Тема: «Формирование приёмов математической деятельности у учащихся начальной школы на основе компетентностного подхода» icon

Тема: «Формирование приёмов математической деятельности у учащихся начальной школы на основе компетентностного подхода»



НазваниеТема: «Формирование приёмов математической деятельности у учащихся начальной школы на основе компетентностного подхода»
Дата17.10.2016
Размер
ТипСправочники, творчество

Тема: «Формирование приёмов математической деятельности у учащихся начальной школы на основе компетентностного подхода»

Автор: Новикова ( Долгушина) Наталья Владимировна, учитель начальных классов, МБОУ «СОШ №8», Г.Ханты – Мансийск, ХМАО – Югра.

Актуальность исследования

Современный заказ общества на образовательные услуги претерпевает множество изменений. Одним из таких изменений является требование к реализации компетентностного подхода в процессе обучения — т.е. от педагогов требуется научить детей тем знаниям, обучить тем умениям и развить те навыки, которыми современный ученик сможет воспользоваться в своей дальнейшей жизни. Актуальность переориентации системы школьного образования со знаниевой модели обучения на компетентностную осознается сегодня всеми субъектами образования. Это инициирует разработку соответствующего содержания образовательного процесса как в целом, так и на уровне отдельных учебных дисциплин, в частности, математики.

Проблема перехода к компетентностной модели обучения не является чуждой для отечественной педагогики. В работах отечественных исследователей таких, как В.В. Давыдов, И.Я. Лернер, В.В. Краевский, М.Н. Скаткин, Г.П. Щедровицкий поднимались вопросы ориентации обучения на освоение школьниками способов деятельности и обобщенных умений. В настоящее время данная проблема наиболее полно представлена в работах И.Я. Зимней, Д.А. Иванова, К.Г. Митрофанова, А.Г. Каспржака, А.В. Хуторского и др., в которых раскрывается сущность компетентностного подхода и выделяются ключевые компетенции.

Несмотря на то, что отдельные аспекты заявленной проблемы рассматриваются в разработанных в русле развивающей модели учебно-методических комплектах И.И. Аргинской, Н.Б. Истоминой, Л.Г. Петерсон и др., в целом данные вопросы не нашли своего адекватного отражения в методике начального обучения математике.

Таким образом, актуальность данной работы обуславливается:

- тенденциями перехода от «знаниевой» к «компетентностной» модели обучения;

- распространением идей развивающего обучения;

- необходимостью совершенствования математической подготовки младших школьников.

Проблема заключается в определении методических подходов к обеспечению математической подготовки учащихся начальной школы в условиях перехода к модели компетентностного обучения.

Объект работы— учебная математическая деятельность учащихся начальной школы.

Предмет исследования - методика формирования приемов математической деятельности учащихся начальной школы в условиях компетентностной модели обучения.

Эффективность обучения математике учащихся начальной школы может быть существенным образом повышена, если разработать и реализовать на практике методику формирования у младших школьников приемов математической деятельности на основе компетентностного подхода, сущностными характеристиками которой являются:

- практико-ориентированный характер конструирования учебной информации;

- деятельностные способы и формы ее освоения;

- обеспечение условий для развития творческих способностей учащихся;

^ 1. Степень разработанности и теоретическая база исследования

Теоретической основой исследования явились:

- концепция деятельностного подхода к проблеме усвоения знаний (Л.С. Выготский, А.Н. Леонтьев, С.Л. Рубинштейн и др.);

- концепция личностно-ориентированного обучения (Е.В. Бондаревская, В.В. Сериков, И.С. Якиманская и др.);

- теория развивающего обучения (В.В. Давыдов, П.Я. Гальперин и др-);

- теоретические основы формирования и развития общих учебных умений (З.И. Калмыкова, И.Я. Ларина, Н.А. Менчинская, А.В. Усова и др.);

- фундаментальные исследования в области теории и методики преподавания математики (Н.Я. Виленкин, Ю.М. Колягин, Г.Л. Луканкин, Г.И. Саранцев, А.А. Столяр и др.)

^ Организация и этапы работы.

Исследование проводилось в три этапа. На первом этапе (2008-2009 гг.) осуществлялся анализ научно-методической литературы по заявленной проблеме; изучались тенденции и концепции совершенствования математического образования в начальной школе; определялись исходные параметры исследования. На втором этапе (2009-2010 гг.) разрабатывалась методика формирования приемов математической деятельности у учащихся начальной школы в русле компетентностного подхода; проводилась экспериментальная проверка ее эффективности. На третьем этапе (2010-2012 гг.) осуществлялся качественный анализ результатов исследования, их статистическая обработка; формулирование выводов и оформление исследования.

^ Научная новизна исследования состоит в определении способов реализации компетентностного подхода к обучению математической деятельности младших школьников, обеспечивающего их функциональную математическую грамотность; разработке структуры и содержания процесса формирования приемов математической деятельности у учащихся начальной школы, включающего в себя мотивационно-ценностный, знаниевый, процесссуально-деятельностный и творческий компоненты.

^ Теоретическая значимость исследования заключается в разработке дидактической модели формирования приемов математической деятельности у младших школьников, реализующей компетентностныи подход, основными компонентами которой являются:

• принципы моделирования учебной информации;

• способы и формы ее освоения;

• критерии эффективности качества математической подготовки.

^ Практическая значимость исследования состоит в том, что разработанная методика формирования приемов математической деятельности на основе компетентностного подхода может быть использована в обучении младших школьников в условиях общеобразовательной школы, стать основой для создания учено-методических пособий.

Основные положения исследования докладывались и обсуждались на: заседаниях методического объединения, на презентации опыта работы в конкурсе «Учитель года 2010», в школьных методических разработках.

^ 2.1. Развитие ключевых компетенций на уроках математики в 1-4 классах

Любому человеку необходимо быть эффективным, конкурентоспособным работником, быть творческим, самостоятельным, ответственным, коммуникабельным человеком, способным решать проблемы личные и коллектива. Ему должна быть присуща потребность к познанию нового, умение находить и отбирать нужную информацию.

Все эти качества можно успешно формировать в школе, используя компетентностный подход в обучении любому предмету, в том числе и математике, что является одним из личностных и социальных смыслов образования.

У учащихся формируются ключевые компетенции – универсальная целостная система знаний, умений, навыков, опыт самостоятельной деятельности и личной ответственности, и начинать их формировать можно с 1 класса.

Рассмотрим методы развития ключевых компетенций на уроках математики в 1-4 классах.

^ 2.1.1 Ценностно-смысловая компетенция

Ученик должен четко для себя представлять, что и как он изучает сегодня, на следующем занятии и каким образом он сможет использовать полученные знания в последующей жизни. Для развития этого вида компетентности можно применять следующие приемы.

1. Перед изучением новой темы учитель рассказывает учащимся о ней, а учащиеся формулируют по этой теме вопросы, которые начинаются со слов: «зачем», «почему», «как», «чем», «о чем», оценивается самый интересный, при этом ни один из вопросов не остается без ответа. В результате учащиеся четко представляют, что, когда и как они будут изучать. Кроме того, данный прием позволяет им понять не только цели изучения данной темы в целом, но и осмыслить место урока в системе занятий, а, следовательно, и место материала этого урока во всей теме.

2. На каком-либо конкретном занятии учащиеся самостоятельно изучают отдельные параграфы учебника . Перед ними стоит задача - пересказать или пояснить прочитанное: выделить, обозначить, подвести итог, подчеркнуть, перечислить, произнести.…В итоге учащиеся не только более глубоко понимают изучаемый материал, но и учатся выбирать главное, обосновывать его важность не только для других, но и, самое главное, для себя.

3. Подходит проведение предметной олимпиады, которая включает в себя нестандартные задания, требующие применения учеником именно предметной логики, а не материала из школьного курса.

