении параметра к уравнение 8х3+4х2-2х-к=0 имеет ровно 2 корня?


Карточка№2(XI).

  1. При каком наименьшем целом значении а функция у=х3/3 – ах2 +ах-16 возрастает на всей числовой прямой?

  2. При каком наименьшем значении m функция у= -2х2ех-0,2m2ех+19 убывает на всей числовой прямой?

  3. При каком натуральном значении d уравнение 45х-3х23+3d=0 имеет 1 корень?

  4. При каком наименьшем целом значении параметра d уравнение х3/3+х2/2-6х=d имеет 3 корня?


Карточка№3(XI).

  1. При каком наибольшем целом значении s функция у=-х3/2 + 3sх2-8sх+4 убывает на всей числовой прямой?

  2. При каком наименьшем натуральном значении q функция у=-7-q2еххх2 убывает на всей числовой прямой?

  3. При каком наибольшем целом значении а уравнение х3+3х2-45х-3а=0 имеет ровно 3 корня?

  4. При каком наименьшем значении параметра n уравнение х3-6х2=n имеет ровно 2 корня?



Карточка №4(XI).

  1. При каком натуральном значении k функция у=-х3/2 + 3kх2-8kх+4 убывает на всей числовой прямой?

  2. При каком наибольшем целом отрицательном значении a функция у=10-ехх22ех/9 убывает на всей числовой прямой?

  3. При каком наименьшем целом значении параметра h уравнение х4-8х2-h=0 имеет ровно 4 корня?

  4. При каком наименьшем натуральном значении параметра n уравнение х3/3+х2/2-12х=n имеет ровно 1 корень?



Карточка №5(XI).

  1. При каком наибольшем значении z функция у=-2х3/3 – 4zх2 + 16 zх +2 убывает на всей числовой прямой?

  2. При каком наименьшем натуральном значении n функция у=-2х2ех-0,2n2ех+6 возрастает на всей числовой прямой?

  3. При каком наибольшем целом значении параметра а уравнение х4-8х2-а=0 не имеет корней?

  4. При каком наименьшем целом значении параметра t уравнение х3/3+х2-15х=t имеет ровно 1 корень?



Карточка № 6(XI)

  1. При каких значениях m функция у=х3-3m2х+1 имеет ровно 1 точку экстремума на отрезке [-2;7].

  2. Пусть f(х)=х2-7х+а. При каких значениях а min f(х)=2 на отрезке [3;4].

  3. При каких значениях p функция у=pх+cos3х не имеет критических точек?



Похожие:

А. моу сош №30 информационная карта передового педагогического опыта iconИнформационная карта передового педагогического опыта
Формирование и развитие рефлексивных способностей подростка среднего возраста на уроках английского языка
А. моу сош №30 информационная карта передового педагогического опыта iconИнформационная карта передового педагогического опыта
Педагогический (библиотечный) стаж и квалификационная категория 14 лет, высшая категория
А. моу сош №30 информационная карта передового педагогического опыта iconИнформационная карта актуального педагогического опыта
Развитие у студентов личностно-творческого компонента профессионально-педагогической культуры через систему учебной и внеурочной...
А. моу сош №30 информационная карта передового педагогического опыта iconИнформационная карта актуального педагогического опыта
...
А. моу сош №30 информационная карта передового педагогического опыта iconИнформационная карта актуального педагогического опыта
...
А. моу сош №30 информационная карта передового педагогического опыта iconИнформационная карта актуального педагогического опыта
Развитие творческого потенциала будущих педагогов через систему уроков литературы и внеурочную работу по предмету
А. моу сош №30 информационная карта передового педагогического опыта iconИнформационная карта актуального педагогического опыта
Развитие эмоциональности и сценических навыков у студентов специальности «Музыкальное образование» на основе использования техники...
А. моу сош №30 информационная карта передового педагогического опыта iconИнформационная карта актуального педагогического опыта
Развитие познавательной активности студентов специальности «Преподавание в начальных классах» в системе урочной и внеурочной деятельности...
А. моу сош №30 информационная карта передового педагогического опыта iconИнформационная карта актуального педагогического опыта
Формирование духовно-нравственных качеств личности будущего педагога через систему учебной и внеучебной деятельности студентов на...
А. моу сош №30 информационная карта передового педагогического опыта iconДорожная карта реализации кпмо моу сош №24 на 2009 год
Информирование педагогического коллектива об итогах работы для осуществления выплат стимулирующего характера
Разместите ссылку на наш сайт:
Справочники, творчество


База данных защищена авторским правом ©dmee.ru 2000-2014
При копировании материала обязательно указание активной ссылки открытой для индексации.
контакты