Рассмотрим предложенную детям задачу: «Вася учится в 11 классе, а Коля – в 7 классе. В каком классе учился Коля, когда Вася был в 6 классе?» При решении данной задачи ученикам важно выделить в её решении два действия: а) нахождение разницы в возрасте между детьми, б) нахождение конечного ответа. Большинство учеников найдут верный ответ, но лишь несколько из них, как показывает опыт, смогут правильно составить краткую запись – наглядное изображение задачи, и именно у этих учеников развито математическое мышление, они смогли интерпретировать текст задачи схематически.

4. В этом виде компетенции можно говорить и о профориентации, именно в школьные годы мы способствуем выбору детьми той сферы, которая им наиболее интересна – это либо гуманитарная сфера, либо сфера точных наук. Некоторые из задач подобного рода требуют не только знания математики и арифметики, но и практической смекалки, умения ориентироваться в конкретной обстановке. Вот некоторые из них.

^ Задачи из практики работы в швейной мастерской.

В ателье приняли на заказ 37 юбок, а платьев – на 2 меньше, чем юбок. Сколько всего платьев и юбок приняли на заказ?

Окружность груди 96 см для построения чертежа выкройки необходимо найти чему равна четверть полуокружности груди.

^ Задачи из практики работы с картоном и жестью.

Каких размеров потребуется лист картона для изготовления коробки без крышки длиной 19 см, шириной 12 см и высотой 3 см?

^ Задачи из практики работы в столярной мастерской.

На каком равном расстоянии друг от друга и от концов лестницы можно расположить 7 ступенек шириной 4 см на лестнице длиной 2 м 68 см?

Крышка сиденья на табуретке имеет форму квадрата со стороной 34 см 8 мм. Сколько таких сидений можно вырезать из фанеры, имеющей форму квадрата со стороной 1 м 50 см, если на пропил идет 2 мм?

^ Задачи, связанные с элементарным строительством.

Сколько погонных метров линолеума шириной 2 м потребуется для покрытия пола длиной 5 м и длиной 8 м?

Для ремонта квартиры купили 16 рулонов обоев. На первую комнату пошло 5 рулонов, а на вторую – на 4 рулона больше, чем на первую. Сколько рулонов обоев осталось?

Для приготовления 1 кг замазки требуется 200 г олифы и 800 г мела. Сколько потребуется олифы и мела, чтобы приготовить 5 кг замазки?

^ Задачи из практики работы в саду, огороде, поле.

В бочке было 75 л воды. После поливки огорода в ней осталось 32 л. Сколько литров воды использовали для поливки огорода?

С первой яблони собрали 21 кг яблок, что на 14 кг меньше, чем со второй. Солько килограммов яблок собрали с двух яблонь?

^ 2.1.2 Общекультурная компетенция

Говоря об использовании сведений из разных областей знаний, следует иметь ввиду не только использование материала из других наук на уроках математики, но и использование понятий и методов математики на других уроках и в жизни. Многие учителя знают, что ученики, уверенно использующие некоторое умение на одном предмете, далеко не всегда смогут применить его на другой дисциплине. Для преодоления этого барьера нужна специальная работа, в которой учитель помогает ребенку прояснить задачу, выделить предметную составляющую, показать применение известных способов в новой ситуации. Например, при решении текстовых физических задач дети испытывали трудности по нескольким причинам: «зашумленность» физической ситуации – сложно построить математическую модель процесса, присутствие непривычных символов; непонимание условия задачи, ее особенностей, стратегии ее решения, неспособность применить математический аппарат в новых обозначениях. Существует несколько путей решения этой проблемы.

1. Учитель может сам продемонстрировать некоторые способы работы с символическим текстом на предметных и непредметных материалах, раскрывая смысл, логику, особенности преобразований;

2. Можно организовать групповую или самостоятельную индивидуальную работу с символическим текстом, в которой необходимо переводить текст с обычного языка на математический, с геометрического – на язык векторов, а также переводить модель, заданную одним способом, в иную модель.

Эффективность работы в этом направлении возрастает при кооперации нескольких учителей по поводу одного предметного умения или при использовании методов одной науки в другой. Работа учителей состоит в создании условий для накопления опыта детей и его осмысления. Тренировки умений могут происходить в предметном или межпредметном поле.

Рассмотрим еще несколько способов формирования общекультурной компетенции.

3. Для формирования грамотной, логически верной речи можно использовать составление математического словаря, написание математического диктанта, выполнение заданий, направленных на грамотное написание, произношение и употребление имен числительных, математических терминов. Например, во время устной работы может быть проведена следующая работа: математический диктант, выявляющий умение записывать числа ;

4. В качестве дополнительного материала может использоваться написание сказок, фантастических историй, рассказов на заданные темы: «Натуральные числа и ноль» и на темы, предложенные детьми.

5. При решении текстовых задач в условии могут быть умышленно пропущены числа. Предлагается выбрать из записанных на доске чисел те, которыми могла быть выражена данная величина (скорость, цена, масса). Кроме того, можно предложить текстовые задачи со скрытой информативной частью. Например: «Известно, что ученик второго класса должен спать 10 часов в сутки. Сколько в этом случае часов он будет бодрствовать?». Таким образом, работая над данной задачей, ребёнок невольно усваивает общепринятые гигиенические нормы.

Задачи со скрытой, неявной информативной частью не сложны в работе и данный прием вполне применим в школе. Важно только при подведении итогов урока акцентировать внимание учеников не только на математических составляющих урока, но и на общекультурных.

6. По уравнению, схеме к задаче составляются различные текстовые задачи, которые могут быть решены при помощи этого уравнения или схемы. Если решение требует большого количества действий, то к условию составляется минимальное количество вопросов, ответив на которые можно ее решить. Ответы на эти вопросы строятся с использованием слов: по сравнению с…, в отличие от…, предположим, вероятно, по-моему…, это имеет отношение к…, я делаю вывод…, я не согласен с…, я предпочитаю…, моя задача состоит в…

^ 2.1.3 Учебно-познавательная компетенция

Познавательный интерес – избирательная направленность личности на предметы и явления окружающей действительности. Эта направленность характеризуется постоянным стремлением к познанию, к новым, более полным и глубоким знаниям. Систематически укрепляясь и развиваясь, познавательный интерес становится основой положительного отношения к учению. Познавательный интерес носит поисковый характер. Под его влиянием у человека постоянно возникают вопросы, ответы на которые он сам постоянно и активно ищет. При этом поисковая деятельность школьника совершается с увлечением, он испытывает эмоциональный подъем, радость от удачи. Познавательный интерес положительно влияет не только на процесс и результат деятельности, но и на протекание психических процессов – мышления, воображения, памяти, внимания, которые под влиянием познавательного интереса приобретают особую активность и направленность. Познавательный интерес – это один из важнейших мотивов обучения школьников. Его действие очень сильно. Под влиянием познавательного интереса учебная работа даже у слабых учеников протекает более продуктивно. Познавательный интерес при правильной педагогической организации деятельности учащихся и систематической и целенаправленной воспитательной деятельности может и должен стать устойчивой чертой личности школьника и оказывает сильное влияние на его развитие. Познавательный интерес выступает перед нами и как сильное средство обучения. Классическая педагогика прошлого утверждала – «смертельный грех учителя – быть скучным». Когда ребенок занимается из-под палки, он доставляет учителю массу хлопот и огорчений, когда же дети занимаются с охотой, то дело идет совсем по-другому. Активизация познавательной деятельности ученика без развития его познавательного интереса не только трудна, но практически и невозможна. Вот почему в процессе обучения необходимо систематически возбуждать, развивать и укреплять познавательный интерес учащихся и как важный мотив учения, и как стойкую черту личности, и как мощное средство воспитывающего обучения, повышения его качества.

Особенно эффективно данный вид компетентности развивается при решении нестандартных, занимательных, исторических задач, задач-фокусов, а так же при проблемном способе изложения новой темы: учитель создает такую ситуацию, чтобы проблема опиралась на личный опыт ребенка. Например, при изучении начального геометрического материала (длина окружности, периметр и площадь прямоугольника, объем прямоугольного параллелепипеда) можно дать следующие задачи:

Задача на нахождение периметра прямоугольника. Например: купец Порфирий заказал кузнецу Даниле сделать чугунную ограду вокруг своей усадьбы, которая имеет форму прямоугольника. Сколько метров ограды надо будет изготовить Даниле, если длина усадьбы 50 метров, а ширина – 20 метров)?

Задача на координатной плоскости: соединить отрезками точки с заданными координатами, в результате получится фигура.

Так же в 1-4 классах целесообразно включать мини-исследования на основе изучения геометрического материала (от «плоских» фигур до «объемных»). Учащийся по развертке делает модели многогранников, исследуя простейшие свойства стереометрических фигур, получая начальные геометрические сведения. В качестве домашнего задания в 3 классе можно дать домашнее задание-исследование: «Определение зависимости длины окружности от радиуса». Результатом экспериментальной деятельности с помощью реальных, доступных третьекласснику предметов (нитка, посуда, имеющая форму цилиндра) становится приближенное значение числа π.

Так же одним из способов реализации данной компетенции является проведение проверочных работ в форме теста. Целесообразность данной работы с точки зрения компетентностного подхода заключается в том, что в ходе работы ученики приобретают общеучебные умения и навыки. Причем именно умение решать тесты для детей будет очень полезным в будущем, т.к. им предстоит сдавать единый государственный экзамен в форме теста. Кроме того, решение тестов на уроках позволяет выявить слабые места в оформлении заданий. Важным является то, что чем раньше мы начнём устранять ошибку, тем проще ученику будет перестроиться под новые требования.

^ 2.1.4 Информационная компетенция

Обращение к примерам из жизни дает учителю возможность формировать у учащихся информационную компетенцию.

Для развития данного вида ключевых компетентностей целесообразно использовать следующие приемы.

1. Решение расчетных задач на движение и стоимость. За одну – две недели до урока-практикума учащимся выдается карточка с указанием набора данных, необходимых для урока. Дети собирают данные, используя доступные им источники. Данные адаптируются учителем при подготовке к уроку.

2. При изучении новых терминов учащиеся, пользуясь толковым словарем, дают различные определения математического понятия, например: в математике граф – это…, в литературе – это…

3. Очень полезно проведение уроков-семинаров и уроков-конференций, при подготовке к которым учащиеся самостоятельно готовят свои доклады, они не только ищут нужную информацию, но и преобразуют ее нужным образом.

4. Ученикам могут быть предложены задания подобного типа: «С помощью Интернета или других ресурсов найдите и распечатайте таблицу длин, весов древности, с переводом этих значений на современную таблицу мер и длин» и т.п.

Этот вид компетенции в своей сути заключает процесс освоения учеником современных информационных технологий. Т.е. на уроке математики мы должны, как всегда, непреднамеренно для ученика, обучить его способам работы с информационными технологиями. От урока к уроку необходимо повышать уровень «первоисточников», таким образом, подготавливая ученика к адаптации в информационном пространстве современного мира.

Необходимо, чтобы учащиеся умели добывать информацию из источников разных видов. Школьные учебники по математике предлагают задачи в основном текстового содержания. Поэтому необходимо включать в содержание задачи, данные в которых представлены также в виде таблиц, диаграмм, графиков, звуков, видеоисточников и т.д.

На этом этапе целесообразно использовать задачи прикладного характера. Тогда у учащихся будет не только формироваться информационная компетенция, но и накапливаться жизненный опыт. Благодаря таким задачам, школьники увидят, что математика находит применение в любой области деятельности, и это, в свою очередь, повысит интерес к предмету.

Для развития данного вида компетентности можно предложить учащимся практико-ориентированные задачи – задания с практическим содержанием, ориентирующие учащихся на математические исследования явлений реального мира. Следующая задача является таким примером [13].

Перед вами тексты задач, которые помогут вам осуществить вашу мечту – путешествие.

1.Вычислить количество денег, затраченное на бензин, если известно, что 1 л бензина стоит 17 рублей и израсходовано 312 литров?

2.Рассчитать количество денег, затраченное на проживание группой из 20 человек за 14 дней (13 ночей)? (данные подбирает учитель или дети)

3.Рассчитать количество денег, затраченное группой из 20 человек на ночлег в пути (1 ночь)? (данные подбирает учитель или дети)

4.Вычислить сумму денег, затраченную на приобретение газированной воды в дороге, если, известно, что в г. Х-Мансийске она стоила 17 рублей, а на каждой следующей остановке, где покупали, стоимость увеличивалась на 1,5 рубля? (покупали газ. воду 4 раза)

5.Вычислить сумму, затраченную на приобретение постельного белья для группы из 20 человек, если 1 комплект стоит 55 рублей? (туда и обратно)

6.Ежедневно на питание группа тратит 4700 рублей. Вычислите количество денег, затраченное на питание за 14 дней?

Таким образом, реализация данной компетенции, после предварительной подготовки учителя и учеников, вполне возможна и на уроках математики.

^ 2.1.5 Коммуникативная компетенция

Этот вид компетенции не является новой в школьной системе обучения, т.к. её реализация подразумевает использование различных коллективных (коммуникативных) приёмов работы (таких, как дискуссия, групповая работа, парная работа и др.). Данные приёмы активно используются в современной школе и им посвящено множество исследований.

Главным при реализации данной компетенции является соблюдение принципа полезности проводимой работы.

Развитию способствуют следующие методы и приемы.

1. Использование на уроках математических софизмов, например: «Возьмем верное равенство . Вынесем в каждой части общий множитель за скобки. . Разделим обе части на общий множитель. Получаем 5 = 6. Задание: объясните, в чем ошибка [11]. Одним софизмом, пользующимся большой популярностью у учащихся, является древнегреческий софизм о черепахе и Ахиллесе.

2. Работа в группах, например: рассказать соседу по парте правило, определение, выслушать ответ, правильное определение обсудить в группе.

3. Сдача различных устных зачетов, проведение уроков-семинаров, уроков-конференций, уроков-диспутов.

Что касается применения этого вида компетенции при решении арифметических задач, то в ходе урока, проводя анализ или синтез при разборе задачи, мы будем вызывать детей на диалог с учителем или с соседом по парте. Например: «Экскаватором при подготовке котлована для фундамента высотного здания за 10 дней вынуто 25 005 куб.м земли, а при ручной работе трех человек может быть вынуто за 1 день куб.м земли. Сколько надо поставить человек, чтобы они за один день вынули такое количество земли, какое вынимает экскаватор за 1 день?»

Проводя анализ данной задачи, учитель задает следующие вопросы и получает на них соответствующие ответы:

Вопрос: Что сказано в задаче о работе экскаватора?

Ответ: Экскаватор за 10 дней вынимает земли 25 005 куб.м.

Вопрос: Что известно о работе трех человек?

Ответ: Они за один день вынимают куб.м. земли.

Вопрос: Что спрашивается в задаче, какой основной вопрос?

Ученики повторяют вопрос задачи. Затем продолжают дальнейший разбор. Обращают внимание на первые два числа, данные в условии задачи.

Вопрос: Что необходимо узнать по этим данным?

Ответ: Зная, сколько земли вынул экскаватор за 10 дней, можно определить, сколько он вынул за 1 день.

Вопрос: Зачем это нужно узнать?

Ответ: Это необходимо для ответа на основной вопрос задачи.

Вопрос: Зная, что трое рабочих за день вынули куб.м., что можем узнать?

Ответ: По этим данным можем узнать, сколько земли вынимает рабочий за один день один рабочий

Вопрос: Посмотрите на главный вопрос задачи, что теперь мы можем узнать?

Ответ: Теперь мы можем узнать, сколько человек надо поставить на работу, чтобы они сделали такую же работу, какую выполняет один экскаватор за один день, то есть решить основной вопрос задачи.

После такого разбора-диалога составляется план решения. Следующей частью будет само решение [7].

^ 2.1.6 Социально-трудовая компетенция

Данный вид компетенции предполагает овладение учеником знаниями и опытом в гражданско-общественной деятельности, в социально-трудовой сфере, в области семейных отношений и обязанностей, в вопросах экономики и права, а так же в профессиональном самоопределении. Т.е. данная компетентность подразумевает овладение детьми теми предметными знаниями, умениями и навыками, которые они будут использовать непосредственно в своей дальнейшей жизнедеятельности.

Развитию способствуют следующие приемы: контрольные работы, тесты по усовершенствованию устного счета. Причем задания можно давать социально-трудового характера, которые будут вводить ребенка в нестандартную, но бытовую ситуацию. Например, вычисление суммы покупок в магазине, до того момента, как подойти к кассе.

Приведем примеры арифметических задач по развитию социально-трудовой компетенции.

В столовой за день израсходовали 40 кг хлеба. Из них за завтраком израсходовали 12 кг, за обедом – на 3 кг больше, чем за завтраком, а остальной хлеб остался на ужин. Сколько хлеба осталось на ужин?

Из 2 кг муки получается 44 булочки. Утром испекли 660 булочек, а днём на 220 булочек больше. Сколько килограммов муки потратили утром и днём?

Бригада рыбаков получила от двух банков ссуду на приобретение холодильного оборудования в размере 250 000 р.: от одного – под 5%, а от другого под 7% годовых. Всего за год рыбаки должны уплатить 15 500 р. процентных денег. Сколько денег взято у каждого банка?

^ 2.1.7 Компетенция личного самосовершенствования

С целью реализации данной компетенции был внедрён такой вид деятельности на уроках математики как решение задач с «лишними данными».

Рассмотрим некоторые из задач.

Известно, что зубы надо чистить два раза в день – утром и вечером, а в обед, после еды, надо полоскать рот. За неделю Вася забыл почистить зубы 3 раза утром и 4 раза вечером, также он забыл прополоскать рот после обеда 6 раз. Сколько всего раз за неделю Вася забыл про свои зубы?

На первый взгляд может показаться, что эту задачу можно отнести к задачам, развивающим общекультурную компетенцию, однако в условии прослеживается та грань, которая отвечает именно за развитие общества, а не за его функционирование. Таким образом, дети усваивают уже более совершенные знания.

Известно, что опаздывать неприлично. Люся, заметила идущий на остановку автобус в 180 метрах позади себя. Чтобы не опоздать, она побежала и через 12 секунд прибежала на остановку одновременно с автобусом. С какой скоростью пришлось бежать Люсе, если известно, что автобус движется со скоростью 19 м/сек?

Известно, что когда в помещении ощущаешь запах газа, ни в коем случае нельзя включать свет. Однако вчера в одном доме про это правило забыли жильцы 7 квартир. Это на 6 квартир меньше, чем сегодня про это же правило забыли жильцы другого дома. Сколько всего квартир пострадало от взрыва газа?

Сразу же может показаться, что данная задача нарушает этический принцип содержания математических заданий, но не следует забывать и о безопасности жизнедеятельности, которую также в компетенцию личностного самосовершенствования включает А. В. Хуторской. Как показала работа над данной задачей, её информативная часть сильно повлияла на самосознание детей, т.к. большинство учеников из предложенных задач особенно запомнили именно эту.

Следует так же отметить, что работа над такими задачами показала, что «лишние данные» не мешают ученикам при решении задач. Естественно, текст задач получается объёмным, и было бы неуместным использовать данный приём в начальных классах, т. к. детям приходится много читать по ходу урока.

Кроме того, опираясь на классификацию компетенций А. В. Хуторского [19], для воспитания данного вида компетенции подходят задачи на развитие навыков самоконтроля. Одним из приемов выработки самоконтроля является проведение проверки решения математических упражнений. Проверка решения требует настойчивости и определенных волевых усилий. В результате, у учащихся воспитываются ценнейшие качества – самостоятельность и решительность в действиях, чувство ответственности за них.

Развитие навыков критического отношения к результатам вычислений, навыков самоконтроля требует не только обучения учащихся приемам контроля, но и проведения специальных упражнений, структурно отличных от обычных распространенных упражнений. Специфика этих упражнений состоит в том, что они не только составляются и решаются, но и неизбежно проверяются учащимися.

Проверка решения составных задач, производится одним из следующих способов.

Составляют задачу, обратную данной, вводя в ее условие полученный ответ и исключая одно из известных чисел, становящееся искомым. Получение исключенного числа в качестве ответа обратной задачи дает уверенность в правильности решения исходной задачи.

Проверяют соответствие полученного ответа всем условиям задачи.

Решают предложенную задачу двумя способами. Совпадение ответов, полученных двумя логическими различными путями, и есть подтверждение правильности ответа.

Главное не забывать, что чрезмерное увлечение проверкой может сократить число решенных упражнений. При пользовании методом проверки следует соблюдать чувство меры.

^ 2.2. Примеры формирования компетенций учеников на разных этапах урока при решении арифметических задач разного вида

Очевидно, что формировать компетенции можно не только с помощью задач, поэтому, взяв за основу выделенные приемы реализации ключевых компетенций на уроках математики разработана таблица (табл. 1), содержащая примеры формирования компетенций на разных этапах урока.

Таблица 1

Примеры формирования компетенций на разных этапах урока

Этапы урока

Цель, результативность

Виды деятельности

Проверка домашнего задания

Цель: активировать умственную деятельность учеников, развивать критическое мышление, учить оценивать знания учеников

Результативность: формирование учебно-познавательной компетенции

Рецензирование ответов (домашнего задания)


Математический диктант

(по страницам домашнего задания с ограничением времени решения)


Цель: развивать самостоятельность мышления, формировать гибкость и точность мысли, развивать внимание и память

Результативность: формирование компетенции личного самосовершенствования




Объяснение нового материала

Цель: учить краткой рациональной записи, отрабатывать умение делать выводы и обобщения

Результативность: формирование информационной, ценностно-смысловой компетенции

Доказательство, составление математического словаря и т.п.


Коллективная экспериментальная работа, исследование

Цель: учить исследовательской работе

Результативность: формирование общекультурной компетенции

Лекция с использованием приобретенной учениками информации

Физкульт-минутка (перерыв)


Цель: развивать эмоциональность речи, творческую деятельность

Результативность: формирование компетенций личного самосовершенствования и общекультурной

Игры-физкультминутки, сюда же можно отнести и написание сказок, фантастических историй

Закрепление, тренировка, отрабатывание умений и навыков

Цель: учить оперировать знаниями, развивать гибкость использования знаний

Результативность: формирование компетенций учебно-познавательной, личного самосовершенствования, социально-трудовой, коммуникативной

Учебная самостоятельная работа




Цель: закрепить умение решать задачи и примеры

Результативность: формирование всех видов компетенций в зависимости от подобранных задач

Решение задач, примеров с комментированием





Цель: закрепить знания учеников, формировать умения проверять, слушать, думать

Результативность: формирование учебно-познавательной, общекультурной и коммуникативной компетентций

Математическая эстафета и др.




Цель: развивать личную позицию учеников, опираясь на их знание темы

Результативность: формирование учебно-познавательной компетенции и компетенции личного самосовершенствования

Решение задач несколькими способами

Работа с учебником

(учебная практическая работа)


Цель: обучать работе с информацией; закрепить знание текста, понимание темы

Результативность: формирование коммуникативной и учебно-познавательной компетенций, развитие информационной компетенции




Творческая работа

Цель: показать на основе изученного материала умение учеников создавать проекты

Результативность: формирование общекультурной компетенции

Создание проектов




Цель: учить учеников на основе своих знаний находить решения задач прикладного характера

Результативность: формирование общекультурной,коммуникативной и информационной компетенций

Заседание математического кружка




Цель: учить детей воображению и умению абстрагироваться

Результативность: формирование коммуникативной, учебно-познавательной, информационной компетенций

Создание рекламы(презентации) изучаемой темы (урока), работа в группах со взаимной оценкой

Контроль


Цель: учить детей, опираясь на полученные знания, самостоятельно работать

Результативность: формирование социально-трудовой компетенции

Самостоятельная работа со взаимопроверкой; дифференцированная контрольная работа

Домашнее задание

Цель: проверить усвоение материала урока, формировать умение подбирать примеры

Результативность: формирование компетенции личного самосовершенствования

Составить вопросы, задачи и примеры по теме урока





Цель: проверить знания учеников согласно их уровню подготовки

Результативность: формирование социально-трудовой, ценностно-смысловой компетенций, а также других различных видов компетенций, в зависимости от подобранных задач

Разноуровневые задачи: репродуктивные, особой сложности, на сообразительность, математическую логику, и т.п.




На каждом этапе в данной таблице представлены не все возможные виды деятельности, а лишь наиболее интересные и часто встречающиеся на уроках математики.

^ 2.3. Диагностика предметных образовательных компетенций на уроках математики

Особое место в совокупности характеристик компетентностного подхода занимает оценка достижений учащихся. Адекватная оценка обеспечивает школьникам осознание своего уровня компетентности, позволяет соотнести индивидуальные возможности с требованиями школы, образовательного стандарта, рынка труда. А главное – приводит к пониманию «некомпетентности», создавая тем самым предпосылки для дальнейшего самосовершенствования.

Т. В. Иванова в статье «Компетентностный подход к разработке стандартов для 11-летней школы: анализ, проблемы, выводы» [6] одну из проблем компетентностного подхода в современной школе связывает с разработкой системы оценивания компетентности.

Если компетентность – это способность мобилизовывать полученные знания и умения, то как можно измерить эту «способность», да еще в «конкретной ситуации»? Или как измерять входящие в состав компетентности жизненный опыт, интересы, ценности? По-видимому, разрабатывая систему оценивания, следует учитывать, что проверяется не компетентность как таковая, а лишь ее отдельные компоненты, лежащие в основе формирования данной компетентности, то есть знания и умения. При этом следует определить круг ситуаций, в которых учащийся способен применить приобретенные знания и умения. К этому выводу нас подводит опыт разработки стандартов, где, по-видимому, не случайно в третьем варианте проекта компетентности были исключены из требований в силу невозможности их оценивания [6].

О. Е. Лебедев в статье «Компетентностный подход в образовании» [9] сравнивает традиционный и компетентностный подходы и замечает, что в настоящее время практически во всех школах используется пятибальная шкала оценок. Одну и ту же оценку можно получить, сделав разные ошибки. При анализе работ не всегда видно, почему выставлена именно эта оценка, какие ошибки и недочеты повлияли на это. При компетентностном подходе требуется расширить шкалу оценок, сопроводив оценку словесными пояснениями, комментариями, рекомендациями. Большое внимание следует уделить анализу работ [9].

Таким образом, оценивание компетентности ученика на уроках математики довольно трудный процесс, требующий индивидуального подхода к каждой теме учебника. Попытаемся вычленить наиболее общие математические знания, умения и навыки, которые в первую очередь должны оцениваться при анализе компетентности ученика:

базовые математические приемы, алгоритмы измерений;

математический язык;

самостоятельная познавательная деятельность, основанная на усвоении способов приобретения математических знаний из различных источников информации;

математическая грамотность, т.е. способность определять и понимать роль математики в мире, в котором живут учащиеся; высказывать хорошо обоснованные математические суждения;

умения применять математические знания и навыки в нестандартных ситуациях, умения, которые будут способствовать успешности выпускника во взрослой жизни.

Диагностировать компетентность ученика можно и с помощью проверочных и контрольных работ и тестов, подбирая соответствующие задания, но не все виды компетенций могут быть правильно оценены только по результатам таких работ. Например, трудно определить коммуникативную компетентность ученика по результатам индивидуальной работы, учитывая, что данный вид компетенции включает в себя навыки работы в группе, владение различными социальными ролями в коллективе. Здесь следует учитывать полезность проводимой работы для ученика. Поэтому, внедряя компетентностный подход в преподавание математики, учитель должен оценивать компетентность ученика в целом и по результатам самостоятельных, контрольных, домашних работ, по работе на уроках, по инициативности ученика, стремлению его к знаниям.

Опираясь на суждения О. В. Лебедева [9], выделим основные принципы оценивания компетентности учащихся, на основе самостоятельных работ. Во-первых, необходимо отойти от традиционной системы оценивания по пятибалльной шкале (это может быть и система зачета за решенную задачу, и десятибалльная/стобалльная шкала, которая будет отражать не только правильный ответ на задачу, но и уровень развития компетенций ученика и т.п.). Во-вторых, следует уделить большое внимание анализу работ, их оформлению. В-третьих, оценке подлежит не только уровень компетентности ученика, но и его математическая грамотность.

Учителю при оценивании работ учащихся полезно будет иметь следующую таблицу признаков компетентности учащихся (табл. 2), разработанную на основе классификации компетенций А. В. Хуторского.

Таблица 2

^ Признаки компетентности учащегося

Вид компетенции


Признак того, что учащийся компетентен

Ценностно-смысловая


Способность видеть и понимать окружающий мир, ориентироваться в нем

Умение выбирать целевые и смысловые установки своих действий

Умение принимать решение

Умение планировать свою деятельность

Общекультурная


Обладает познаниями и опытом деятельности

Осведомлен в особенностях национальной и общечеловеческой культуры, духовно-нравственной основе жизни человека и человечества, отдельных народов, основ семейных, социальных, общественных явлений и традиций и т.д.

Учебно-познавательная

Самостоятельная познавательная деятельность

Знания и умения целеполагания, планирования, анализа, рефлексии, самооценки учебно-познавательной деятельности

Владение креативными навыками продуктивной деятельности

Владение приемами действий в нестандартных ситуациях

Умение отличать факты от домыслов

Владение измерительными навыками

Использование вероятностных, статистических и иных методов познания

Информационная


Умение самостоятельно искать, анализировать и отбирать необходимую информацию

Умение организовывать, преобразовать, хранить и предавать полученную информацию

Демонстрирует понимание предложенной информации

Делает выводы и принимает решения в ситуации неопределенности

Коммуникативная

Навыки работы в группе

Знание необходимых языков (в том числе математический)

Владение различными социальными ролями в коллективе

Умение представить себя –написать письмо, анкету, заявление, задать вопрос, вести дискуссию и др.

Работа с вопросами на уточнение

Социально-трудовая

Владение знанием и опытом в гражданско-общественной деятельности (выполнение роли гражданина, наблюдателя, избирателя)

Владение знанием и опытом в социально-трудовой сфере (права потребителя, покупателя, клиента, производителя)

Владение знанием и опытом в области семейных отношений и обязанностей, в вопросах экономики и права, в профессиональном самоопределении.

Умение анализировать ситуацию на рынке труда

Умение действовать в соответствие с личной и общественной выгодой

Владение этикой трудовых и гражданских взаимоотношений

Личного самосовершенствования

Развиты способы физического, духовного и интеллектуального саморазвития, эмоциональная саморегуляция и самоподдержка

Владение способами деятельности в собственных интересах и возможностях

Непрерывное самопознание, развиты необходимые современному человеку личностные качества

Сформирована психологическая грамотность, культура мышления и поведения, внутренняя экологическая культура, половая грамотность, забота о собственном здоровье.



3^ . Анализ опытно-экспериментальной работы по внедрению компетентностного подхода в обучении математике

Опытно-экспериментальная работа по внедрению компетентностного подхода была проведена в 4а классе МБОУ «СОШ№8» г. Ханты-Мансийска.

На начальном этапе был проведен тест (см. Приложение 1), который помог сформировать представление об уровне развития компетенций в этом классе. Тест представлял собой работу из пяти заданий, на некоторые из которых предлагались варианты ответа. Учащимся необходимо было выбрать не только правильный ответ, но и написать ход решения в самом бланке (в графе «Решение»), а также ход своих мыслей (в графе «Черновик»). Тест составлен следующим образом:

первое задание ориентировано на диагностирование ценностно-смысловой компетенции, детям была предложена стандартная арифметическая текстовая задача, отвечающая требованиям данного вида компетенции;

второе задание ориентировано на диагностику общекультурной компетенции. Следует отметить, что составлено задание было на основе рекомендаций, по развитию данного вида компетенций, как, впрочем, и всех остальных, разработанных нами во второй главе. Особенностью этого задания явились пропуски в тексте, а именно в единицах измерения величин. Детям предлагалось выбрать не вариант ответа на данную задачу, а вариант единиц измерения величин;

третье задание теста направлено на изучение уровня развития информационной компетентности. Ученикам необходимо быстро сориентироваться и догадаться, что для решения этой задачи им необходимо применить знания, полученные на уроках географии.

четвертое задание направлено на диагностику социально трудовой компетенции.

в пятом задании, требуется не просто решить задачу и оформить решение, но и выполнить самопроверку, записав те вопросы, с помощью которых она проводилась.

Диагностика коммуникативной компетенции проводилась по результатам всего теста, опираясь на признаки компетентности, описанные в предыдущей главе. А правильное оформление теста, грамотная и аккуратная работа с бланком – позволила судить об уровне развития познавательной компетенции.

За каждую правильно решенную задачу учащимся начислялся один балл, если в решении задачи были недочеты или неточности, или задача вовсе не была решена, то учащийся получал 0 баллов. За все правильно решенные задания учащийся мог получить пять баллов. Таким образом проверены математическая грамотность класса в целом и отдельно каждого учащегося.

Из полученных диаграмм видно, что после реализации разработанной методики, улучшилось не только качество знаний учащихся, но и повысились показатели компетентности учеников по всем видам компетенций. А показатель компетентности в целом при решении арифметических задач повысился на 11,2%.

Заключение

1. В связи с переходом от «знаниевой» к «компетентностной» модели обучения, отражающим современные тенденции развития образования в русле гуманистической парадигмы, возникает необходимость совершенствования математической подготовки учащихся, цель которой заключается в обеспечение функциональной грамотности школьников уже на этапе начальной школы.

2. Важнейшим компонентом, входящим в функциональную математическую грамотность выступает математическая деятельность, успешность овладения приемами которой определяется соблюдением следующих требований к организации образовательного процесса: практико-ориентированный характер конструирования учебной информации; деятельностью способы и формы ее освоения; обеспечение условий для развития творческих способностей учащихся.

3. Структура процесса формирования приемов математической деятельности на этапе начальной школы включает в себя мотивационно-ценностный, знаниевый, процессуально-деятельностный и творческий компоненты, в совокупности обеспечивающих эффективное математическое развитие младших школьников.

4. Показателями сформированности приемов математической деятельности на этапе начальной школы в русле компетентностного подхода являются следующие параметры:

- развитие логического и алгоритмического мышления;

- освоение математического языка;

- владение приемами математического моделирования; развитие математической памяти.

А. А. Ярулов в статье «Познавательная компетентность школьников» выделяет следующие условия, в которых может быть сформирована успешность обучения:

школьник имеет ясные представления о целях своей учебной деятельности и ориентирует их на решение задач, которые ставит перед ним школа;

школьник осознает мотивы своей учебной деятельности;

школьник планирует свою учебную деятельность и оценивает ее последствия;

при возникновении трудностей школьник концентрирует свои психологические и физические силы на достижение поставленных целей;

школьник учится нести ответственность за правильность выбора задания, темпа изучения материала.

При этих условиях ученику предоставляется возможность:

взглянуть на себя «изнутри» и «извне», сравнить себя с другими учащимися, оценить свои поступки поведение, научиться принимать себя и других как отдельную личность;

вырабатывать силу воли;

учиться преодолевать собственные эмоциональные барьеры, которые мешают принять волевое решение;

развивать в себе способность быстро принимать решения, позволяющие концентрировать усилие воли не на том, чтобы предпочесть одно другому, а на размышления о положительных и отрицательных свойствах выбранного решения;

учиться продуктивному общению, достигая гармонии с окружением.

Именно, компетентностный подход способствует реализации этих условий. Именно в атмосфере успеха может сформироваться всесторонне развитая личность школьника.


Библиографический список

  1. Артоболевский, А. Н. Арифметические задачи с производственно-бытовым содержанием [Текст] / А. Н. Артобалевский. – М.: Учпедгиз, 1961. – 68 с.

  2. Зимняя, И. А. Ключевые компетенции – новая парадигма результата современного образования [Электронный ресурс] / И. А. Зимняя // Интернет-журнал «Эйдос». – [Режим доступа: eidos/journal/]

  3. Иванова, Т. В. Компетентностный подход к разработке стандартов для 11-летней школы: анализ, проблемы, выводы [Текст] / Т. В. Иванова // Стандарты и мониторинг в образовании. –2004. – № 1. – С. 16-20.

  4. Каверин, Н. В. Методы решения арифметических задач [Текст] / Н. В. Каверин. – М.: Учпедгиз, 1952. – 64 с.

  5. Концепция модернизации российского образования на период до 2010 года [Текст] // Распоряжение правительства Российской Федерации от 29 декабря 2001 г. №1756–р.

  6. Лебедев, О. Е. Компетентностный подход в образовании [Текст] / О. Е. Лебедев // Школьные технологии. – 2004. – № 5. – С. 3.

  7. Методика преподавания математики [Текст]: учебник для вузов / Е. С. Канин, А. Я. Блох [и др.]; под ред. Р. С. Черкасова. – М.: Просвещение, 1985. – 268 с.

  8. Нестеренко, Ю. В. Лучшие задачи на смекалку [Текст] / Ю. В. Нестеренко, С. Н. Олехник, М. К. Потапов. – М.: АСТ-ПРЕСС, 1999. – 304 с.

  9. Ожегов, С. И. Словарь русского языка [Текст] / С. И. Ожегов; под ред. Н. Ю. Шведовой. – 20-е издание. – М.: Русский язык. – 1987. – 752 с.

  10. Печенкина, Е. Н. Использование практико-ориентированных заданий на уроках математики как средство реализации интегративного обучения в современной школе [Текст] / Е. Н. Печенкина // Инновационные процессы в науке и образовании на основе интегративно-компетентностного подхода; материалы межрегион. науч.-практ. конфернеции по результам инновационной деятельности, г. Киров, 23 марта 2007 г. – Киров: КИПК и ПРО, 2007. – С. 72-81.

  11. Равен, Дж. Компетентность в современном обществе: выявление, развитие и реализация [Текст] / Дж. Равен. – М.: Когито-Центр, 2002. – 150 с.

  12. Стратегия модернизации содержания общего образования [Текст]: материалы для разработки документов по обновлению общего образования. – М.: Минобразования, 2001. – 72 с.

  13. Фишман, И.С. Ключевые компетентности как результат образования [Электронный ресурс] / И. С. Фишман. – [Режим доступа: conf.univers.krasu/conf_9/docl_s.html].

  14. Харламова, Т. Компетентное обсуждение [Текст] / Т. Харламова // Школьный психолог. – 2002. – № 20. – С. 57-62.

  15. Хуторской, А.В. Ключевые компетенции и образовательные стандарты [Электронный ресурс] / А. В. Хуторской // Интернет-журнал «Эйдос». – 2002. – 23 апреля. – [Режим доступа: eidos/journal/2002/0423.htm].

  16. Хуторской, А. В. Ключевые компетенции как компонент личностно-ориентированной парадигмы [Текст] / А. В. Хуторской // Народное образование. – 2003. – № 2. – С. 58–64.

  17. Хуторской, А. В. Ключевые компетенции. Технология конструирования [Текст] / А. В. Хуторской // Народное образование. – 2003. – №- 5. – С. 55-61.

  18. Эрдниев, П. М. Развитие навыков самоконтроля при обучении математике [Текст] / П. М. Эрдниев. – М.: Учпедгиз, 1957. – 72 с.

  19. Ярулов, А. А. Познавательная компетентность школьников [Текст] / А. А. Ярулов // Школьные технологии. – 2004. – № 2. – С. 43-84.



Приложение

^ Таблица 1. Сравнительные показатели качественной успеваемости учащихся

2 класс – 2008-2009 ( 21 уч.)

Литературное чтение

Русский язык

Математика

Окружающий мир

Технология

Изо

81%

81%

81%

90%

100%

100%

3 класс – 2009-2010 ( 26 уч.) ( Прибыли слабо подготовленные дети)

69%

58%

65%

65%

100%

100%

4 класс – 2010-2011 (24 уч.)

88%

63%

67%

83%

100%

100%



Таблица 2. Сравнительный результат показателей способностей учащихся

^ Наименование способностей

Результат ( в %) входящего исследования

Результат ( в %) промежуточного исследования

Результат ( в %) итогового исследования

Устанавливать связи ( аналогии)

40

55

70

Анализировать ( закономерность)

42

58

78

Сравнивать

65

78

83

Находить собственное решение

30

48

60

Выделять существенное, главное

35

48

70

Переключать внимание

40

58

75

Исключать лишнее

48

58

60

Внимание

35

45

60

Восприятие

42

58

67

Память зрительная

28

48

70

Память слуховая

25

38

59



^ Таблица 3. Исследовательская деятельность

Учебный год

Ф.И. ученика

Тема

2008

Земерова Александра

Как вести себя в лесу.

Красная книга России.

Елизарова Александра

Обитатели лугов

Богданов Дмитрий

Наши привычки.

Дикие животные тайги.

Куликова Анастасия

Болотные растения.

Насекомые – обитатели лугов.

Родина Татьяна

Растения сада.

Суслова Екатерина

Календарь друидов.

2009

Богданов Дмитрий

Загадки по новому

Елизарова Александра

Бактерии в жизни человека

Кудым Виталий

Бактерии.

Солнечная система.

Куликова Анастасия

Животный мир Югры.

Родина Татьяна

Изготовление календариков в программе «Фотошоп»

Земерова Александра

Растительный мир Югры

Малеев Михаил

Создание мультфильма в программе «Мультстудия»

Богданов Дмитрий

Создание видеороликов в программе «Movie maker»

2010

Малеев Михаил

Путешествуя по Югре

Родина Татьяна

Древо семьи

Куликова Анастасия

Извержение вулкана



^ Таблица 4. Предметные олимпиады

Учебный год

Школьная олимпиада

Кол-во учащихся

Предмет

Результативность

2009

3

Математика

1 место – Родина Татьяна

2 место – Малеев Михаил

3

Русский язык

1 место – Чиж Владимир

2 место – Куликова Анастасия

3

Литературное чтение

1 место – Куликова Анастасия

3 место – Чиж Владимир

2010

3

Математика

2 место – Родина Татьяна

3 место – Малеев Михаил

3

Русский язык

1 место – Куликова Анастасия

3 место – Чиж Владимир

3

Литературное чтение

1 место – Куликова Анастасия

2 место – Батаев Матвей

2011

4

Всероссийская олимпиада «Кленовичок»

1 место – Баева Анна

1 место – Симкин Кирилл

Таблица 5. ^ Показатель компетентности



Приложение 1

Бланк заданий для оценки уровня развития компетенций учащихся

Фамилия, имя_________________________________

Задание 1.

Вася учится в 11 классе, а Коля — в 7 классе. В каком классе учился Коля, когда Вася был в 6 классе?

ОТВЕТ_______________________________________________________

Решение__________________________________________

Черновик

Задание 2

Заполните недостающие данные (из предложенных вариантов выберите необходимые) и решите задачу:

а) литров в) рублей д) сантиметров

б) килограммов г) монет е) километров

Для приготовления напитка смешали персиковый сок с яблочным соком: 5__ персикового сока по 17__ за 1_ и 3 _ яблочного сока. Найдите цену яблочного сока в копейках, если цена получившегося напитка 150 р. 50 коп. за 1 литр.

ОТВЕТ_______________________________________________________

Решение__________________________________________

Черновик

Задание 3. Вычислите устно, без записей на листке

Мальчику 10 лет, отец старше его на 25 лет. Бабушка старше отца на столько лет, сколько мальчику и отцу вместе. Сколько лет бабушке.

ОТВЕТ_______________________________________________________

Решение__________________________________________

Задание 5. Решите задачу. Сделайте проверку решения. Какие вопросы вы задавали чтобы проверить себя?

Известно, что зубы надо чистить два раза в день — утром и вечером, а в обед, после еды, надо полоскать рот. За неделю Вася забыл почистить зубы 3 раза утром и 4 раза вечером, также он забыл прополоскать рот после обеда 6 раз. Сколько всего раз за неделю Вася забыл про свои зубы?

ОТВЕТ________________________________________

ВОПРОСЫ__________________________________

Решение__________________________________________

Приложение 2.

Сущность конвергентного и дивергентного мышления

^ МЕТОДЫ ДИВЕРГЕНЦИИ, ТРАНСФОРМАЦИИ И КОНВЕРГЕНЦИИ

Специфика такого предмета исследования определяет и методы его про­ведения. Это методы интеграции исследования и проектирования. Интег­рация достигается последовательным, трехступенчатым использованием методов дивергенции, трансформации и конвергенции (схема 1).



Концепция деятельности - комплекс предполагаемых действий


Концепция объяснения - комплекс ключевых положений, раскрывающих суть явлений



Дивергенция - это прием расширения границ предмета исследования, кото­рое необходимо для обеспечения достаточного пространства поиска эффек­тивного решения.

Наиболее эффективно использование дивергенции при неустойчивой или неопределенной цели исследования или когда цель носит условный, при­близительный характер. Любые варианты возможных решений принима­ются к рассмотрению: противоречивые, не имеющие отношения к про­блеме, отдаленные, неточные. Это и расширяет поле поиска. Направление исследования может меняться в ходе его проведения. Исследователь ста­рается освободить себя от традиционных решений, мотивировать чувство собственной неуверенности.

Дивергенция— это проверка на устойчивость идей, подходов, направлений в исследовании, поиск парадигм и точек отсчета. На этом этапе не принима­ются решения, это этап свободного блуждания в проблематике.

Здесь наибольшую важность имеет постановка вопросов, отражающих суть проблем.

К методам дивергенции можно отнести методы обобщения литературы, визуализации проблемы, обсуждения; анализ формулировок, накопление и систематизация информации, инвентаризация точек зрения и подхо­дов, анкетирование, анализ ограничений.

Непосредственным результатом дивергенции является наиболее коррект­ная постановка проблемы, определение подходов и целей ее решения, а также шкалы оценок вариантов решений.

Следующим этапом исследования, характеризующим специфические ме­тоды его проведения, является этап трансформации. Трансформация — это изменение проблемы и представление ее в том виде, который наиболее приемлем для исследования, наиболее отвечает потребностям и целям исследо­вания. Трансформация заключается в структурировании, преобразовании проблемы и представлении ее в виде ясной схемы, отражающей содержание и особенность исследовательских задач. Это построение модели реше­ния проблемы в соответствии с выбранными подходами и оценками, ус­тановление границ исследования, отделение главного от второстепенно­го. Трансформация включает декомпозицию проблемы, установление инструментария ее решения, формулирование ключевых понятий, кото­рыми следует оперировать при проведении исследования. Это и должно быть результатом трансформации. В этом результате уже закладываются посылки окончательного решения, но оформление его производится на следующем этапе.

Методы трансформации включают методы классификации, смещения ог­раничений, ликвидации тупиковых направлений, определения новых свойств, проектирования исследования, установления взаимодействий, уточнения структуры проблемы, морфологического анализа, выбора критериев, ранжи­рования.

Третий этап называется конвергенцией, которая заключается в последо­вательном разрешении альтернативных и второстепенных проблем пока не определится окончательное решение, характеризующее достижение цели исследования.

Особенностью конвергенции является использование методик строгого ло­гического отбора, устранение неопределенности, исключение альтернатив по устанавливаемым критериям. Главную роль здесь должна играть формула принятия решений, последовательно уменьшающая их разнообразие. Конвер­генция - это конкретизация и детализация исследовательских решений, сокра­щение поля поиска, определение сочетания различных характеристик и свойств, превращение совокупности идей в концепцию нового управления.

Методы конвергенции — это методы практической конкретизации, выбора оптимального варианта, расчета и количественного анализа, ресурсно-сто­имостного анализа, концептуального упорядочения, установления взаимодей­ствий, обсуждения практической ценности.

Таким образом: на этапе дивергенции осуществляется расши­рение области или поля поиска как проблем, так и их свойств и характе­ристик; на этапе трансформации - поиск наиболее точной формулиров­ки проблемы, установление ее содержания и подходов к решению; на этапе конвергенции - построение концепции нового управления на ос­нове выделения главного, определение необходимого сочетания свойств и характеристик.

Эти этапы отражают последовательность рациональных мыслительных процессов. Нетрудно заметить, что они вклю­чают как интуитивное мышление, присущее в той или иной мере каждо­му исследователю, так и логическое, определяющее строгие критериаль­ные оценки и отбор вариантов. Кроме того, эти этапы мышления включа­ют и процедурные проблемы исследования изучение в процессе исследования того, как лучше исследовать проблемы. Наконец, это и ра­ционально-практические методы исследования.

Возникает естественный вопрос, люди с продуктивным мышлением обладают божьим даром или этот способ мыследеятельности можно формировать в ходе обучения?

Ответ однозначный. Такой способ мышления можно формировать, и он целиком зависит от способа обучения детей в школе.

Таблица № 1. Функции творческих заданий

Типы творческих заданий

Адаптированные методы

Функция использования метода

Задания, направленные на познание признаков объекта и обучение анализу ситуации

Дихотомия


Формирование у школьников умения выделять разнообразные признаки объектов, производить группировку предметов по выявленным характеристикам, анализировать ситуации.


Системный подход

С помощью алгоритма системного мышления упражнять детей в познании объекта как системы.


Диалектический подход

Формировать у детей способность чувствовать и решать противоречия.


Эвроритм


Познавать объект средствами изменения его количественных и качественных характеристик и прогнозировать развитие объекта и его функции.


Задания, направленные на формирование умений преобразовывать объекты и ситуации


Мозговой штурм


Формировать у детей умения давать большое количество идей в рамках заданной темы и побуждать выбирать оригинальное решение задачи.


Морфологический анализ


Формировать у детей умение давать разные варианты ответов в рамках двух показателей, производить оценку идей и детализировать наиболее удачные.


Каталог


Учить ребенка связывать в единую сюжетную линию наугад выбранных героев и их действия.


Метод фокальных объектов (МФО)

Учить детей подбирать нетипичные свойства предмету, представлять их и объяснять практическое назначение необычных свойств.


Синектика


Учить детей менять точку зрения на обычные объекты с помощью заданных педагогом условий.


Приемы типового фантазирования (ПТФ)

Формировать у детей умения делать фантастические преобразования как самого объекта, его свойств, составляющих (подсистемы), либо места функционирования, обитания (надсистемы), с помощью приемов, заданных педагогом или выбранных самим школьником.









Похожие:

Тема: «Формирование приёмов математической деятельности у учащихся начальной школы на основе компетентностного подхода» iconСамоаудит экспериментальной деятельности государственного образовательного учреждения города Москвы Центра образования №1497 гэп «Компетентностный подход в формировании образовательной среды начальной школы»
Организационно-педагогические и технические условия реализации компетентностного подхода на основе использования современных образовательных...
Тема: «Формирование приёмов математической деятельности у учащихся начальной школы на основе компетентностного подхода» iconТеоретико-методологические проблемы реализации компетентностного подхода
«Болонский процесс», под которым понимается, прежде всего, двухуровневая (бакалавр-магистр) система высшего образования, внедрение...
Тема: «Формирование приёмов математической деятельности у учащихся начальной школы на основе компетентностного подхода» iconРеализация компетентностного подхода на уроках физики
Для себя я решила, что воспитание такой социально и профессионально активной личности требует от меня, как педагога современной школы,...
Тема: «Формирование приёмов математической деятельности у учащихся начальной школы на основе компетентностного подхода» iconФормирование читательской компетентности учащихся начальной школы
Этим объясняется актуальность проблемы формирования у учащихся начальной школы знаний, умений, навыков и способов деятельности, определяющих...
Тема: «Формирование приёмов математической деятельности у учащихся начальной школы на основе компетентностного подхода» iconПрограмма саморазвития учителя математики, методиста
Тема: Реализация компетентностного подхода через использование приемов обучения, развивающих продуктивное творческое мышление обучающихся...
Тема: «Формирование приёмов математической деятельности у учащихся начальной школы на основе компетентностного подхода» iconТема: реализация идей компетентностного подхода в образовательном процессе школы-ресурсного центра
Программа развития на 2008-2011г направлена на обеспечение нового качественного состояния учебного процесса, основанного на глубоком...
Тема: «Формирование приёмов математической деятельности у учащихся начальной школы на основе компетентностного подхода» iconОбразовательный стандарт второго поколения. Утвержден приказом Минобрнауки России от 06. 10. 09 №373,в основе которого лежат формирование компетентностного подхода, развитие универсальных учебных действий
Фгос-федеральный государственный образовательный стандарт второго поколения. Утвержден приказом Минобрнауки России от 06. 10. 09...
Тема: «Формирование приёмов математической деятельности у учащихся начальной школы на основе компетентностного подхода» iconТема: Формирование устойчивого интереса к математике на основе дифференцированного подхода к учащимся. С. И. Ожегов «Словарь русского языка» Подход
Подход – совокупность приемов, способов в воздействии на кого-что-нибудь, в изучении чего-н, в ведении дела
Тема: «Формирование приёмов математической деятельности у учащихся начальной школы на основе компетентностного подхода» iconПлан работы городской экспериментальной площадки в образовательных учреждениях на 2011-2012 учебный год
Москвы модель комплексной оценки педагогической деятельности на основе компетентностного подхода с последующим выходом на механизмы...
Тема: «Формирование приёмов математической деятельности у учащихся начальной школы на основе компетентностного подхода» icon2011-2012 учебный год Цель шмо
Формирование профессиональной компетентности педагога начальной школы для качественной подготовки и переходу начальной школы на фгос...
Разместите ссылку на наш сайт:
Справочники, творчество


База данных защищена авторским правом ©dmee.ru 2000-2014
При копировании материала обязательно указание активной ссылки открытой для индексации.
контакты